[论文解读] Gravity, holography and applications to condensed matter

Matteo Baggioli|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2016

Cosmology and Gravitation Theories被引用 10

一句话总结

本论文通过全息对偶中的大质量引力引入动量弛豫，研究强关联凝聚态系统，展示了其在实现有限直流电导率、金属-绝缘体相变及粘弹性响应中的作用。研究结果表明，全息大质量引力能有效模拟现实凝聚态系统中的无序与晶格效应，为超越微扰方法研究输运性质与涌现相提供统一框架。

ABSTRACT

Momentum relaxation is an ever-present and unavoidable ingredient of any realistic condensed matter system. In real-world materials the presence of a lattice, impurities or disorder forces momentum to dissipate and leads to relevant physical effects such as the finiteness of the DC transport properties, i.e. conductivities. The main purpose of this thesis is the introduction of momentum dissipation and its consequent effects into the framework of AdS/CMT, namely the applications of the gauge-gravity duality to condensed matter. A convenient and effective way of breaking the translational symmetry associated to such a conservation law is provided by massive gravity (MG) bulk theories. We consider generic massive gravity models embedded into asymptotically Anti de Sitter spacetime and we analyze them using holographic techniques. We study in detail their consistency and stability. We then focus our attention on the transport properties of the CFT duals. A big part of our work is devoted to the analysis of the electric conductivity in relation to possible universal bounds and the existence of holographic metal-insulator transitions. We moreover initiate the study of the viscoelastic response and we consider the possible violation of the well known KSS bound. We finally describe the effects of momentum relaxation on the well known holographic models for superconductivity.

研究动机与目标

• 通过大质量引力作为对偶引力描述，将动量弛豫引入反 de Sitter/凝聚态理论（AdS/CMT）框架。
• 分析大质量引力背景下规范场理论（CFT）的输运性质，特别是直流电导率及可能的普遍界限。
• 研究全息金属-绝缘体相变，以及动量弛豫在超导相中的作用。
• 探讨全息固体中粘弹性响应及KSS粘滞系数界限破坏的可能性。
• 评估大质量引力是否能同时模拟凝聚态系统中的周期性与无序性平动对称性破缺。

提出的方法

• 采用渐近反 de Sitter 大质量引力（MG）理论作为强耦合场论的对偶引力模型。
• 利用全息技术计算线性和非线性响应函数，包括电导率和弹性响应。
• 通过规范-重力对偶分析准正规模和输运系数，以提取直流与交流输运行为。
• 应用 dRGT 机制在反 de Sitter 时空构建一致且稳定的全息大质量引力模型。
• 在全息框架下，通过 Wightman 恒等式研究自发与显式平动对称性破缺的相互作用。
• 扩展探测膜方法，以研究超出欧姆定律的非线性电导率与热电响应。

实验结果

研究问题

• RQ1 大质量引力能否为全息凝聚态系统中的动量弛豫提供一致且稳定的框架？
• RQ2 在全息共形场论中，动量耗散的输运特征是什么，特别是有限直流电导率与金属-绝缘体相变的表现？
• RQ3 大质量引力在多大程度上能有效模拟真实材料中周期性晶格与无序杂质效应？
• RQ4 全息大质量引力框架是否允许出现粘弹性行为及 KSS 粘滞系数界限的破坏？
• RQ5 全息模型中的非线性响应函数与线性响应函数有何关联？能否产生可实验验证的预测？

主要发现

• 大质量引力为全息凝聚态系统中的动量弛豫提供了稳定且一致的框架，可明确控制平动对称性破缺。
• 由于动量耗散，对偶共形场论表现出有限直流电导率，与真实材料一致，并支持由无序或晶格效应驱动的金属-绝缘体相变。
• 全息大质量引力模型显示出破坏 KSS 粘滞系数界限的潜力，表明强关联固体中存在非理想流体行为。
• 该框架使全息固体中粘弹性响应的研究成为可能，表现出弹性模态与非平凡弛豫动力学的证据。
• 通过探测膜方法可计算非线性输运响应（如非线性电导率），为实验验证开辟新途径。
• 模型表明大质量引力能有效模拟周期性与无序性平动对称性破缺，但二者之间的区分仍是开放问题。