[논문 리뷰] Gravitational Waves Produced by Domain Walls During Inflation

Haipeng An, Yang Chen|arXiv (Cornell University)|2023. 04. 05.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 네트워크를 형성하지 않고 인플레이션 동안 형성된 도메인 벽으로부터의 확률적 중력파 배경(SGWB)을 1000^3 격자 시뮬레이션으로 연구하고, 미래 GW 탐지기와 CMB B-모드의 검출 가능성을 평가하기 위한 경험적 스펙트럼 공식은 도출한다. PTA 신호와의 관련성 가능성도 제시한다.

ABSTRACT

We study the properties of the stochastic gravitational wave background (SGWB) produced by domain walls (DWs) during inflation without forming a network. We numerically simulate the DW production caused by a second-order phase transition and calculate the SGWB spectrum using a $1000 imes1000 imes1000$ lattice. We show that the SGWB can be observed directly by future terrestrial and spatial gravitational wave detectors and through the B-mode spectrum in CMB. This signal can also explain the common noise process observed by pulsar timing array experiments. With numerical simulations, we derive an empirical formula for the strength and qualitative features of the SGWB spectrum. The details of the SGWB spectrum also contain information about the later evolution of the universe.

연구 동기 및 목표

• 인플레이션 동안 네트워크를 형성하지 않고 형성된 도메인 벽이 생성하는 중력파를 동기부여하고 조사한다.
• 관찰 대상 섹터 필드가 2차 상전이를 겪는 동안의 타키온 성장과 비선형 진화를 시뮬레이션한다.
• 결과적으로 생성된 중력파 스펙트럼을 계산하고 피크 강도에 대한 실험적 식을 도출한다.
• 지상 및 우주 기반 GW 탐지기와 CMB B-모드 관측에서 신호의 검출 가능성을 평가하고, 펄서 타이밍 배열(PTA)과의 연계를 논의한다.

제안 방법

• 랜드아우-린츠-가르와 같은 잠재를 가진 관찰자 섹터를 두 번째 차전 상전이를 겪는 동안의 이소성 대칭계로 모델링한다.
• 도메인 벽 형성에 대한 두 가지 시나리오를 연구한다: (A) 인플레이션 시작 시점의 온도 유발 전이, (B) 인플레이션 주도 전이.
• 길이가 긴 파동 모드의 타키온성 성장을 이용하고 1000^3 격자에서의 비선형 고전 격자 진화를 통해 도메인 벽을 형성한다.
• 에너지-운동량 텐서의 수직-트랙셀레스 부분과 Green의 함수 형식을 사용하여 GW 스펙트럼을 계산하고, 커널이 kτ′≈−2 부근의 지배적 기여를 강조하도록 한다.
• 비물리적 모드를 억제하기 위해 여섯 차수 심플렉틱 적분기와 격자 보정 투영을 적용한다.
• GW 스펙트럼의 피크에 대한 반분석적 표현식을 도출하고, 인플레이션 이후의 팽창 역사(즉시 재온, MD, KD)에 따른 의존성을 탐구한다.

Figure 1: The evolutions of the root mean square of $\sigma$ for scenario (A) (green) and (B) (yellow). The dashed curves show the corresponding the temporary expectation of $\sigma$ . For both cases we use $H=10^{-4}M_{\rm pl}$ , $m=5\times 10^{-3}M_{\rm pl}$ . For (A) we have $\lambda=0.0625$ , $m

실험 결과

연구 질문

• RQ1 네트워크를 형성하지 않고 인플레이션 도중 형성된 도메인 벽이 확률적 중력파 배경을 검출 가능하게 생성할 수 있는가?
• RQ2 그러한 도메인 벽이 생성하는 SGWB의 모양과 피크 강도는 어떤가, 그리고 이는 인플레이션과 그 이후의 진화에 어떻게 의존하는가?
• RQ3 인플레이션 도입 DW 유발 SGWB의 흔적이 CMB B-모드에서 관찰되거나 일반 PTA 잡음과 설명될 수 있는가?
• RQ4 인플레이션 이후 우주 진화가 SGWB 스펙트럼에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 향후 관측으로 도메인 벽 유발 SGWB를 양자 텐서 변동과 구별할 수 있는가?

주요 결과

• 인플레이션 도중 형성된 네트워크 없는 도메인 벽으로부터의 SGWB는 향후 지상 및 우주 기반 GW 탐지기와 CMB B-모드에서 직접 관측 가능하다.
• 도메인 벽은 시뮬레이션에서 GW 생성을 지배하며, 신호는 전이 이후 대략 네 개의 e-폴보다 끝난다(모형마다 다름).
• 피크 GW 에너지 밀도에 대한 실험적 식을 도출하여 벽 두께와 빨강 이동(history of redshift)에 따른 의존성을 포괄하고 피크를 재 인플레이션 이후의 팽창 시대와 연결한다.
• 펄스의 배열 간의 e-folds N_c가 전이와 인플레이션 종료 사이에서 신호가 PTA 민감도(N_c ≈ 40), 우주 기반 탐지기(N_c ≈ 20−25), 지상 탐지기(N_c ≈ 10), 또는 CMB B-modes(N_c ≈ 60) 영역에 들어갈 수 있다.
• 이 GW 원천에 의해 유도된 B-모드 스펙트럼의 형태는 양자 생성 텐서 스펙트럼과 다르므로 향후 CMB 관측으로 분별 가능할 수 있다.
• 이 연구는 SGWB 스펙트럼을 이후의 우주 진화와 연계하고 NANOGrav의 일반적 노이즈 신호와의 연결 가능성을 탐구하는 프레임워크를 제공한다.

Figure 2: Evolution of the $\sigma$ field in scenario (A) for $\ln a/a_{c}=1.3,2.3,3.3$ and $4.3$ , where the $x$ and $y$ axes show the comoving coordinates in the unit of $a_{c}^{-1}m_{\rm KZ}^{-1}$ , and the $z$ axis shows $\sigma/v$ . The parameters in the potential are the same as in Fig. 1 .