[论文解读] Distribution System Load and Forecast Model

Raffi Sevlian, Siddarth Patel+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 11, 2014

Energy Load and Power Forecasting参考文献 5被引用 5

一句话总结

本文提出了一种配电网负荷预测的统计模型，验证了节点级负荷服从广义帕累托分布，且日前预测误差近似服从正态分布且在500户以上时互不相关。该文提出一种基于ARMAX的两阶段预测模型，分别对总功率和负荷形态进行建模，并发现85 kWh聚合水平下的不可约误差为6.47%。

ABSTRACT

This short document provides experimental evidence for the set of assumptions on the mean load and forecast errors made in \cite{Sevlian2014A_Outage} and \cite{Sevlian2014B_Outage}. We show that the mean load at any given node is distributed normally, where we compute the mean and variance. We then present an aggregation-error curve for a single day ahead forecaster. Residual analysis shows that beyond 500 customers, gaussian residuals is a reasonable model. We then show the forecaster has uncorrelated errors.

研究动机与目标

• 验证先前配电网建模研究中关于负荷均值和预测误差分布的统计假设。
• 开发一种日前负荷预测模型，通过引入外生温度输入的ARMAX模型，将总功率与负荷形态预测分离。
• 量化预测误差在不同聚合水平下的缩放行为，特别是误差趋于稳定的临界负荷阈值。
• 评估在不同聚合水平下预测残差正态性和独立性的有效性。

提出的方法

• 使用广义帕累托分布对单个节点负荷进行建模，基于23个太平洋西北国家实验室馈线数据，通过最大似然估计进行拟合。
• 采用ARMAX模型进行日前总功率预测，利用历史负荷和温度数据，通过交叉验证选择模型阶次。
• 应用向量ARMAX模型预测归一化日负荷形态，以外生输入的每小时温度为变量。
• 通过Shapiro-Wilk检验在不同聚合水平下测试残差正态性，识别出500户为可靠正态性的阈值。
• 利用归一化自相关函数和“相关性能量”评估残差相关性，发现第一阶延迟之外的能量低于10%，验证了i.i.d.误差假设。
• 通过可视化诊断方法验证模型拟合效果：均值超额函数、对数生存函数和Zipf图，以确认重尾行为的拟合效果。

实验结果

研究问题

• RQ1 在高聚合水平下，配电网节点的平均负荷是否服从正态分布？
• RQ2 日前负荷预测的误差是否近似服从正态分布？该假设在何种聚合水平下成立？
• RQ3 预测残差在多大程度上是不相关的？该假设在不同负荷聚合水平下是否成立？
• RQ4 预测误差变异系数随负荷规模的缩放行为如何？误差稳定下来的临界负荷水平是什么？
• RQ5 两阶段预测模型（将总功率与负荷形态预测分离）是否能有效捕捉日前负荷曲线？

主要发现

• 当聚合超过500户时，任意节点的平均负荷服从正态分布，支持在大规模仿真中使用正态误差假设。
• 在500户以上时，预测残差近似服从正态分布，Shapiro-Wilk检验显示该阈值下95%的接受率。
• 残差基本不相关，自相关能量中超过第一阶延迟的部分低于10%，验证了i.i.d.误差假设。
• 预测误差变异系数遵循缩放规律：CV(W) = √(3562/W + 41.9)，在85 kWh聚合水平下不可约误差为6.47%。
• 模型显示，当聚合规模超过1 MWh后，预测性能趋于平缓，表明在此之后聚合带来的收益递减。
• 可视化诊断（均值超额、对数生存、Zipf图）证实广义帕累托分布能良好拟合重尾负荷数据。