[论文解读] Zero-energy Andreev bound states in iron-based superconductor Fe(Te,Se)

Zhe Hou, Jelena Klinovaja|arXiv (Cornell University)|Sep 16, 2021

Topological Materials and Phenomena被引用 5

一句话总结

本文表明，在铁基超导体 Fe(Te,Se) 中观测到的零能束缚态，可能是由于静电不均匀性（如化学势涨落或表面杂质）引起的平凡 Andreev 束缚态（ABSs），而非拓扑 Majorana 束缚态（MBSs）。数值模拟显示，这些 ABSs 在扫描隧道显微镜谱学（STS）中表现出与 MBSs 相似的特征，包括零偏压峰和相近的能级间距，因此通过标准表面测量手段无法将其与 MBSs 区分。

ABSTRACT

Majorana bound states have been predicted to exist in vortices of topological superconductors (SC). A realization of the Fu-Kane model, based on a three-dimensional topological insulator brought into proximity to an $s$-wave SC, in iron-based SC Fe(Te,Se) has attracted strong interest after pronounced zero-energy bias peaks were observed in several experiments. Here, we show that, by taking into account inhomogeneities of the chemical potential or the presence of potential impurities on the surface of Fe(Te,Se), the emergence of these zero-energy bias peaks can be explained by trivial Andreev bound states (ABSs) whose energies are close to zero. Our numerical simulations reveal that the ABSs behave similarly to Majorana bound states. ABSs are localized only on the, say, top surface and cannot be distinguished from their topological counterparts in transport experiments performed with STM tips. Thus, such ABSs deserve a careful investigation of their own.

研究动机与目标

• 解决近期关于 Fe(Te,Se) 中零能态实验观测结果的模糊性，这些结果曾被解释为拓扑超导中的 Majorana 束缚态（MBSs）。
• 研究是否由静电不均匀性引起的平凡 Andreev 束缚态（ABSs）能够再现 MBSs 的关键实验特征。
• 确定标准扫描隧道显微镜谱学（STS）测量是否能可靠地区分 Fe(Te,Se) 中的平凡 ABSs 与拓扑 MBSs。
• 评估对拓扑量子计算的影响，因为平凡 ABSs 缺乏拓扑保护，易受退相干影响。

提出的方法

• 使用具有位置依赖静电势的晶格哈密顿量，对与 s 波超导体（SC）耦合的三维拓扑绝缘体（TI）进行建模，以模拟不均匀性。
• 应用 Bogoliubov-de Gennes（BdG）形式化方法求解涡旋存在下的完整准粒子谱，从而计算出先进格林函数。
• 通过先进格林函数计算局域态密度（LDOS），以模拟 STS 测量结果，并引入能量展宽（η = 0.02 meV）以考虑实验分辨率。
• 数值模拟中引入非均匀静电势（如由表面杂质或能带弯曲引起），以模拟具有化学不均匀性的实际 Fe(Te,Se) 样品。
• 分析束缚态的能量层级与空间局域性，以比较平凡 ABSs 与拓扑 MBSs 的行为差异。
• 比较不均匀系统（具有表面局域 ABSs）与洁净拓扑系统（两表面均存在 MBSs）的 STS 谱，重点关注零偏压峰与能级间距。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 Fe(Te,Se) 中，平凡 Andreev 束缚态（ABSs）是否能再现扫描隧道显微镜谱学（STS）测量中观测到的实验性零偏压峰（ZBP）？
• RQ2 静电不均匀性（如化学势涨落或表面杂质）是否会导致仅局域于上表面的 ABSs 形成，从而模仿拓扑 Majorana 束缚态（MBSs）的行为？
• RQ3 这些平凡 ABSs 的能级间距与 LDOS 分布在多大程度上与拓扑超导体中真实 MBSs 的特征相似？
• RQ4 鉴于其相似的光谱特征，标准 STS 测量能否可靠地区分 Fe(Te,Se) 中的平凡 ABSs 与拓扑 MBSs？
• RQ5 如果观测到的零能态并非具有拓扑保护的 MBSs，而是平凡 ABSs，这对拓扑量子计算有何影响？

主要发现

• 涡旋芯中最低能级的 Andreev 束缚态（ABS）能量为 5.6 μeV，极为接近零能，且由于静电不均匀性而仅局域于上表面。
• ABSs 的能级间距与能级序数呈线性关系（En ∝ n），与被解释为拓扑 MBSs 的实验观测行为一致，而非平凡涡旋所预期的半整数间距。
• 模拟的 STS 谱显示出明显的零偏压峰，与 MBSs 所预期的特征无法区分，尽管其底层态为平凡且仅局域于表面。
• 涡旋芯中的低能体态与表面分离，不贡献于表面 STS 信号，证实仅表面局域的 ABSs 可被探测到。
• 主导 ABS 的波函数仅局域于上表面，与 MBSs 预期的在上下两表面均扩展的特性形成鲜明对比。
• 本研究得出结论：标准 STS 测量无法可靠地区分平凡 ABSs 与拓扑 MBSs，强调需要借助非阿贝尔编织操作等额外探测手段以确认 MBSs 的存在。