[论文解读] A new cantilever beam-rigid-body MEMS gyroscope: mathematical model and linear dynamics

S. Amir Mousavi Lajimi, G. R. Heppler+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 16, 2014

Advanced MEMS and NEMS Technologies参考文献 8被引用 5

一句话总结

本文提出一种新型微机电系统（MEMS）陀螺仪，结合微悬臂梁与偏心刚性体，以提升灵敏度和动态响应。通过线性化数学模型，研究分析了几何与材料参数对系统固有频率和振型的影响，证明通过优化质量分布与梁刚度可实现灵敏度提升。

ABSTRACT

A new microbeam-rigid-body gyroscope is introduced and its static and dynamic behaviours are studied. The main structure includes a microbeam and an eccentric end-rigid-body influencing the dynamic and static characteristics of the sensor. The sensitivity of the device and the effect of system parameters on the microsystem's response are investigated.

研究动机与目标

• 开发一种新型微梁-刚性体MEMS陀螺仪，以提升惯性传感应用中的灵敏度。
• 研究在不同系统参数下，所提出陀螺仪的静力学与动力学行为。
• 分析偏心刚性体对微系统固有频率与振型的影响。
• 通过调节关键几何与材料参数，优化器件的灵敏度。
• 建立一个线性动力学模型，以准确预测陀螺仪的响应特性。

提出的方法

• 基于欧拉-伯努利梁理论，推导出描述微悬臂梁横向振动的数学模型。
• 将刚性体建模为具有偏心距的集中质量，引入弯曲与旋转模态之间的耦合。
• 在平衡位置附近对系统进行线性化，以实现模态分析与特征值计算。
• 在固支端施加边界条件，并在梁与刚性体的界面处施加连续性条件。
• 采用雷利里茨法，结合假设的振型，对控制偏微分方程进行离散化。
• 通过分析旋转引起的科里奥利力导致的固有频率与振型变化，评估灵敏度。

实验结果

研究问题

• RQ1 偏心刚性体如何影响微梁系统的固有频率与振型？
• RQ2 梁刚度与质量分布对陀螺仪灵敏度有何影响？
• RQ3 长度、宽度与偏心距等几何参数如何影响系统的动态响应？
• RQ4 线性模型能否准确预测系统在旋转输入下的行为？
• RQ5 在所提出的结构中，何种配置可实现灵敏度最大化？

主要发现

• 添加偏心刚性体显著改变了系统的振型，增强了对科里奥利力的敏感性。
• 随着偏心质量增加，第一阶固有频率降低，表明系统呈现软化特性。
• 由于刚性体偏心引入的耦合，第二阶模态对旋转输入更加敏感。
• 线性模型成功预测了主导动态行为，解析结果与数值结果具有良好一致性。
• 当刚性体位置被优化为在保持结构稳定性的同时最大化转动惯量时，可实现最优灵敏度。
• 研究识别出一个关键的偏心距范围，在此范围内灵敏度达到峰值，随后出现结构失稳。