[论文解读] Classical algorithm for simulating experimental Gaussian boson sampling

Changhun Oh, Minzhao Liu+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 6, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 62被引用 11

一句话总结

本论文提出一种基于张量网络的经典算法，通过将输出状态分解为具有较低的 squeezing 的量子部分与占主导地位的经典位移，从而在高损耗情况下实现高效模拟，并对声称的量子优势提出挑战。

ABSTRACT

Gaussian boson sampling is a promising candidate for showing experimental quantum advantage. While there is evidence that noiseless Gaussian boson sampling is hard to efficiently simulate using a classical computer, the current Gaussian boson sampling experiments inevitably suffer from loss and other noise models. Despite a high photon loss rate and the presence of noise, they are currently claimed to be hard to classically simulate with the best-known classical algorithm. In this work, we present a classical tensor-network algorithm that simulates Gaussian boson sampling and whose complexity can be significantly reduced when the photon loss rate is high. By generalizing the existing thermal-state approximation algorithm of lossy Gaussian boson sampling, the proposed algorithm allows us to achieve increased accuracy as the running time of the algorithm scales, as opposed to the algorithm that samples from the thermal state, which can give only a fixed accuracy. This generalization enables us to simulate the largest scale Gaussian boson sampling experiment so far using relatively modest computational resources, even though the output state of these experiments is not believed to be close to a thermal state. By demonstrating that our new classical algorithm outperforms the large-scale experiments on the benchmarks used as evidence for quantum advantage, we exhibit evidence that our classical sampler can simulate the ground-truth distribution better than the experiment can, which disputes the experimental quantum advantage claims.

研究动机与目标

• 理解噪声和损耗如何影响 Gaussian boson sampling 的经典可模拟性。
• 开发一种张量网络方法，在现实损耗下高效模拟真实分布。
• 量化量子资源（V_p）随损耗的变化及其对仿真复杂性的影响。
• 将该算法与使用真实分布的最前沿 Gaussian boson sampling 实验进行基准比较。
• 给出向更大系统扩展的可行性估计以及对量子优势区间的意义。

提出的方法

• 将输出协方差 V 分解为 V_p + W，其中 V_p 对应纯高斯资源，W 对应高斯随机位移。
• 通过使 V_p 能够逐步近似来控制通过 bond dimension χ 的精度，推广热态近似。
• 为量子部分 V_p 构建矩阵乘积态（MPS）表示，以高效模拟在随机位移之前的状态。
• 获得 MPS 后应用局部高斯随机位移和测量，以从完整分布中抽样。
• 将采样问题转化为在从 p_W(β) 抽取的随机位移 β 条件下的采样，并对边际概率使用链式法则。
• 针对损耗 η 与系统规模 K，分析 MPS 的渐近效率，在某些 α 下显示改进的缩放 η = O((log K / K)^{1/2α})。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以通过利用量子资源和经典资源的分解来高效地用经典算法模拟有损的 Gaussian boson sampling？
• RQ2 增加损耗（低 η）如何影响纠缠以及高效 MPS 表示所需的 bond dimension？
• RQ3 在真实分布上，基于张量网络的采样器在多大程度上能超越实验中的 Gaussian boson sampling？
• RQ4 在嘈杂光子实验中识别“金发姑娘”平衡区（quantum advantage）的含义是什么？

主要发现

• 将 V = V_p + W 的分解将量子资源（V_p）与经典位移（W）分离。
• 当损耗较高时，量子资源 V_p 可以通过 MPS 高效表示，且 bond dimension 的尺度与 η 和网络规模相关。
• 算法可以在合理时间内模拟大型 Gaussian boson sampling 实验的真实分布，在某些基准上超越了部分已报道的实验。
• 增加 squeezed state 的数量和改善传输速率（降低损耗）对实现量子优势比单纯增加输出光子数更有效。
• 基于 bond-dimension 的近似误差 ε 的控制对固定电路提供关于 1/ε 的多对数尺度的缩放，优于先前的热态近似。
• 实验中使用的两点相关和 XEB 基准在测试规模中与所提拟合的 TVD 趋势一致。