[论文解读] Detrending career statistics in professional baseball: Accounting for the steroids era and beyond

Alexander M. Petersen, Orion Penner+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2010

Sports Analytics and Performance参考文献 28被引用 12

一句话总结

本文提出了一种去趋势化方法，通过使用全联盟赛季平均值对棒球运动员统计数据进行标准化，以考虑时代特定的膨胀因素（如性能增强药物、人才稀释和训练进步）。通过标准化职业生涯指标（如本垒打、三振和胜场数），作者发现球员成功的统计分布变得平稳，从而实现更公平的跨时代比较，并揭示了被忽视的精英职业生涯，尤其是在类固醇时代。

ABSTRACT

There is a long standing debate over how to objectively compare the career achievements of professional athletes from different historical eras. Developing an objective approach will be of particular importance over the next decade as Major League Baseball (MLB) players from the "steroids era" become eligible for Hall of Fame induction. Here we address this issue, as well as the general problem of comparing statistics from distinct eras, by detrending the seasonal statistics of professional baseball players. We detrend player statistics by normalizing achievements to seasonal averages, which accounts for changes in relative player ability resulting from both exogenous and endogenous factors, such as talent dilution from expansion, equipment and training improvements, as well as performance enhancing drugs (PED). In this paper we compare the probability density function (pdf) of detrended career statistics to the pdf of raw career statistics for five statistical categories -- hits (H), home runs (HR), runs batted in (RBI), wins (W) and strikeouts (K) -- over the 90-year period 1920-2009. We find that the functional form of these pdfs are stationary under detrending. This stationarity implies that the statistical regularity observed in the right-skewed distributions for longevity and success in professional baseball arises from both the wide range of intrinsic talent among athletes and the underlying nature of competition. Using this simple detrending technique, we examine the top 50 all-time careers for H, HR, RBI, W and K. We fit the pdfs for career success by the Gamma distribution in order to calculate objective benchmarks based on extreme statistics which can be used for the identification of extraordinary careers.

研究动机与目标

• 解决在性能增强药物（PEDs）争议背景下，客观比较不同历史时期职业棒球运动员的挑战。
• 开发一种定量方法，对球员统计数据进行标准化，以考虑人才稀释、装备变化和训练进步等时代特定的膨胀与紧缩因素。
• 为评估名人堂资格提供更公平的基础，特别是针对类固醇时代球员以及历史上被排除的美国非裔联盟球员。
• 通过将去趋势化后的成功分布拟合为伽马分布，利用极值统计方法识别非凡职业生涯。
• 揭示传统排名可能低估其真实统计影响的隐藏精英球员，这是由于时代偏见所致。

提出的方法

• 通过将每位球员的赛季指标除以该赛季的全联盟平均值，对球员统计数据进行去趋势化，从而对时代特定的表现膨胀进行标准化。
• 使用概率密度函数（pdf）分析去趋势化后五类指标（安打（H）、本垒打（HR）、打点（RBI）、胜场（W）和三振（K））的职业生涯统计数据分布。
• 将去趋势化后的pdf拟合伽马分布，以建立极端职业生涯成功的客观基准。
• 将传统排名与去趋势化排名进行比较，识别出因时代效应而被掩盖真实统计影响的球员。
• 分析1920–2009年共90年的大联盟数据，评估去趋势化成功分布的功能形式是否具有平稳性。
• 为每个五类统计指标中的前50名球员生成去趋势化职业生涯排名，以揭示精英地位感知的变化。

实验结果

研究问题

• RQ1 当球员统计数据经过去趋势化以考虑时代特定的表现膨胀后，职业生涯成功分布的功能形式如何变化？
• RQ2 在调整类固醇时代和人才稀释等时代效应后，传统上对棒球传奇人物的排名在多大程度上仍然有效？
• RQ3 在考虑全联盟表现趋势后，哪些球员在统计上可被视为精英，特别是类固醇时代或历史上代表性不足群体的球员？
• RQ4 去趋势化能否揭示出以往被忽视的球员，其真实统计影响因原始统计数据中的时代偏见而被掩盖？
• RQ5 基于去趋势化数据的极值分析，识别非凡职业生涯的统计基础是什么？

主要发现

• 1920–2009年期间，安打、本垒打、打点、胜场和三振的去趋势化职业生涯统计数据的概率密度函数（pdf）保持平稳，表明在标准化后，成功的潜在统计结构得以保留。
• 去趋势化后，pdf的功能形式保持稳定，意味着成功分布的右偏形态源于内在的人才差异和竞争动态，而非时代特定的膨胀。
• 传统排名在安打和胜场方面基本保持不变，但在本垒打、打点和三振的排名中出现显著变化，揭示了此前被低估的精英球员。
• 达齐·范斯和鲍勃·菲勒在三振的去趋势化排名中显著上升，表明其巅峰赛季表现相对于其时代更具统治力，这比原始统计数据所显示的更为突出。
• 伽马分布对去趋势化成功指标提供了稳健拟合，使能够基于极端统计表现客观识别非凡职业生涯。
• 该方法识别出几位类固醇时代的球员（如兰迪·约翰逊和诺兰·莱恩）在标准化后表现出更高的统计主导性，表明其成就并非仅由使用禁药导致，而是相对于同时代球员的真实精英表现。