[论文解读] Zoology of Solid \& Fluid Holography

Matteo Baggioli, Sebastian Grieninger|arXiv (Cornell University)|May 23, 2019

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用 2

一句话总结

本文对具有破缺平动对称性的各向同性固态与流体全息模型进行了全面分类，分析了横向与纵向模式中的集体激发。研究证实了遵循盖尔曼-奥克斯-雷纳关系的轻质伪声子的存在，并确认了由内部宇称对称性显式破缺引起的新型弛豫尺度，该尺度通过与两个分裂声模式的耦合，改变了晶体扩散动力学。

ABSTRACT

We provide a comprehensive classification of isotropic solid and fluid holographic models with broken translational invariance. We describe in detail the collective modes in both the transverse and longitudinal sectors. First, we discuss holographic fluid models, i.e. systems invariant under internal volume preserving diffeomorphisms. We consider the explicit (EXB) and the spontaneous (SSB) breaking of translations and we emphasize the differences with respect to their solid counterpart. Then, we present a study of the longitudinal collective modes in simple holographic solid and fluid models exhibiting the interplay between SSB and EXB. We confirm the presence of light pseudo-phonons obeying the Gell-Mann-Oakes-Renner relation and the validity of the relation proposed in the literature between the novel phase relaxation scale, the mass of the pseudo-Golstone modes and the Goldstone diffusion. Moreover, we find very good agreement between the dispersion relation of our longitudinal sound mode and the formulae derived from the Hydro$+$ framework. Finally, our results suggest that the crystal diffusion mode does not acquire a simple damping term because of the novel relaxation scale proportional to the EXB. The dynamics is more complex and it involves the interplay of three modes: the crystal diffusion and two more arising from the splitting of the original sound mode. In this sense, the novel relaxation scale, which comes from the explicit breaking of the global internal shift symmetry of the Stuckelberg fields, is different from the one induced by elastic defects, and depending solely on the SSB scale.

研究动机与目标

• 对具有破缺平动对称性的各向同性固态与流体全息模型进行分类。
• 在平动对称性显式破缺（EXB）与自发破缺（SSB）的背景下，分析横向与纵向模式中的集体激发。
• 研究纵向模式中SSB与EXB的相互作用，特别是伪戈尔登斯坦模式的出现。
• 检验盖尔曼-奥克斯-雷纳关系以及相位弛豫尺度、伪戈尔登斯坦模式质量与戈尔登斯坦扩散之间关系的适用性。
• 在新型弛豫尺度存在的情况下，研究纵向声模式的色散关系以及晶体扩散模式的阻尼行为。

提出的方法

• 构建在内部体积保持微分同胚下不变的全息模型，以描述类流体系统。
• 通过斯图克尔贝格场实现平动对称性的显式破缺，以模拟外部源或缺陷。
• 在全息流体力学的框架下，利用线性响应理论分析集体激发谱。
• 应用Hydro+框架推导并比较纵向声模式的色散关系。
• 识别出由斯图克尔贝格场的全局内部平动对称性显式破缺引起的新型弛豫尺度。
• 研究晶体扩散模式与分裂声模式之间的模式混合，以理解非平凡的阻尼动力学。

实验结果

研究问题

• RQ1 在平动对称性显式破缺与自发破缺下，全息流体与固态中的集体激发有何不同？
• RQ2 由内部平动对称性显式破缺引起的新型弛豫尺度在改变纵向模式的色散关系与阻尼行为中起什么作用？
• RQ3 盖尔曼-奥克斯-雷纳关系以及相位弛豫尺度、伪戈尔登斯坦模式质量与戈尔登斯坦扩散之间关系在这些模型中在多大程度上成立？
• RQ4 当晶体扩散模式与新型弛豫尺度耦合时，其行为如何？它是否获得一个简单的阻尼项？
• RQ5 推导出的纵向声模式色散关系与Hydro+框架预测之间的定量一致性如何？

主要发现

• 确认了轻质伪声子的存在，且其满足盖尔曼-奥克斯-雷纳关系。
• 模型中相位弛豫尺度、伪戈尔登斯坦模式质量与戈尔登斯坦扩散之间的关系得到验证。
• 纵向声模式的色散关系与Hydro+框架的预测高度一致。
• 由于新型弛豫尺度的存在，晶体扩散模式未获得简单的阻尼项；相反，它与由原始声模式分裂产生的两个附加模式发生耦合。
• 该新型弛豫尺度源于斯图克尔贝格场内部平动对称性的显式破缺，与弹性缺陷引起的弛豫尺度不同，且仅依赖于SSB尺度。
• 系统动力学涉及三种模式的复杂相互作用：晶体扩散模式与两个分裂声模式，表明存在非平凡的阻尼机制。