[论文解读] 1/4 is the new 1/2 when topology is intertwined with Mottness

Peizhi Mai, Jinchao Zhao+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2022

Quantum and electron transport phenomena参考文献 77被引用 5

一句话总结

该论文表明，在具有非平凡拓扑的强关联体系中，由于关联驱动的拓扑莫特绝缘体物理，量子自旋霍尔效应的填充因子从半满转变为四分之一满。通过使用行列式量子蒙特卡罗方法和一个精确可解的模型，研究发现相互作用可在四分之一满时稳定一个无能隙的拓扑态，其自旋磁化率出现峰值，表明存在趋向铁磁性的倾向，这可能导致在零温下发生向量子反常霍尔态的相变。

ABSTRACT

In non-interacting systems, bands from non-trivial topology emerge strictly at half-filling and exhibit either the quantum anomalous Hall or spin Hall effects. Here we show using determinantal quantum Monte Carlo and an exactly solvable strongly interacting model that these topological states now shift to quarter filling. A topological Mott insulator is the underlying cause. The peak in the spin susceptibility is consistent with a possible ferromagnetic state at $T=0$. The onset of such magnetism would convert the quantum spin Hall to a quantum anomalous Hall effect. While such a symmetry-broken phase typically is accompanied by a gap, we find that the interaction strength must exceed a critical value for this to occur. Hence, we predict that topology can obtain in a gapless phase but only in the presence of interactions in dispersive bands. These results explain the recent quarter-filled quantum anomalous Hall effects seen in moire systems.

研究动机与目标

• 为解释在莫尔TMD双层结构中，量子反常霍尔（QAH）和量子自旋霍尔（QSH）效应在不同填充因子（ν=1 和 ν=2）下被观测到的现象。
• 研究强电子关联如何改变拓扑绝缘态出现的填充因子，特别是从半满到四分之一满的转变。
• 确定相互作用是否可在无能隙相中稳定一个拓扑态，尤其是在色散能带中。
• 解释在同一种材料中QSH与QAH效应共存的现象，如MoTe2/WSe2莫尔异质结中所观测到的。
• 研究自旋磁化率及潜在的铁磁序在驱动T=0时从QSH到QAH相变中的作用。

提出的方法

• 在6×6×2晶胞上采用行列式量子蒙特卡罗（DQMC）模拟KM-Hubbard-Hofstadter（KM-HH）和BHZ-Hubbard-Hofstadter（BHZ-HH）模型，调节相互作用强度U。
• 在2×2×2晶胞上应用动力学平均场近似（DCA），在低温下计算电荷能隙，以减小有限尺寸效应和费米子符号问题。
• 使用KM-HH和BHZ-HH哈密顿量，包含自旋轨道耦合（t′≠0）、磁通（Φ/Φ₀ = nf/Nc）和局域库仑排斥（U），以模拟关联拓扑体系。
• 引入亚晶格势（λν）和化学势（μ）以调节填充因子，主分析中设λν=0以简化。
• 计算自旋磁化率以探测铁磁序的倾向，特别是在T=0附近。
• 分析自旋陈数和霍尔电导，以识别拓扑相变及从半满到四分之一满的相位转移。

实验结果

研究问题

• RQ1 强电子关联是否会使拓扑绝缘态出现的填充因子发生偏移，特别是从半满到四分之一满？
• RQ2 在色散能带中，由于相互作用是否可能在无能隙相中形成拓扑莫特绝缘体态？
• RQ3 自旋磁化率在表征从量子自旋霍尔到量子反常霍尔行为转变中起什么作用？
• RQ4 在相互作用拓扑体系中，何种条件下会形成具有能隙的铁磁基态？
• RQ5 莫尔TMD双层结构中观测到的四分之一满量子反常霍尔效应，如何与拓扑性和强关联性的相互作用相关联？

主要发现

• 在强电子关联作用下，量子自旋霍尔效应的填充因子从半满（ν=2）转变为四分之一满（ν=1），这是由于形成了拓扑莫特绝缘体。
• 低温下自旋磁化率出现峰值，表明存在强烈的铁磁序倾向，与Lieb-Schultz-Mattis定理及精确对角化结果一致。
• 在T=0时，若相互作用强度U超过临界阈值，铁磁基态将使量子自旋霍尔效应转变为量子反常霍尔效应。
• 在色散能带中，只有当U超过临界值时，能隙才会打开；否则，即使具有非平凡拓扑，系统仍保持无能隙。
• 该模型成功解释了MoTe2/WSe2莫尔双层结构中ν=2处QSH与ν=1处QAH的共存现象，二者均由拓扑性与莫特性的交织作用产生。
• 本研究揭示，当相互作用占主导时，即使在无能隙相中，拓扑性仍可被稳定，这挑战了传统观点中拓扑绝缘体必须具有能隙谱的假设。