[论文解读] Capacity Bounds for Quantum Communications through Quantum Trajectories

Angela Sara Cacciapuoti, Marcello Caleffi|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2019

Quantum Information and Cryptography参考文献 40被引用 7

一句话总结

本文利用量子轨迹（即通道因果顺序不确定的路径）建立了量子容量的闭式上下界，展示了其相对于经典轨迹的显著优势。这些界以可计算的单字母量表达，揭示了即使在无经典路径支持传输的情况下，量子轨迹仍可实现非零通信速率。

ABSTRACT

In both classical and quantum Shannon's information theory, communication channels are generally assumed to combine through classical trajectories, so that the associated network path traversed by the information carrier is well-defined. Counter-intuitively, quantum mechanics enables a quantum information carrier to propagate through a quantum trajectory, i.e., through a path such that the causal order of the constituting communications channels becomes indefinite. Quantum trajectories exhibit astonishing features, such as providing non-null capacity even when no information can be sent through any classical trajectory. But the fundamental question of investigating the ultimate rates achievable with quantum trajectories is an open and crucial problem. To this aim, in this paper, we derive closed-form expressions for both the upper- and the lower-bound on the quantum capacity achievable via a quantum trajectory. The derived expressions depend, remarkably, on computable single-letter quantities. Our findings reveal the substantial advantage achievable with a quantum trajectory over any classical combination of the communications channels in terms of ultimate achievable communication rates. Furthermore, we identify the region where a quantum trajectory incontrovertibly outperforms the amount of transmissible information beyond the limits of conventional quantum Shannon theory, and we quantify this advantage over classical trajectories through a conservative estimate.

研究动机与目标

• 解决通过量子轨迹实现的通信速率极限这一开放问题，其中通道的因果顺序是不确定的。
• 确定当量子力学允许因果顺序叠加时，信息传输的根本极限。
• 以可实现的量子容量为度量，量化量子轨迹相对于经典轨迹的优势。
• 为量子轨迹框架中的量子容量上下界提供可计算的单字母表达式。

提出的方法

• 利用量子轨迹模型推导量子容量的上下界，其中通道的因果顺序未被固定。
• 应用量子信息理论与量子网络分析技术，表征因果顺序不确定情形下的容量。
• 以可计算的单字母量表达界，实现无需完整通道表征即可进行实际评估。
• 采用保守估计方法量化量子轨迹相对于经典组合的优势。
• 分析量子轨迹的结构，以识别其在何种条件下优于经典路径。
• 利用量子香农理论中的已知结果，建立既紧致又解析可处理的界。

实验结果

研究问题

• RQ1 当信息通过因果顺序不确定的量子轨迹传播时，量子容量的根本上下界是什么？
• RQ2 量子轨迹在可实现通信速率方面，相对于经典通道组合能有多大程度的超越？
• RQ3 在何种通道参数区域中，量子轨迹可提供非零容量，而无任何经典轨迹支持传输？
• RQ4 能否使用可计算的单字母表达式量化量子轨迹的容量优势？

主要发现

• 本文推导出量子容量上下界的闭式表达式，其仅依赖于可计算的单字母量。
• 即使在无任何经典轨迹支持信息传输的情况下，量子轨迹仍可实现非零的量子容量。
• 量子轨迹框架在最终可实现的通信速率方面，相对于经典通道组合具有显著优势。
• 本研究识别出一个量子轨迹明确优于经典轨迹的区域，其优势通过保守估计得以量化。
• 该界表明，因果顺序的不确定性可从根本上提升通信容量，超越传统量子香农理论的极限。