[论文解读] Coarse--graining and hints of scaling in a population of 1000+ neurons

Leenoy Meshulam, Jeffrey L. Gauthier+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 31, 2018

Neural dynamics and brain function参考文献 72被引用 4

一句话总结

本研究将重整化群（RG）粗粒化方法应用于来自1000多个小鼠海马神经元的在体神经活动，发现粗粒化后的活动分布趋近于一种固定的非高斯形式，并在两个数量级的尺度范围内表现出幂律标度。这些发现表明该神经网络处于一个非平凡的临界固定点附近，提示其表现出可由更简单、普适的宏观理论描述的涌现集体动力学。

ABSTRACT

In many systems we can describe emergent macroscopic behaviors, quantitatively, using models that are much simpler than the underlying microscopic interactions; we understand the success of this simplification through the renormalization group. Could similar simplifications succeed in complex biological systems? We develop explicit coarse-graining procedures that we apply to experimental data on the electrical activity in large populations of neurons in the mouse hippocampus. Probability distributions of coarse-grained variables seem to approach a fixed non-Gaussian form, and we see evidence of power-law dependencies in both static and dynamic quantities as we vary the coarse-graining scale over two decades. Taken together, these results suggest that the collective behavior of the network is described by a non-trivial fixed point.

研究动机与目标

• 探究大规模神经元群体的集体神经动力学是否可被类似于统计物理中的简化、普适定律所描述。
• 检验神经活动粗粒化是否能揭示标度行为与固定点形式，从而指示临界性或普适性。
• 将统计物理中的理论概念——特别是重整化群（RG）——与大规模神经记录的实验数据相衔接。
• 确定海马网络的涌现宏观行为是否由RG流的非平凡固定点所支配。
• 探究所观察到的标度与固定点行为在不同粗粒化尺度与方法下是否具有鲁棒性。

提出的方法

• 将粗粒化方法应用于小鼠海马中1000多个神经元的实验钙成像数据，对空间与时间尺度上的活动进行聚合。
• 粗粒化变量定义为神经元子集的峰发放计数或荧光信号之和，尺度在两个数量级范围内变化（例如，从单个神经元到数千个神经元的群体）。
• 分析粗粒化活动的概率分布，以检测其在尺度增大时是否趋近于一种普适的、非高斯的固定形式。
• 在静态（如方差、峰度）和动态（如自相关、时间相关性）量上测试幂律标度，覆盖不同粗粒化尺度。
• 使用重整化群（RG）框架建模概率分布随尺度演化的过程，重点关注固定点行为。
• 采用统计检验与拟合程序，评估幂律依赖关系的存在性，并将观测到的标度与零模型进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 随着聚合尺度的增加，大规模神经元群体的粗粒化活动分布是否会收敛至一种普适的、非高斯的固定形式？
• RQ2 静态和动态统计量（如方差、相关时间）是否随粗粒化尺度表现出幂律依赖关系？
• RQ3 所观察到的标度行为是否表明网络处于重整化群流的非平凡固定点附近？
• RQ4 海马网络的涌现宏观行为是否可由一种与微观细节无关的更简单、普适的理论所描述？
• RQ5 所观察到的标度行为对不同粗粒化程序与数据子集的鲁棒性如何？

主要发现

• 在多个尺度上，粗粒化神经活动的概率分布收敛至单一的、非高斯的固定形式，提示存在普适的宏观行为。
• 静态量如方差与峰度在两个数量级的粗粒化尺度范围内表现出幂律标度，表明尺度不变性。
• 动态量，包括自相关函数与时间相关长度，同样表现出幂律标度，支持长程时间相关性的存在。
• 所观察到的标度行为与网络处于重整化群非平凡固定点附近的假设一致，暗示集体动力学中存在涌现的简化性。
• 结果在不同粗粒化方案与数据子集间均保持鲁棒，表明发现并非特定聚合方法的产物。
• 数据未显示高斯固定点的证据，表明系统并非被简单化处理，而是表现出非平凡的集体组织结构。