[论文解读] Comparing the Performance of Optimal PID and Optimal Fractional-Order PID Controllers Applied to the Nonlinear Boost Converter

Farshad Merrikh‐Bayat, Alireza Jamshidi|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2013

Advanced Control Systems Design参考文献 31被引用 13

一句话总结

本文提出了一种用于非线性升压转换器的最优分数阶PID（FOPID）控制器，通过人工蜂群（ABC）算法进行调参，以最小化输出电压的积分绝对误差（IAE）。仿真结果表明，与最优PID控制相比，FOPID控制器在减少控制努力的同时，实现了更优的瞬态响应和更强的输入电压波动鲁棒性。

ABSTRACT

This paper proposes the application of fractional-order PID (FOPID) controller for output voltage control of boost converters. For this purpose, parameters of the FOPID controller are calculated such that the Integral Absolute Error (IAE) of the variations of the output voltage is minimized. Since the search space is very large in dealing with such an optimization problem, the Artificial Bee Colony (ABC) algorithm is used for optimal tuning the parameters of the FOPID controller. Simulations, which are performed by using the complete non-minimum phase model of the boost converter, confirm the fact that the proposed optimal FOPID controller can improve the transient response of the feedback system by using a considerably smaller control effort (i.e., less on-off switches) compared to the optimal PID controller. Moreover, it is shown that the proposed FOPID controller enhances the robustness of the boost converter to variations in the input voltage.

研究动机与目标

• 通过先进控制策略提升非线性升压转换器的输出电压调节性能。
• 解决非最小相位升压转换器系统中瞬态响应与鲁棒性方面的挑战。
• 在保持性能的前提下，减少控制努力（即减少通断开关次数）。
• 评估分数阶控制在提升系统对输入电压波动鲁棒性方面的有效性。
• 利用元启发式算法优化控制器参数，以实现输出电压误差的最小IAE。

提出的方法

• 采用完整的非最小相位升压转换器模型以实现精确仿真。
• 将FOPID控制器设计为包含五个可调参数：Kp、Ki、Kd、λ和μ。
• 使用人工蜂群（ABC）算法通过最小化输出电压偏差的积分绝对误差（IAE）来优化FOPID参数。
• 对FOPID和传统PID控制器均采用相同的优化目标（即IAE最小化），以确保公平比较。
• 在不同输入电压条件下仿真闭环系统，以评估其鲁棒性。
• 采用时域性能指标（IAE）对控制器性能进行定量比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 与传统PID控制器相比，分数阶PID控制器是否能改善非线性升压转换器的瞬态响应？
• RQ2 FOPID控制器是否能在保持或提升性能的同时，减少控制努力（即开关事件次数）？
• RQ3 与最优PID控制器相比，FOPID控制器如何提升对输入电压波动的鲁棒性？
• RQ4 ABC算法是否能有效优化FOPID控制器的五个参数，使非线性系统实现最小IAE？
• RQ5 在负载和输入变化条件下，最优FOPID与最优PID控制器在稳定性与动态响应方面的相对性能如何？

主要发现

• 最优FOPID控制器在输出电压调节方面显著降低了积分绝对误差（IAE），优于最优PID控制器。
• FOPID控制器通过显著减少功率开关的通断次数，降低了控制努力，表明其具有更高的能量效率。
• FOPID控制器在输入电压波动下表现出更强的鲁棒性，能保持输出电压稳定且超调量极小。
• ABC算法成功优化了FOPID控制器的五个参数，在庞大的搜索空间中实现了全局或近似全局最优解的收敛。
• 与PID控制器相比，FOPID控制器系统的瞬态响应更快、更稳定，其调节时间更短，振荡更少。
• FOPID控制器有效管理了升压转换器的非最小相位特性，在性能与鲁棒性指标上均优于传统PID控制器。