[论文解读] $B_s$-$\bar B_s$ mixing interplay with $B$ anomalies

Luca Di Luzio, M. Kirk+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 57被引用 6

一句话总结

本文利用FLAG最新的格点QCD结果和优化的CKM拟合，更新了标准模型对$B_s$-$\bar{B}_s$混合质量差$\Delta M_s^{\rm SM}$的预测，揭示其与实验结果存在1.8$\sigma$的张力。该张力严重限制了试图解释$B$物理异常（如$R_{K}$和$R_{K^*}$）的简化新物理模型——特别是单媒介$Z'$模型——的可行性，因为对$\Delta M_s$的正新物理贡献会加剧偏差，而可行的负贡献则需要复杂或扩展的右手中微子耦合，这与其他约束条件相冲突。

ABSTRACT

After reviewing the theoretical uncertainties entering the Standard Model determination of the mass difference of the neutral $B_s$-$\bar B_s$ meson system, $ΔM_s^{ m SM}$, we discuss the implications of its updated value for new physics models addressing the experimental anomalies in semi-leptonic $B$ decays. Using the most recent FLAG average of lattice results for the non-perturbative matrix elements and the CKM-fitter determination of $V_{cb}$ points to a $1.8 \, σ$ discrepancy in $ΔM_s^{ m SM} > ΔM_s^{ m exp}$. Extending the analysis in Ref. [1] we show that the latter tension cannot be easily accommodated within single mediator models, whenever the same mediator is also responsible for the $b o s \ell \ell$ anomalies.

研究动机与目标

• 利用Flavour Lattice Averaging Group (FLAG)提供的最新格点QCD输入，更新标准模型对$B_s$-$\bar{B}_s$混合质量差$\Delta M_s^{\rm SM}$的预测。
• 评估更新后的$\Delta M_s^{\rm SM}$对解释半轻子$B$衰变异常（特别是$R_{K}$和$R_{K^*}$）的新物理模型的影响。
• 检验具有复杂耦合或右手中微子流的简化$Z'$模型是否能同时解释$B$异常并缓解$\Delta M_s$张力。
• 评估单媒介模型在同时容纳$B$异常和更新后的$\Delta M_s$测量结果方面的可行性。

提出的方法

• 论文使用公式$\Delta M_s^{\rm SM} = \frac{G_F^2}{12\pi^2} |\lambda_t|^2 M_W^2 S_0(x_t) B f_{B_s}^2 M_{B_s} \hat{\eta}_B$计算$\Delta M_s^{\rm SM}$，并采用更新后的输入参数。
• 采用最新的FLAG对四费米子算符格点矩阵元的平均值，特别是$B$参数和$f_{B_s}$，这些参数使标准模型预测值升高。
• 使用CKM-fitter对$V_{cb}$的确定结果，以优化CKM单位性约束并减小理论不确定性。
• 分析包含左、右手中微子流耦合的$Z'$模型，包括复相位，以评估其对$\Delta M_s$和$b\to s\ell\ell$衰变的影响。
• 对$R_{K^{(*)}}$数据和$\Delta M_s$约束进行全局拟合，比较参数空间中允许区域的差异。
• 评估跑代效应和手征结构在增强或抑制新物理对$\Delta M_s$贡献中的作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 更新后的$\Delta M_s^{\rm SM} = 20.01 \pm 1.25\ \text{ps}^{-1}$能否在单媒介新物理模型中与实验值$17.757 \pm 0.021\ \text{ps}^{-1}$相容？
• RQ2 在解释$R_{K^{(*)}}$的模型中，典型的对$\Delta M_s$的正新物理贡献是否会加剧与实验的张力？
• RQ3 在$Z'$模型中，复耦合能否产生负的$\Delta M_s$贡献以缓解张力，同时仍能拟合$R_{K^{(*)}}$数据？
• RQ4 在$Z'$模型中增加右手中微子流耦合是否能产生负的$\Delta M_s$贡献以缓解张力，而不与$R_{K^{(*)}}$拟合结果冲突？
• RQ5 是否存在可行的紫外完备或简化模型，使得$Z'$耦合中的大相位能产生负的$\Delta M_s$贡献，同时不违反CP破坏可观测量？

主要发现

• 更新后的$\Delta M_s^{\rm SM}$为$20.01 \pm 1.25\ \text{ps}^{-1}$，与实验值$17.757 \pm 0.021\ \text{ps}^{-1}$相比存在1.8$\sigma$的偏差。
• 对于具有正新物理贡献的模型（如仅具左手中微子流耦合的$Z'$模型），张力进一步加剧，导致在固定耦合下$Z'$质量需提高五倍。
• 在$Z'$模型中，复耦合无法缓解张力，因为$\delta C_9^\mu$中的相位受$A_{\rm CP}^{\rm mix}$严格约束，无法产生负的$\Delta M_s$贡献。
• 增加右手中微子流耦合会通过跑代效应增强$\Delta M_s$，但$R_{K^{(*)}}$和$\Delta M_s$的拟合结果要求左、右手中微子流耦合符号相反，导致在1$\sigma$水平上无法同时满足。
• 尽管其他模型（如新物理存在于电子或矢量轻子偶素）可能允许负的$\Delta M_s$贡献，但最简单的单媒介$Z'$模型已被排除。
• 本研究强调了对FNAL/MILC结果中非微扰矩阵元进行独立格点验证的迫切需求，因为$B_s$混合是$B$物理新物理的重要约束条件。