[论文解读] Zero Correlation Zone Sequences With Flexible Block-Repetitive Spectral Constraints

Branislav M. Popović, Peng Wang+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 16, 2020

Coding theory and cryptography参考文献 16被引用 5

一句话总结

本文提出了一种新颖的零相关区（ZCZ）序列构造方法，通过利用一个共用的长频域分量和一个周期性扩展的短序列，实现了灵活的分块重复频谱约束。当长分量为可调制恒幅零相关（MCAZAC）序列时，该方法可实现0 dB的峰均功率比（PAPR），从而在多种约束条件下，为设计具有良好相关性和频谱特性的序列提供了新灵活性。

ABSTRACT

A general construction of a set of time-domain sequences with sparse periodic correlation functions, having multiple segments of consecutive zero-values, i.e. multiple zero correlation zones (ZCZs), is presented. All such sequences have a common and block-repetitive structure of the positions of zeros in their Discrete Fourier Transform (DFT) sequences, where the exact positions of zeros in a DFT sequence do not impact the positions and sizes of ZCZs. This property offers completely new degree of flexibility in designing signals with good correlation properties under various spectral constraints. The non-zero values of the DFT sequences are determined by the corresponding frequency-domain modulation sequences, constructed as the element-by-element product of two component sequences: a "long" one, which is common to the set of time-domain sequences, and which controls the peak-to-average power ratio (PAPR) properties of the time-domain sequences; and a "short" one, periodically extended to match the length of the "long" component sequence, which controls the non-zero crosscorrelation values of all time-domain sequences. It is shown that 0 dB PAPR of time-domain sequences can be obtained if the "long" frequency-domain component sequence is selected to be a modulatable constant amplitude zero autocorrelation (MCAZAC) sequence. A generalized and simplified unified construction of MCAZAC sequences is presented.

研究动机与目标

• 提出一种在频谱约束下构造时域序列中多个零相关区（ZCZ）的通用方法。
• 在保持对DFT域中频谱零点的控制的同时，实现对序列所需相关特性的灵活设计。
• 通过频域调制实现时域序列中低或零峰均功率比（PAPR）。
• 推广并简化可调制恒幅零相关（MCAZAC）序列的统一构造方法。
• 将ZCZ位置与大小的控制与DFT序列中零点位置解耦，从而提升设计灵活性。

提出的方法

• 时域序列通过将一个频域信号的逆DFT构造而成，该频域信号由一个'长'共用序列与一个周期性扩展至相同长度的'短'序列的逐元素乘积构成。
• '长'序列控制时域序列的PAPR，选择为可调制CAZAC（MCAZAC）序列，以实现0 dB PAPR。
• '短'序列经周期性扩展后，控制时域序列之间的非零互相关值。
• DFT序列表现出一种分块重复的零结构，其中DFT中零点的位置不影响时域中的ZCZ特性。
• 该构造方法允许独立控制ZCZ的位置与大小，且与DFT零点位置无关，从而实现灵活的频谱约束设计。
• 提出了一种广义化且简化的MCAZAC序列统一构造方法，扩展了先前工作，提升了更广泛应用的可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何构造ZCZ序列，使其在保持良好相关性的同时，能够在DFT域中灵活设置频谱零点？
• RQ2 能否通过结构化的频域设计将ZCZ序列的峰均功率比（PAPR）降低至0 dB？
• RQ3 DFT序列中零点位置与时域中ZCZ特性之间的解耦程度如何？
• RQ4 是否存在一种广义化且简化的MCAZAC序列构造方法，以支持灵活的信号设计？
• RQ5 如何系统性地对ZCZ序列施加分块重复的频谱约束，同时不损害其相关性能？

主要发现

• 当'长'频域分量为可调制CAZAC（MCAZAC）序列时，所提构造方法可实现0 dB PAPR。
• 时域中零相关区（ZCZ）的位置与大小与DFT零点位置无关，从而支持灵活的频谱约束设计。
• 该方法可通过短周期序列的调整，生成具有相同ZCZ结构但不同互相关特性的多个ZCZ序列。
• 提出了一种广义化且简化的MCAZAC序列统一构造方法，扩展了先前方法，支持更广泛的信号设计应用。
• DFT零点的分块重复结构使得能够系统性地控制频谱零点，同时保持最优的相关特性。
• 该框架为在多种约束条件下设计具有良好相关性与频谱特性的信号，提供了新的自由度。