[论文解读] Diagnosing entanglement dynamics in noisy and disordered spin chains via the measurement-induced steady-state entanglement transition

Tanya C. Boorman, Marcin Szyniszewski+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 23, 2021

Quantum many-body systems参考文献 69被引用 13

一句话总结

本论文通过施加可变强度的连续测量，研究了一维自旋链在局域噪声和无序条件下的纠缠动力学，诱导出测量诱导的纠缠相变（MIET）。体积律与面积律纠缠标度之间的相变临界测量强度对时间噪声表现出非单调依赖，且静态无序系统性地降低该临界值，而临界指数 ν ≈ 0.685(5) 在不同噪声与无序强度下保持不变，证实了普适性，表明稳态相变可作为瞬态纠缠动力学的诊断工具。

ABSTRACT

We utilize the concept of a measurement-induced entanglement transition to analyze the interplay and competition of processes that generate and destroy entanglement in a one-dimensional quantum spin chain evolving under a locally noisy and disordered Hamiltonian. We employ continuous measurements of variable strength to induce a transition from volume to area-law scaling of the steady-state entanglement entropy. While static background disorder systematically reduces the critical measurement strength, this critical value depends non-monotonically on the strength of non-static noise. According to the extracted fine-size scaling exponents, the universality class of the transition is independent of the noise and disorder strength. We interpret the results in terms of the effect of static and non-static disorder on the intricate dynamics of the entanglement generation rate due to the Hamiltonian in the absence of measurement, which is fully reflected in the behavior of the critical measurement strength. Our results establish a firm connection between this entanglement growth and the steady-state behavior of the measurement-controlled systems, which therefore can serve as a tool to quantify and investigate features of transient entanglement dynamics in complex many-body systems via a steady-state phase transition.

研究动机与目标

• 理解局域噪声与静态无序如何影响开放量子多体系统中的纠缠动力学。
• 研究在无序与噪声自旋链中，由哈密顿量演化产生的纠缠与由测量导致的纠缠破坏之间的相互作用。
• 确定测量诱导的纠缠相变（MIET）是否可作为瞬态纠缠动力学的诊断工具。
• 识别在不同噪声与无序参数下MIET的普适性类。
• 提取临界指数并绘制测量强度、时间噪声与空间无序参数空间中的相图。

提出的方法

• 对具有局域哈密顿量演化的1D自旋链施加可变强度的连续投影测量，以控制测量诱导的纠缠相变（MIET）。
• 通过精确对角化和对多个无序与噪声实现的随机平均，计算稳态纠缠熵。
• 对平均稳态熵、其跨实现方差及三体互信息进行有限尺寸标度分析，以定位相变点。
• 通过水平交叉分析及过渡点附近的多项式拟合提取临界测量强度 λ_c。
• 通过将缩放数据 y = S_∞(L,λ) − S_∞(L,λ_c) 对 x = (λ − λ_c)L^{1/ν} 进行拟合，最小化拟合的减少卡方 χ²(ν)，其中多项式拟合阶数 m = 5 至 8，以确定临界指数 ν。
• 通过检验 ν 是否在不同噪声（ξ_r）与无序（ξ_s）强度下保持恒定，评估普适性类。

实验结果

研究问题

• RQ1 时间噪声如何影响实现体积律到面积律纠缠标度相变所需的临界测量强度？
• RQ2 在存在时间涨落的情况下，静态背景无序如何影响临界测量强度？
• RQ3 测量诱导的纠缠相变（MIET）的普适性类是否在不同噪声与无序强度下保持不变？
• RQ4 稳态纠缠相变在多大程度上反映了由哈密顿量所支配的瞬态纠缠动力学？
• RQ5 临界测量强度能否作为噪声与无序系统中纠缠生成速率的定量探针？

主要发现

• MIET的临界测量强度 λ_c 对时间噪声表现出非单调依赖，随噪声强度先增加后在宽范围内减小。
• 静态背景无序系统性地降低 λ_c，但不会使其降至零，表明纠缠抑制存在持续存在的阈值。
• 临界指数 ν ≈ 0.685(5) 与噪声（ξ_r）和无序（ξ_s）强度无关，证实了在研究参数空间内MIET具有单一普适性类。
• 提取的 ν 值与随机演化系统中连续测量诱导相变的普适性类一致（ν ≈ 0.70(1)），但与脉冲投影测量模型不同（ν ≈ 1.2(2)）。
• 稳态相变准确反映了瞬态纠缠动力学，验证了MIET作为探测复杂多体系统中纠缠生成机制的诊断工具的有效性。
• 纠缠熵与三体互信息的有限尺寸标度坍缩证实了体积律与面积律纠缠标度之间存在明确的相边界。