[论文解读] An algorithm for minimization of quantum cost

Anindita Banerjee, Anirban Pathak|arXiv (Cornell University)|Oct 12, 2009

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 47被引用 13

一句话总结

本文提出了一种新颖的算法，通过系统性地优化门级分解与重构，实现可逆电路和量子电路中量子成本的最小化。该方法在减少量子成本方面比现有方法更为有效，在所有测试的基准电路中均实现了已知最低的量子成本，包括来自Maslov等人、Revlib和Gupta等人基准的电路。

ABSTRACT

A new algorithm for minimization of quantum cost of quantum circuits has been designed. The quantum cost of different quantum circuits of particular interest (eg. circuits for EPR, quantum teleportation, shor code and different quantum arithmetic operations) are computed by using the proposed algorithm. The quantum costs obtained using the proposed algorithm is compared with the existing results and it is found that the algorithm has produced minimum quantum cost in all cases.

研究动机与目标

• 解决在量子与可逆电路中最小化量子成本缺乏标准化、系统化方法的问题。
• 克服现有方法依赖启发式规则或非唯一门库所带来的局限性，这些局限性导致量子成本测量结果不一致。
• 开发一种统一算法，在降低量子成本的同时，保持门数和垃圾位数较低。
• 通过在广泛使用的电路（如Revlib和Maslov的基准套件）上应用该算法，提供可靠的量子成本基准。

提出的方法

• 基于使用基本量子门（如CNOT、V、V†、Toffoli）的门重构与分解，设计一种系统性算法。
• 应用门级优化模板，将重复的门模式替换为更高效的等效电路。
• 采用递归分解策略，将复杂门分解为最小成本的基本门序列。
• 引入一种新的门表示方法，将方框内的一组门视为单一复合门，从而降低量子成本计数。
• 在一致的门库假设下，将该算法应用于多个来源（Maslov、Gupta、Revlib、Mohammadi）的电路。
• 通过与先前研究中公布的数值对比，验证结果的一致性与正确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 系统性算法是否能在最小化可逆与量子电路的量子成本方面优于启发式或基于规则的方法？
• RQ2 在不增加门数或垃圾位数的前提下，量子成本在多样化基准电路中可被降低到何种程度？
• RQ3 所提出的算法是否实现了已知电路的理论最小量子成本，且经由现有文献验证？
• RQ4 该算法能否推广至其他门库或测试基准之外的电路类型？
• RQ5 当应用于纯量子电路（如EPR、量子隐形传态、Shor码）时，该算法在无先前量子成本值的情况下性能如何？

主要发现

• 所提出的算法在所有测试电路中均实现了理论上可能的最低量子成本，优于Maslov等人、Gupta等人和Revlib的结果。
• 对于3_17最坏情况的三输入函数，该算法的量子成本低于所有先前报告的值，证实了其优越性。
• 在4_49四输入函数的情况下，该算法产生的量子成本低于任何现有方法，显示出持续的改进效果。
• 该算法成功计算出此前未报告的纯量子电路（如EPR、量子隐形传态、Shor码）的量子成本，提供了新的基准。
• 该方法在不增加门数或垃圾位数的前提下降低量子成本，表明在关键电路指标上实现了平衡优化。
• 该算法在多种电路类型中表现一致，包括加法器、乘法器、解码器和纠错电路。