[论文解读] Causal Discovery with Unobserved Confounding and non-Gaussian Data

Y. Samuel Wang, Mathias Drton|arXiv (Cornell University)|Jul 21, 2020

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 27被引用 7

一句话总结

本文提出 BANG 算法，用于在存在未观测混淆和非高斯误差的线性结构方程模型中进行因果发现。通过利用高阶矩估计，且无需事先知晓潜变量数量，该方法能唯一地从观测数据中恢复精确的无箭头环无向有向路径图（BAP）结构，扩展了以往仅能识别马尔可夫等价类的研究。

ABSTRACT

We consider recovering causal structure from multivariate observational data. We assume the data arise from a linear structural equation model (SEM) in which the idiosyncratic errors are allowed to be dependent in order to capture possible latent confounding. Each SEM can be represented by a graph where vertices represent observed variables, directed edges represent direct causal effects, and bidirected edges represent dependence among error terms. Specifically, we assume that the true model corresponds to a bow-free acyclic path diagram; i.e., a graph that has at most one edge between any pair of nodes and is acyclic in the directed part. We show that when the errors are non-Gaussian, the exact causal structure encoded by such a graph, and not merely an equivalence class, can be recovered from observational data. The method we propose for this purpose uses estimates of suitable moments, but, in contrast to previous results, does not require specifying the number of latent variables a priori. We also characterize the output of our procedure when the assumptions are violated and the true graph is acyclic, but not bow-free. We illustrate the effectiveness of our procedure in simulations and an application to an ecology data set.

研究动机与目标

• 在存在潜变量混淆的情况下，从多元观测数据中恢复精确的因果图结构。
• 解决以往方法仅能识别马尔可夫等价类而非真实图结构的局限性。
• 开发一种无需预先指定潜变量数量的方法。
• 将非高斯因果发现扩展至因未观测混淆导致误差项相关的设定。
• 刻画当无箭头环假设被违反时该方法的行为。

提出的方法

• 该方法使用高阶矩（如三阶累积量）的样本估计，以识别数据中的条件独立与依赖结构。
• 它构建一个混合图，其中定向边表示直接因果效应，双向边表示变量间的未观测混淆。
• 该算法通过检测源自非高斯高阶矩的条件独立关系，识别出正确的 BAP 结构。
• 它通过依赖基于矩的约束而非模型选择，避免了预先指定潜变量数量的需求。
• 在存在箭头环的情况下，该方法保持保守：当真实图中包含箭头环时，其返回一个有效的 BAP 子图，并以高置信度认证因果关系。
• 它采用基于评分的搜索策略并结合随机重启，以探索可能图结构的空间，优先选择最符合矩约束的结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 当存在未观测混淆且误差为非高斯时，能否从观测数据中恢复精确的因果结构？
• RQ2 所提出的方法是否能在无需事先知道潜变量数量的情况下识别出真实的 BAP？
• RQ3 当真实图包含箭头环（违反无箭头环假设）时，该方法的行为如何？
• RQ4 高阶矩能否有效用于区分线性 SEM 中的直接因果效应与未观测混淆？
• RQ5 在无箭头环和非高斯误差假设下，该方法是否具有一致性以恢复真实图？

主要发现

• 当误差为非高斯且混淆仅限于非直接相关变量对时，BANG 算法能一致地从观测数据中恢复精确的无箭头环有向路径图（BAP）结构。
• 在生态数据集中，该方法正确识别了 28 对中的 16 对边，随机猜测下的二项分布 p 值为 0.00029，表明具有显著的统计学意义。
• 在同一数据集中，BANG 识别出 7 条双向边，而真实情况为 4 条，表明其捕捉到了参考模型未能完全解释的残余混淆。
• 在 500 次随机重启的 GBS 程序中，最佳图结构最多正确识别 12 条边，而 BANG 达到了 16 条边，显示出更优的性能。
• 当无箭头环假设被违反时，该方法返回一个保守的 BAP，能正确认证因果关系，并在总体设定下表现出良好特征的输出。
• 理论结果表明，该方法在 BAP 和非高斯误差假设下具有一致性，扩展了以往仅能识别马尔可夫等价类的研究。