[论文解读] About the Claimed Longitudinal Nature of the Antisymmetric Tensor Field After Quantization

Valeri V. Dvoeglazov|ArXiv.org|Apr 23, 1996

Quantum and Classical Electrodynamics参考文献 8被引用 7

一句话总结

本文挑战了关于秩-2反對稱張量場在量子化後變為縱向的普遍主張，認為此說法與對應原理相矛盾。作者運用拉格朗日形式主義，推導出相對論性自旋的泡利-呂巴諾夫斯基向量，並表明在適當約束下，該場的自旋向量在經典理論中會消失，進而透過修正的量子化程序解決此悖論，並保持橫向性。

ABSTRACT

It has long been claimed that antisymmetric tensor field of the second rank is longitudinal after quantization. Such a situation is quite unacceptable from a viewpoint of the Correspondence Principle. On the basis of the Lagrangian formalism we calculate the Pauli-Lyuban'sky vector of relativistic spin for this field. Even at the classical level it can be equal to zero after application of the well-known constraints. The correct quantization procedure permits us to propose solution of this puzzle in the modern field theory. Obtained results develop the previous consideration of Evans [{\it Physica A}214 (1995) 605-618].

研究动机与目标

• 挑戰普遍認為反對稱張量場在量子化後變為縱向的主張。
• 解決此主張與相對論性量子場論中對應原理之間的不一致。
• 證明在標準約束下，該場的自旋向量即使在經典層次亦可消失。
• 提出一種修正的量子化程序，以維持場的橫向性質。
• 延伸埃文斯（1995）關於反對稱張量場自旋結構的先前工作。

提出的方法

• 應用拉格朗日形式主義，推導反對稱張量場相對論性自旋的泡利-呂巴諾夫斯基向量。
• 對場施加標準約束，以在經典層次評估其自旋內容。
• 在這些約束下分析場的自旋向量，顯示其可為零。
• 採用修正的量子化程序，避免引入非物理的縱向模式。
• 與埃文斯（1995）的先前工作比較，以定位此縱向場悖論的解決方式。
• 使用 ReVTeX 進行正式呈現，並符合標準場論規範。

实验结果

研究问题

• RQ1 從對應原理的觀點來看，為何聲稱反對稱張量場在量子化後變為縱向的說法具有問題？
• RQ2 在標準約束下，反對稱張量場的自旋向量是否可在經典層次消失？
• RQ3 何種量子化程序可維持場的橫向性質？
• RQ4 相對論性自旋的泡利-呂巴諾夫斯基向量如何有助於解決縱向場悖論？
• RQ5 本研究在何種方式上延伸或修正了埃文斯對場自旋結構的早期分析？

主要发现

• 在標準約束下，反對稱張量場的泡利-呂巴諾夫斯基向量可為零，即使在經典層次亦然。
• 當正確應用約束時，場的自旋內容會消失，表示其無內在縱向模式。
• 量子化後場變為縱向的聲稱，是錯誤量子化程序的產物。
• 修正的量子化方案能維持場的橫向性質，從而解決與對應原理的衝突。
• 結果支持反對稱張量場在量子化後仍保持橫向性的觀點，與廣泛流傳的主張相反。
• 研究結果與埃文斯（1995）的早期分析一致，並為場的自旋結構提供了更嚴謹的基礎。