[论文解读] Data-driven Control of Dynamic Event-triggered Systems with Delays

Xin Wang, Jian Sun+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2021

Stability and Control of Uncertain Systems参考文献 51被引用 6

一句话总结

本文提出了一种基于数据的控制框架，用于具有通信延迟的采样数据系统，采用一种新颖的动态事件触发机制。通过结合循环泛函方法与基于数据的系统表示，推导出更宽松的稳定性条件，并实现控制器与触发参数的协同设计，在确保稳定性的同时显著减少通信量，无论是否已知输入矩阵。

ABSTRACT

This paper studies data-driven control of unknown sampled-data systems with communication delays under an event-triggering transmission mechanism. Data-based representations for time-invariant linear systems with known or unknown system input matrices are first developed, along with a novel class of dynamic triggering schemes for sampled-data systems with time delays. A model-based stability condition for the resulting event-triggered time-delay system is established using a looped-functional approach. Combining this model-based condition with the data-driven representations, data-based stability conditions are derived. Building on the data-based conditions, methods for co-designing the controller gain and the event-triggering matrix are subsequently provided for both cases with or without using the input matrix. Finally, numerical examples are presented to corroborate the usefulness of additional prior knowledge of the input matrix in reducing the conservatism of stability conditions, as well as the merits of the proposed data-driven event-triggered control schemes relative to existing results.

研究动机与目标

• 解决仅使用测量数据对具有通信延迟的未知采样数据系统进行控制的挑战。
• 开发一种数据驱动的稳定性分析框架，相比基于模型的方法减少保守性。
• 在无需显式系统模型的情况下，协同设计控制器增益与事件触发矩阵。
• 研究已知输入矩阵的先验知识对稳定性条件保守性的影响。
• 通过数值例子展示所提方案在减少数据传输方面的有效性。

提出的方法

• 针对具有时延的采样数据系统，提出一种新颖的动态事件触发机制，基于循环泛函方法以改进稳定性分析。
• 针对输入矩阵已知或未知的情况，建立时不变线性系统的基于数据的表示，实现无模型控制设计。
• 基于循环泛函的李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函，推导出基于模型的稳定性条件，并通过从测量数据中进行系统辨识，将其扩展为基于数据的条件。
• 将控制器增益与触发矩阵的协同设计问题表述为线性矩阵不等式（LMIs），可通过凸优化求解。
• 利用基本引理实现基于数据的系统表示，并结合时延相关稳定性分析。
• 通过两个数值例子验证该方法：一个二阶系统和一个四阶线性化倒立摆系统。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何有效将数据驱动控制应用于具有通信延迟的采样数据系统？
• RQ2 已知输入矩阵的先验知识对数据驱动稳定性条件的保守性有何影响？
• RQ3 在缺乏系统模型的情况下，动态事件触发机制能否在保持系统稳定性的同时减少通信负载？
• RQ4 与传统基于模型的方法相比，循环泛函方法在稳定性分析方面有何改进？
• RQ5 与周期采样相比，所提出的协同设计方法在多大程度上可减少数据传输？

主要发现

• 在已知输入矩阵先验知识的情况下，所提数据驱动方法在稳定性条件上实现了更低的保守性，如在二阶系统例子中所示。
• 在二阶系统中，仅传输了15个采样点中的150个，显示出显著的通信节省。
• 在四阶倒立摆系统中，事件触发机制下仅传输了94个采样点中的300个，证实了通信负载的降低。
• 通过LMIs求解得到的协同设计控制器增益与触发矩阵，在两个例子中均确保了闭环系统的渐近稳定性。
• 该数据驱动稳定性条件通过采用更宽松的循环泛函分析，优于现有基于模型的结果。
• 引入具有时延补偿的动态事件触发机制，可在有限通信带宽下实现有效稳定。