[论文解读] Efficient characterization of correlated SPAM errors

Mingyu Sun, Michael R. Geller|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 12

一句话总结

本文提出了一种高效且近似的多比特SPAM误差表征方法，通过成对相关性建模多量子比特测量误差，将所需实验数量从$2^n$减少到$O(n^2)$，同时支持对$2^n \times 2^n$矩阵的经典处理。该方法表明，在线性量子比特阵列中，成对相关性能准确描述SPAM误差，但在密集排列的二维布局中，显著的三量子比特及以上高阶相关性无法被成对相关性模型捕捉。

ABSTRACT

State preparation and measurement (SPAM) errors limit the performance of many gate-based quantum computing architecures, but are partly correctable after a calibration step that requires, for an exact implementation on a register of $n$ qubits, $2^n$ additional characterization experiments, as well as classical post-processing. Here we introduce an approximate but efficient method for SPAM error characterization requiring the {\it classical} processing of $2^n \! imes 2^n$ real matrices, but only $O(n^2)$ measurements. The technique assumes that multi-qubit measurement errors are dominated by pair correlations, which are estimated with $n(n-1)k/2$ two-qubit experiments, where $k$ is a parameter related to the accuracy. We demonstrate the technique on the IBM and Rigetti online superconducting quantum computers, allowing comparison of their SPAM errors in both magnitude and degree of correlation. We also study the correlations as a function of the register's geometric layout. We find that the pair-correlation model is fairly accurate on linear arrays of superconducting qubits. However qubits arranged in more closely spaced two-dimensional geometries exhibit significant higher-order (such as 3-qubit) SPAM error correlations.

研究动机与目标

• 为解决精确SPAM误差表征带来的高资源消耗问题，其资源消耗随量子比特数量呈指数增长（$2^n$次实验）。
• 开发一种可扩展的全SPAM层析成像替代方法，在显著降低实验开销的同时保持高精度。
• 研究不同量子比特布局中SPAM误差相关性的结构与强度，特别是对比线性与二维排列的差异。
• 实现对IBM与Rigetti等主要量子计算平台之间SPAM性能的对比分析。

提出的方法

• 该方法将多量子比特SPAM误差建模为以成对相关性为主导，假设高阶相关性可忽略不计。
• 通过$n(n-1)k/2$次两量子比特实验估计这些成对相关性，其中$k$控制精度，与校准轮次数量相关。
• 经典后处理涉及分析由$O(n^2)$次测量得到的$2^n \times 2^n$实数矩阵，以重构SPAM误差模型。
• 该方法利用测量误差近似马尔可夫性的假设，仅成对依赖关系占主导地位。
• 该方法可实现对不同量子硬件平台之间SPAM误差幅度与相关性结构的高效比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 仅使用成对相关性模型，能否高精度表征多量子比特系统中的SPAM误差？
• RQ2 量子比特布局（线性与二维）对高阶SPAM误差相关性的存在与强度有何影响？
• RQ3 IBM与Rigetti超导量子处理器的SPAM误差特性有何差异？
• RQ4 $O(n^2)$次测量在多大程度上足以捕捉真实量子硬件中SPAM误差的本质结构？

主要发现

• 成对相关性模型能对线性排列的超导量子比特阵列中的SPAM误差提供高度准确的描述。
• 在间距更近的二维量子比特布局中，显著的三量子比特及以上高阶SPAM误差相关性出现，使得仅成对相关性假设失效。
• 该方法将所需实验次数从$2^n$减少至$O(n^2)$，使当前设备上实现可扩展的SPAM表征成为可能。
• 在IBM与Rigetti平台上的对比分析揭示了SPAM误差幅度与相关性结构的可测量差异。
• 即使在$n=10$量子比特时，经典后处理步骤仍具可行性，因其处理的是$2^n \times 2^n$矩阵，尽管其规模随指数增长。