[论文解读] Covariant Vertex Operators for Cosmic Strings

Dimitri P. Skliros, Mark Hindmarsh|arXiv (Cornell University)|Nov 28, 2009

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 89被引用 5

一句话总结

本文在玻色子弦理论中为开弦和闭弦的宇宙弦构造了协变顶点算符，通过最小扩展相干态以满足弦理论约束。研究表明，闭弦相干态需要进行类光紧化，当投影掉零自旋态后，所得态具有经典可解释性，且在协变规范与光锥规范下质量与角动量完全相同，表明它们代表同一物理态并具有相同的相互作用。

ABSTRACT

We construct complete sets of (open and closed string) covariant coherent state and mass eigenstate vertex operators in bosonic string theory. By minimally extending the standard definition of coherent states so as to include the string theory requirements, we show that the naive construction of the the closed string coherent states requires the existence of a lightlike compactification of spacetime. When the null winding states in the underlying Hilbert space are projected out the resulting vertex operators satisfy the definition of a coherent state and have a classical interpretation. We present explicitly both the covariant and lightcone gauge realization of the resulting states using the DDF map that relates the two. We also identify the corresponding general lightcone gauge classical solutions around which the quantum states are fluctuating. We go on to show that both the covariant gauge coherent vertex operators, the corresponding lightcone gauge coherent states and the classical solutions all share the same mass and angular momenta and conjecture that the covariant and lightcone gauge states are different manifestations of the same state and share identical interactions. This construction can be used to study the evolution of fundamental cosmic strings as predicted by string theory and may also be useful for other applications where massive string vertex operators are of interest.

研究动机与目标

• 为玻色子弦理论中的相干态与本征质量顶点算符建立一致的框架。
• 解决构造满足弦理论约束的闭弦相干态的挑战。
• 确定这些态可进行经典解释的条件。
• 建立协变规范与光锥规范下同一量子态表述之间的对应关系。
• 探索该框架在建模基本宇宙弦与弦理论中质量态方面的意义。

提出的方法

• 对标准相干态定义进行最小扩展，以纳入弦理论对希尔伯特空间约束的要求。
• 从希尔伯特空间中投影掉零自旋态，以确保闭弦相干态的一致性。
• 使用DDF映射将协变规范顶点算符与其实光锥规范对应物联系起来。
• 显式构造出所得相干态的协变与光锥规范实现形式。
• 识别量子态涨落在其周围波动的类经典解，利用DDF映射连接不同规范的表述。
• 分析两种规范表述下质量与角动量的不变性，以支持物理等价性的猜想。

实验结果

研究问题

• RQ1 在希尔伯特空间约束下，闭弦相干态在何种条件下可被一致地定义？
• RQ2 为何引入类光紧化可解决闭弦相干态朴素构造中的不一致性？
• RQ3 零自旋态在希尔伯特空间中起什么作用？为何必须将其投影以使相干态具有物理意义？
• RQ4 协变规范与光锥规范下的相干态表述是否描述同一物理态，如其共享的质量与角动量所示？
• RQ5 能否显式识别出量子态涨落在其周围波动的类经典解，并通过DDF映射将其与量子态关联？

主要发现

• 闭弦相干态的构造需要对时空进行类光紧化，以满足弦理论约束。
• 从希尔伯特空间中投影掉零自旋态后，可得到物理上可解释且具有经典意义的相干态。
• 协变规范与光锥规范下的顶点算符在质量与角动量量子数上完全相同。
• DDF映射成功地将协变规范与光锥规范表述联系起来，建立了两者之间的直接对应。
• 结果表明，协变规范与光锥规范态是同一物理态的不同表述形式，具有相同的相互作用。
• 该框架为研究弦理论中基本宇宙弦与质量态的演化提供了一致的工具。