[논문 리뷰] A quantum algorithm to train neural networks using low-depth circuits

Guillaume Verdon, Michael Broughton외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 12. 14.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 1인용 수 83

한 줄 요약

논문은 노이즈가 있는 근시 도구에서 학습을 위해 근사 Gibbs 샘플을 생성하기 위해 저깊이 QAOA 기반 회로를 사용하는 Quantum Approximate Boltzmann Machine(QABoM)을 소개하며, 무작위 클램핑이 학습을 개선한다.

ABSTRACT

Can near-term gate model based quantum processors offer quantum advantage for practical applications in the pre-fault tolerance noise regime? A class of algorithms which have shown some promise in this regard are the so-called classical-quantum hybrid variational algorithms. Here we develop a low-depth quantum algorithm to generative neural networks using variational quantum circuits. We introduce a method which employs the quantum approximate optimization algorithm as a subroutine in order produce then sample low-energy distributions of Ising Hamiltonians. We sample these states to train neural networks and demonstrate training convergence for numerically simulated noisy circuits with depolarizing errors of rates of up to $4\%$.

연구 동기 및 목표

• 사전 내결함성 양자 장치에서 실용적 학습을 위한 고전-양자 하이브드 변분 알고리즘의 사용을 동기화한다.
• 신경망 학습을 위한 근사 열 분포를 생성하기 위한 저깊이 양자 알고리즘(QABoM)을 개발한다.
• 수치적으로 시뮬레이션된 회로에서 depolarizing 노이즈 하의 학습 수렴을 보여준다.
• 향상된 학습 성능을 위해 일반적인 클램핑과 양자 무작위 클램핑(QRC)을 비교한다.

제안 방법

• Ising 해밀토니언의 저에너지 분포를 샘플링하기 위한 서브루틴으로 Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA)을 사용한다.
• 자유에너지 최소화를 통한 양자 변분 열화 목표를 정의하여 열 상태를 근사한다.
• 전체 및 부분 비용/믹서 해밀토니안을 각각 사용하여 unclamped 및 clamped Gibbs 샘플링을 구현한다.
• 클램핑된/ unclamped 기대값으로부터 도출된 bound 기반 규칙으로 가중치를 업데이트하여 Quantum Boltzmann Machines를 학습한다.
• 학습 가속화를 위해 QRAM 또는 고전적 난수화를 사용하여 데이터를 배치하는 Quantum Randomized Clamping(QRC)을 도입한다.
• Depolarizing 노이즈를 시뮬레이션하는 수치 실험을 보고하고 QABoM 변형을 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 근시 회로-모델 양자 컴퓨터가 Ising 해밀토니언의 근사 열 분포를 샘플링하여 신경망을 학습할 수 있는가?
• RQ2 저깊이 QAOA 기반 접근(QABoM)이 전통적인 클램핑과 비교할 때 노이즈가 있는 양자 장치에서 강인한 학습을 제공하는가?
• RQ3 현실적 노이즈 하에서 학습 품질과 수렴에 대한 양자 무작위 클램핑(QRC)의 영향은 무엇인가?
• RQ4 Boltzmann-machine 학습을 위한 그래디언트 추정에서 unclamped 및 clamped Gibbs 샘플링 전략은 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• QABoM은 depolarizing 오류가 최대 4%까지인 수치적으로 시뮬레이션된 노이즈 회로에서 학습 수렴을 가능하게 한다.
• QRC는 KL 그래디언트를 더 잘 근사하는 가중치 업데이트를 생성하여 일반적인 클램핑보다 우수하다.
• 측정 수를 늘리면 양자 기대값 추정 정확도가 향상되고, 그러나 고정된 최적화 노력이 주어진 노이즈 구간에서는 더 깊은 QAOA가 해로울 수 있다.
• 모 modest 수준의 depolarizing 노이즈(≤1%)로 학습하면 시험된 시나리오 전반에서 수렴의 징후가 나타난다.
• RBM 설정에서 에너지 기반 신경망 학습을 위한 근시 양자 장치의 강건성을 보여준다.