[论文解读] High-efficient two-step entanglement purification using hyperentanglement

Lan Zhou, Yu‐Bo Sheng|arXiv (Cornell University)|Jan 22, 2021

Quantum Information and Cryptography参考文献 37被引用 5

一句话总结

本文提出了一种高效率的两步式纠缠纯化协议（EPP），该协议利用单个超纠缠光子对——在偏振、空间模式和时间比特自由度（DOFs）上纠缠——同时纠正偏振纠缠中的比特翻转和相位翻转错误。通过消耗空间模式和时间比特自由度中的非理想纠缠，该协议在减少资源消耗和实验复杂度的同时，提升了偏振纠缠的保真度，并在失败时仍能保留剩余纠缠，从而提高整体纯化效率。

ABSTRACT

Entanglement purification is a powerful method to distill the high-quality entanglement from low-quality entanglement. In the paper, we propose an efficient two-step entanglement purification protocol (EPP) for the polarization entanglement by using only one copy of two-photon hyperentangled state in polarization, spatial-mode, and time-bin DOFs. We suppose that the entanglement in all DOFs suffer from channel noise. In two purification steps, the parties can reduce the bit-flip error and phase-flip error in polarization DOF by consuming the imperfect entanglement in the spatial-mode and time-bin DOFs, respectively. This EPP effectively reduces the consumption of entanglement pairs and the experimental difficulty. Moreover, if consider the practical photon transmission and detector efficiencies, our EPP has much higher purification efficiency than previous recurrence EPPs. Meanwhile, when one or two purification steps fail, the distilled mixed state may have residual entanglement. Taking use of the residual entanglement, the parties may still distill higher-quality polarization entanglement. Even if not, they can still reuse the residual entanglement in the next purification round. The existence of residual entanglement benefits for increasing the yield of the EPP. All the above advantages make our EPP have potential application in future quantum information processing.

研究动机与目标

• 减少基于重复的纠缠纯化协议中对纠缠对的消耗。
• 解决在真实噪声信道下偏振纠缠中同时存在比特翻转和相位翻转错误的问题。
• 通过在多个自由度（偏振、空间模式、时间比特）上利用超纠缠，提升纯化效率。
• 在纯化步骤失败时保留并利用剩余纠缠，以提高协议的整体产出。
• 设计一种可基于当前实验技术与光子探测效率实现的协议。

提出的方法

• 该协议以一个在偏振、空间模式和时间比特自由度上纠缠的两光子超纠缠态作为输入。
• 在第一步中，通过消耗空间模式自由度中的非理想纠缠来纠正偏振中的比特翻转错误。
• 在第二步中，通过消耗时间比特自由度中的非理想纠缠来纠正偏振中的相位翻转错误。
• 该协议依赖于局域操作与经典通信（LOCC），通过在辅助模式上进行测量，将目标态投影到保真度更高的纠缠态。
• 保真度的提升源自所消耗自由度的初始保真度，成功条件为 $ p_p p_s > \frac{1}{4} $（第一步）。
• 在失败步骤中保留的剩余纠缠可被保存，并在后续轮次中复用或用于进一步纯化。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否仅使用一个超纠缠光子对，实现两步式纠缠纯化协议，以获得高保真度的偏振纠缠？
• RQ2 如何在纯化失败步骤中保留并复用剩余纠缠，以提高协议产出？
• RQ3 不同自由度（偏振、空间模式、时间比特）的噪声鲁棒性差异对纯化效率有何影响？
• RQ4 在考虑真实光子损耗和探测器效率低下的情况下，该协议与以往的重复式EPP相比性能如何？
• RQ5 当初始偏振纠缠适度退化时，该协议能否维持高保真度？

主要发现

• 即使所消耗的空间模式和时间比特自由度的保真度低于1，该协议仍能将偏振纠缠保真度提升至超过其初始保真度。
• 在考虑真实光子传输和探测器效率低下时，该协议的纯化效率高于以往的重复式EPP。
• 即使某一步纯化失败，纯化后的态中仍存在剩余纠缠，可被复用于后续轮次或进一步纯化。
• 该协议将纠缠对消耗降低至单个副本，与多副本重复式EPP相比，显著降低了实验复杂度。
• 该协议可使用当前线性光学元件和探测器实现，无需额外纠缠对。
• 当 $ p_p p_s > \frac{1}{4} $ 时，即使 $ p_p < \frac{1}{2} $，第一步仍能产生可纯化的偏振纠缠态。