[论文解读] Control Barrier Function Based Quadratic Programs with Application to Automotive Safety Systems.

Aaron D. Ames, Xiangru Xu+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 21, 2016

Advanced Control Systems Optimization参考文献 34被引用 10

一句话总结

本文提出了一种统一框架，通过在二次规划（QP）中结合控制屏障函数（CBFs）与控制李雅普诺夫函数（CLFs），实现实时汽车控制系统中安全约束与性能目标的同步满足。通过引入两种新型CBF泛化形式，将安全性形式化为前向不变性，确保执行器受限条件下的安全运行，已在自适应巡航控制与车道保持系统中得到有效验证。

ABSTRACT

Safety critical systems involve the tight coupling between potentially conflicting control objectives and safety constraints. As a means of creating a formal framework for controlling systems of this form, and with a view toward automotive applications, this paper develops a methodology that allows safety conditions -- expressed as control barrier functions -- to be unified with performance objectives -- expressed as control Lyapunov functions -- in the context of real-time optimization-based controllers. Safety conditions are specified in terms of forward invariance of a set, and are verified via two novel generalizations of barrier functions; in each case, the existence of a barrier function satisfying Lyapunov-like conditions implies forward invariance of the set, and the relationship between these two classes of barrier functions is characterized. In addition, each of these formulations yields a notion of control barrier function (CBF), providing inequality constraints in the control input that, when satisfied, again imply forward invariance of the set. Through these constructions, CBFs can naturally be unified with control Lyapunov functions (CLFs) in the context of a quadratic program (QP); this allows for the achievement of control objectives (represented by CLFs) subject to conditions on the admissible states of the system (represented by CBFs). The mediation of safety and performance through a QP is demonstrated on adaptive cruise control and lane keeping, two automotive control problems that present both safety and performance considerations coupled with actuator bounds.

研究动机与目标

• 解决在安全关键型汽车控制系统中整合冲突的安全约束与性能目标的挑战。
• 通过集合的前向不变性形式化安全性，确保系统始终处于安全状态区域。
• 提出控制屏障函数的两种泛化形式，通过类似李雅普诺夫的条件保证前向不变性，实现鲁棒的安全性验证。
• 在单一二次规划（QP）中统一CBFs与CLFs，实现实时优化，平衡安全性与性能。
• 在实际汽车应用——自适应巡航控制与车道保持——中验证该方法，明确考虑执行器饱和限制。

提出的方法

• 提出两种新型控制屏障函数（CBFs）泛化形式，通过类似李雅普诺夫的稳定性条件，确保安全集合的前向不变性。
• 从每种CBF公式推导出对控制输入的不等式约束，当这些约束被满足时，可保证系统状态始终处于安全集合内。
• 在二次规划（QP）中结合CBFs与控制李雅普诺夫函数（CLFs），其中CLFs代表性能目标，CBFs代表安全约束。
• 实时求解QP，计算出同时最小化性能代价并满足安全约束的控制输入。
• 将该框架应用于两个汽车控制问题：自适应巡航控制与车道保持，明确考虑执行器饱和限制。
• 利用QP解来调和激进性能与严格安全之间的权衡，确保可行性与实时可实现性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何通过屏障函数在实时控制系统中正式编码并强制执行安全约束？
• RQ2 控制屏障函数需满足何种必要条件，才能保证安全集合的前向不变性？
• RQ3 如何在单一优化框架中统一控制屏障函数与控制李雅普诺夫函数？
• RQ4 二次规划在汽车控制应用中如何调和安全性与性能？
• RQ5 所提方法在保持系统安全性与性能的同时，如何处理执行器限制？

主要发现

• 所提出的两种控制屏障函数泛化形式为安全集合的前向不变性提供了充分条件，扩展了经典屏障函数理论。
• 每种CBF公式均导出对控制输入的不等式约束，当这些约束被满足时，可确保系统保持在安全区域内。
• 在QP中集成CBFs与CLFs，可实现实时计算控制输入，平衡安全性与性能目标。
• 该框架在自适应巡航控制与车道保持系统中成功维持了安全性，即使在执行器饱和条件下亦然。
• 基于QP的解在计算上是可行的，适用于汽车安全关键应用的实时实现。
• 该方法表明，可通过优化实现安全性与性能的协同设计，安全性由CBF约束保证。