[论文解读] Fermion scattering amplitudes from gauge-invariant actions for open superstring field theory

Hiroshi Kunitomo, Yuji Okawa+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 2016

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 27被引用 6

一句话总结

本文展示了在开弦超对称场论中，通过使用Ramond扇区的规范不变作用量，费米子散射振幅被正确地再现，解决了先前的不一致性问题。通过采用类似WZW的相互作用形式化并仔细处理图象变换算符，作者确认四点和五点树幅振幅与世界面路径积分结果一致，验证了该作用量的一致性，并通过场重新定义与Sen的协变形式等价。

ABSTRACT

We calculate on-shell scattering amplitudes involving fermions at the tree level in open superstring field theory. We confirm that four-point and five-point amplitudes in the world-sheet path integral with the standard prescription using picture-changing operators are reproduced. For the four-point amplitudes, we find that the quartic interaction required by gauge invariance adjusts the different assignment of picture-changing operators in the $s$-channel and in the $t$-channel of Feynman diagrams with two cubic vertices. For the five-point amplitudes, the correct amplitudes are reproduced in a more intricate way via the quartic and quintic interactions. Our calculations can be interpreted as those for a complete action with a constraint on the Ramond sector or as those for the covariant formulation developed by Sen with spurious free fields.

研究动机与目标

• 在开弦超对称场论中，使用Ramond扇区的规范不变作用量，计算树幅上的费米子散射振幅。
• 解决先前在理论约束形式中出现的五点振幅不一致问题。
• 确认[5]中类似WZW的相互作用形式化能无歧义地再现世界面振幅。
• 通过场重新定义，建立基于WZW的作用量与包含伪自由场的Sen协变形式之间的等价性。

提出的方法

• 使用包含Neveu-Schwarz (NS) 和 Ramond (R) 扇区的开弦超对称场论规范不变作用量，其中Ramond场被限制在CFT希尔伯特空间的子空间内。
• 直接从作用量推导费曼规则，避免约束形式中出现的歧义。
• 利用三线、四线和五线相互作用计算四点和五点振幅，仔细追踪不同通道中图象变换算符的插入。
• 分析所有相关费曼图——包含两个传播子、一个传播子和无传播子的图——涵盖所有通道排列。
• 对涉及BRST算符、图象变换算符以及Ξ和η算符的弦场关联函数进行显式代数运算，以消除伪项。
• 证明所有图贡献之和精确地再现了世界面振幅，包括通过NP（无传播子）贡献消除非局部项。

实验结果

研究问题

• RQ1 在Ramond扇区中，开弦超对称场论的规范不变作用量能否正确再现树幅上的四点费米子散射振幅？
• RQ2 为何早期基于约束的形式无法再现五点振幅，如何修正这一问题？
• RQ3 四点振幅中s-和t-通道的图象变换算符如何在规范不变性下实现协调？
• RQ4 在无传播子的情况下，四线和五线相互作用在再现五点振幅中起到何种作用？
• RQ5 基于WZW的作用量是否与包含伪场的Sen协变形式等价，且是否产生相同的物理振幅？

主要发现

• 四点费米子振幅被正确再现，四线相互作用确保了s-和t-通道图象变换算符分配的一致性。
• 五点费米子-玻色子振幅通过所有图通道中四线与五线相互作用的非平凡协同作用被完全再现。
• 所有图贡献之和——包括双传播子、单传播子和无传播子项——精确地消除了伪非局部项，仅留下物理振幅。
• 弦场论中计算的总振幅与世界面振幅完全一致：$\mathcal{A}_{FBFBB} = \mathcal{A}_{FBFBB}^{\rm WS}$，确认了一致性。
• NP（无传播子）项参与的消去机制至关重要且已被显式验证，确保了规范不变振幅中无非物理贡献。
• 结果间接表明，循环$A_{\infty}$-结构作用量[13,14]与基于WZW的作用量[5]通过场重新定义等价，因为两者产生相同的物理振幅。