[论文解读] Data from "QAOA with N · p ≥ 200"

Ruslan Shaydulin, Marco Pistoia|arXiv (Cornell University)|Mar 1, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 6

一句话总结

该论文展示了迄今为止在门模型量子硬件上执行的最大规模的QAOA，通过在3-正则图的MaxCut问题上使用经典优化参数执行QAOA，在Quantinuum H1-1和H2离子阱处理器上实现了$N \cdot p = 320$。结果表明，对于$N=32$，解的质量和最优切割概率在$p=10$之前持续提升，表明噪声引起的退化最小，凸显了近期量子设备性能的进步。

ABSTRACT

Data from the paper "QAOA with \(N \cdot p \geq 200\)".

研究动机与目标

• 为了展示在近期量子硬件上实现高-$N \cdot p$的QAOA执行，作为量子优势的基准。
• 为了评估在非平面3-正则MaxCut实例上使用经典优化参数的QAOA性能。
• 为了通过在固定参数下扩展至超过$N=20$量子比特，评估QAOA在离子阱处理器上的可扩展性。
• 为了确立$N \cdot p$作为量子硬件性能有意义的应用导向指标。
• 为了研究在真实设备中增加电路深度与噪声引起的退化之间的权衡。

提出的方法

• 在3-正则图上应用QAOA求解MaxCut问题，使用包含$p$层交替的混杂哈密顿量和问题哈密顿量演化参数化量子电路。
• 对于$N=20$，使用COBYLA算法对每个实例优化参数$\bm{\beta}$和$\bm{\gamma}$，初始化来自QAOAKit，并对$p > 11$采用FOURIER重参数化。
• 对于$N \geq 24$，使用参考文献[5]中的固定参数以实现可扩展性，尽管缺乏对每个实例的优化。
• 从硬件测量中计算期望切割$\langle C \rangle$和测量到最优解的概率$p^{\text{opt}}$，误差棒表示均值的一个标准误差。
• 选择具有更高最优切割值的更难实例，以实现更高$N \cdot p$的演示。
• 电路和原始数据通过Zenodo公开，以确保可复现性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当前离子阱量子处理器上，QAOA可实现的最大$N \cdot p$值是多少？
• RQ2 在真实硬件上，QAOA的解质量是否随着$p$的增加而单调提升，以及这种提升持续到多大的$p$？
• RQ3 在大规模下，使用固定参数与实例优化参数对QAOA性能有何影响？
• RQ4 当前设备中，QAOA性能在多大程度上受限于门保真度或噪声？
• RQ5 $N \cdot p$能否作为近期量子硬件可靠的、以应用为中心的基准？

主要发现

• 该论文报告了迄今为止最大的QAOA执行，使用$N=32$量子比特和$p=10$层，在Quantinuum H2处理器上实现了$N \cdot p = 320$。
• 对于$N=20$且使用优化参数，获得最优解的概率$p^{\text{opt}}$在$p=10$之前持续单调增加，证实了在$N \cdot p = 200$时的成功执行。
• 硬件上观测到的最高近似比为$0.94$，在$N=20$且$p=10$时达到。
• 对于$N=32$且使用固定参数，$p^{\text{opt}}$在$p=10$之前持续增加，表明设备尚未受到门保真度的限制。
• 种子为21的实例在$p=15$时达到$p^{\text{opt}}_{\text{ex}} = 0.791$，表明在更难的实例中需要更高的$p$才能实现最优成功概率。
• 随着$p$的增加，$\langle C \rangle$和$p^{\text{opt}}$均未下降，表明在这些$N \cdot p$水平下，当前设备尚未达到噪声限制。