[论文解读] Heat engines and heat pumps in a hydrostatic atmosphere: How surface pressure and temperature constrain wind power output and circulation cell size

Anastassia M. Makarieva, V. G. Gorshkov+5 more|arXiv (Cornell University)|May 11, 2015

Climate variability and models参考文献 42被引用 5

一句话总结

本文提出了一套热力学框架，将地表气压差与温度差与大气环流系统中的动能生成联系起来。研究发现，地表气压梯度主导低层大气的动能生成，而温度梯度则在高层大气中占主导地位；同时，热机（正功）与热泵（负功）之间的平衡通过地表气压-温度阈值约束了哈德利环流的大小。

ABSTRACT

The kinetic energy budget of the atmosphere's meridional circulation cells is analytically assessed. In the upper atmosphere kinetic energy generation grows with increasing surface temperature difference \$ΔT_s\$ between the cold and warm ends of a circulation cell; in the lower atmosphere it declines. A requirement that kinetic energy generation is positive in the lower atmosphere limits the poleward cell extension \$L\$ of Hadley cells via a relationship between \$ΔT_s\$ and surface pressure difference \$Δp_s\$: an upper limit exists when \$Δp_s\$ does not grow with increasing \$ΔT_s\$. This pattern is demonstrated here using monthly data from MERRA re-analysis. Kinetic energy generation along air streamlines in the boundary layer does not exceed \$40\$~J~mol\$^{-1}\$; it declines with growing \$L\$ and reaches zero for the largest observed \$L\$ at 2~km height. The limited meridional cell size necessitates the appearance of heat pumps -- circulation cells with negative work output where the low-level air moves towards colder areas. These cells consume the positive work output of the heat engines -- cells where the low-level air moves towards the warmer areas -- and can in theory drive the global efficiency of atmospheric circulation down to zero. Relative contributions of \$Δp_s\$ and \$ΔT_s\$ to kinetic energy generation are evaluated: \$ΔT_s\$ dominates in the upper atmosphere, while \$Δp_s\$ dominates in the lower. Analysis and empirical evidence indicate that the net kinetic power output on Earth is dominated by surface pressure gradients, with minor net kinetic energy generation in the upper atmosphere. The role of condensation in generating surface pressure gradients is discussed.

研究动机与目标

• 对地转平衡大气中经向环流细胞的动能收支进行理论分析。
• 确定决定哈德利环流向极最大扩展范围的物理约束条件，特别是地表气压差与温度差。
• 评估地表气压梯度与温度梯度在不同大气层中对动能生成的相对贡献。
• 研究全球大气环流效率平衡中热机（正功）与热泵（负功）共存的机制。
• 利用再分析数据与理论建模，将观测到的大气动力学与热力学约束联系起来。

提出的方法

• 基于静力平衡近似与理想气体定律，推导沿气流流线的动能生成热力学表达式。
• 应用静力方程与垂直温度廓线，将高度z处的气压梯度与地表气压差和温度差关联起来。
• 引入校正项Ψ以考虑干绝热直减率Γ的水平变化，该表达式由温度廓线的对数展开推导得出。
• 利用NCEP-NCAR再分析气候资料与MERRA再分析数据，验证理论表达式与观测到的直减率及气压廓线的一致性。
• 通过动能生成方程的改进形式，评估Δps（地表气压差）与ΔTs（地表温度差）对动能生成的相对贡献。
• 对边界层内动能生成速率进行积分，评估其对平均流线高度与水平梯度的依赖性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在低层大气中，哈德利环流向极最大扩展范围由什么决定？地表气压差与温度差如何约束这一极限？
• RQ2 在高层与低层大气中，地表气压梯度与温度梯度在动能生成中的贡献如何比较？
• RQ3 费雷尔带中的环流细胞为何表现为热泵（消耗功），而哈德利细胞则表现为热机（产生功）？这种平衡如何影响全球大气效率？
• RQ4 大气直减率的水平变化在多大程度上影响边界层内的动能生成？
• RQ5 观测到的再分析数据（MERRA、NCEP-NCAR）在多大程度上支持地表气压、温度与动能生成之间的理论关系？

主要发现

• 在低层大气中，动能生成受其保持正值的限制，当Δps不随ΔTs增加时，这为哈德利环流向极扩展的极限L施加了上界。
• 在低层大气中，地表气压梯度（Δps）主导动能生成，而在高层大气中，温度梯度（ΔTs）占主导地位；在2 km高度处，Δps的相对贡献约为10⁻²，而ΔTs约为10⁻⁴。
• 边界层内的动能生成不超过40 J mol⁻¹，且随环流尺寸L的增大而减小，在L ≈ 2 km（2 km高度处）达到最大观测L时降为零。
• 哈德利环流中直减率的变化对动能生成的校正作用极小，其贡献小于压力项的0.07%，因此与地表气压梯度相比可忽略不计。
• 热泵的存在（负功输出的细胞）对于平衡热机的正功输出是必要的，理论上这种平衡可使全球大气环流效率降至零。
• MERRA与NCEP-NCAR再分析数据的实证结果证实，地球净动能输出的主要驱动力是地表气压梯度，高层大气中净生成可忽略。