[论文解读] A Deep Learning based Approach to Reduced Order Modeling for Turbulent Flow Control using LSTM Neural Networks

Arvind Mohan, Datta V. Gaitonde|arXiv (Cornell University)|Apr 24, 2018

Model Reduction and Neural Networks参考文献 41被引用 131

一句话总结

本文开发了一个基于深度学习的湍流流动ROM，通过用LSTM和BiLSTM网络对POD模态系数建模，实现流场预测和控制应用。它还引入Hurst指数来分析数据中的记忆性。

ABSTRACT

Reduced Order Modeling (ROM) for engineering applications has been a major research focus in the past few decades due to the unprecedented physical insight into turbulence offered by high-fidelity CFD. The primary goal of a ROM is to model the key physics/features of a flow-field without computing the full Navier-Stokes (NS) equations. This is accomplished by projecting the high-dimensional dynamics to a low-dimensional subspace, typically utilizing dimensionality reduction techniques like Proper Orthogonal Decomposition (POD), coupled with Galerkin projection. In this work, we demonstrate a deep learning based approach to build a ROM using the POD basis of canonical DNS datasets, for turbulent flow control applications. We find that a type of Recurrent Neural Network, the Long Short Term Memory (LSTM) which has been primarily utilized for problems like speech modeling and language translation, shows attractive potential in modeling temporal dynamics of turbulence. Additionally, we introduce the Hurst Exponent as a tool to study LSTM behavior for non-stationary data, and uncover useful characteristics that may aid ROM development for a variety of applications.

研究动机与目标

• 展示一种基于深度学习的湍流流动降阶建模方法，使用POD模态作为降阶基。
• 研究LSTM和BiLSTM网络在预测POD模态的时间系数以预测未来流动演化的可行性。
• 评估基于LSTM的ROM在各向同性湍流和磁流体动力学湍流数据集上的稳定性与准确性。
• 探索统一模型与多模型训练策略在提升跨POD模态预测性能方面的差异。
• 引入Hurst指数作为量化非平稳湍流数据记忆性的工具，并将其与模型性能相关联。

提出的方法

• 使用POD从DNS数据库中提取支配性流动特征（POD模态和时间系数）。
• 训练LSTM和双向LSTM网络，从短历史窗口预测未来POD系数（输入-输出框架）。
• 在两个JHTB数据集上进行评估：强迫各向同性湍流（ISO）和磁流体湍流（MHD），通过将3D数据分解为多个2D平面。
• 比较一组训练范式：每个POD模态的独立模型 vs 跨模态的统一模型。
• 使用Hurst指数分析记忆效应，将持续性/反持续性与预测视界表现相关联。

实验结果

研究问题

• RQ1 LSTM（和BiLSTM）是否能够良好预测主导POD模态的时间系数，以重构准确的未来流场？
• RQ2 跨POD模态的统一神经网络模型是否优于分开模型在湍流ROM中的表现？
• RQ3 记忆特性（由Hurst指数捕捉）如何影响LSTM-ROM在不同视界下的预测准确性？
• RQ4 预测视界和模态持续性对各向同性与MHD湍流数据集的ROM性能有何影响？

主要发现

• LSTM预测通常沿着主导POD模态的真实时间趋势，BiLSTM在该湍流情景下常常不如LSTM。
• 跨POD模态的统一模型能够实现良好预测性能，表明模态之间存在共用的统计结构。
• LSTM-ROM在更长的预测视界下准确性下降，尤其是对高度持续性模态，而高度反持续性模态跨视界预测困难。
• MASE指标对许多模态显示低误差，但在具有突变动力学的样本上误差较高，能量较低（秩较高）的模态对整体流场准确性贡献较小。
• 在各向同性湍流中，较低的POD模态主导能量并显示更强的持续性，影响短视界预测的成功；在MHD中，统一建模也显示出显著的预测能力。
• 在这些混沌湍流数据集中，BiLSTM通常比LSTM产生更高的误差，可能是由于长期依赖假设与湍流信号不一致所致。