[论文解读] Deep Learning for Stress Field Prediction Using Convolutional Neural Networks.

Zhenguo Nie, Haoliang Jiang+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 27, 2018

Advanced machining processes and optimization参考文献 14被引用 5

一句话总结

本文提出两种深度学习模型——FR-CNN 和 SE-Res-FCN——利用卷积神经网络预测弹性材料中的应力场。SE-Res-FCN 模型的平均相对误差为 0.25%，在均方误差（MSE）和平均绝对误差（MAE）方面显著优于 FR-CNN，表明其在结构设计应用中具有高精度和计算效率。

ABSTRACT

This research presents a deep learning based approach to predict stress fields in the solid material elastic deformation using convolutional neural networks (CNN). Two different architectures are proposed to solve the problem. One is Feature Representation embedded Convolutional Neural Network (FR-CNN) with a single input channel, and the other is Squeeze-and-Excitation Residual network modules embedded Fully Convolutional Neural network (SE-Res-FCN) with multiple input channels. Both the tow architectures are stable and converged reliably in training and testing on GPUs. Accuracy analysis shows that SE-Res-FCN has a significantly smaller mean squared error (MSE) and mean absolute error (MAE) than FR-CNN. Mean relative error (MRE) of the SE-Res-FCN model is about 0.25% with respect to the average ground truth. The validation results indicate that the SE-Res-FCN model can accurately predict the stress field. For stress field prediction, the hierarchical architecture becomes deeper within certain limits, and then its prediction becomes more accurate. Fully trained deep learning models have higher computational efficiency over conventional FEM models, so they have great foreground and potential in structural design and topology optimization.

研究动机与目标

• 开发能够准确预测固体材料在弹性变形下应力场的深度学习模型。
• 通过提升计算效率，解决传统有限元方法（FEM）的局限性。
• 探究网络架构深度和多通道输入对预测精度的影响。
• 比较两种不同 CNN 架构——FR-CNN 和 SE-Res-FCN——在应力场预测中的性能表现。
• 评估深度学习模型作为传统 FEM 在结构设计和拓扑优化中高效率替代方案的可行性。

提出的方法

• 提出一种嵌入特征表示的卷积神经网络（FR-CNN），仅使用单个输入通道，从形变数据中学习应力场模式。
• 引入一种挤压-激励残差全卷积网络（SE-Res-FCN），采用多通道输入以增强特征表示并改善梯度流动。
• 采用残差连接以稳定训练过程，并支持更深的网络架构。
• 引入挤压-激励模块，根据通道重要性自适应地重新校准特征图。
• 在 GPU 上使用监督学习训练两个模型，其真实应力场由有限元模拟生成。
• 采用均方误差（MSE）和平均绝对误差（MAE）作为损失函数，平均相对误差（MRE）作为关键评估指标。

实验结果

研究问题

• RQ1 不同 CNN 架构如何影响弹性材料中应力场预测的精度？
• RQ2 深度学习模型能否在保持计算效率的同时，实现低于传统 FEM 的预测误差？
• RQ3 使用多通道输入和残差连接对模型收敛性和性能有何影响？
• RQ4 在所提出的架构中，增加网络深度如何影响预测精度？
• RQ5 与 FR-CNN 相比，SE-Res-FCN 在应力场预测中能将平均相对误差降低多少？

主要发现

• SE-Res-FCN 模型相对于平均真实值的平均相对误差（MRE）为 0.25%，表明预测精度极高。
• SE-Res-FCN 的均方误差（MSE）和平均绝对误差（MAE）显著低于 FR-CNN，展现出更优的回归性能。
• 两个模型在 GPU 上的训练和测试过程中均表现出可靠的收敛性，表明其具有良好的稳定性和可复现性。
• 模型内部的深层层次化架构在达到一定深度极限前可提升预测精度。
• 完全训练后的深度学习模型在计算效率上优于传统有限元方法（FEM）模型。
• 由于其高精度和高速度，SE-Res-FCN 模型在结构设计和拓扑优化中展现出强大潜力。