[论文解读] Improved Robust Adaptive Control of High-order Nonlinear Systems with Guaranteed Performance

Hashim Abdellah Hashim Mohamed|arXiv (Cornell University)|Jul 2, 2018

Adaptive Control of Nonlinear Systems参考文献 48被引用 5

一句话总结

本论文针对高阶非线性系统提出两种新颖的自适应控制策略：一种是通过粒子群优化（PSO）调节反馈滤波器的模糊-ℒ₁自适应控制器，另一种是基于预定性能函数（PPF）的鲁棒模型参考自适应控制（MRAC）。模糊-ℒ₁方法通过可调带通滤波器实现鲁棒性与自适应性的解耦，而PPF-MRAC则确保预定的瞬态与稳态性能边界。主要成果包括提升的跟踪精度、降低的控制能量，以及在具有未匹配非线性的不确定多输入多输出（MIMO）系统中保证的鲁棒性。

ABSTRACT

This thesis presents fuzzy-L1 adaptive controller and Model Reference Adaptive Control (MRAC) with Prescribed Performance Function (PPF) as two adaptive approaches for high nonlinear systems as two original contribution to the literature. L1 adaptive controller has a structure that allows decoupling between robustness and adaption owing to the use of a low pass filter with adjustable gain in the feedback loop. A practical new fuzzy based approach for the tuning of the feedback filter of L1 adaptive controller is proposed. The fuzzy controller is optimally tuned using Particle Swarm Optimization (PSO) to minimize the tracking error and the control signal range. An adaptive control of multi-input multi-output uncertain high-order nonlinear system capable of guaranteeing a predetermined prescribed performance is presented as MRAC with PPF. Keywords: Review, L1 adaptive controller, MRAC, twin rotor, UAV, unmanned aerial vehicle, quadrotor, desired, actual, overshoot, neighbourhood, origin, time variant, invariant, simulation, submarine, unmanned underwater vehicle, mobile robot, MARES, stochastic, noise, random, trade off, two degree of freedom planner robot, multi input multi output, single input single output, fuzzy logic controller, fuzzy filter, tuning, optimization, membership function, PSO, MOPSO, multi objective, particle swarm optimization, steady state error, transient performance, asymptotic, assigned, stability, robustness, robust, stable, adaptive control, nonlinear control, uncertain, unknown, prescribed performance function, nonlinear L1 adaptive observer, model.

研究动机与目标

• 解决在强耦合与未匹配非线性条件下，不确定高阶非线性系统的鲁棒、高性能控制挑战。
• 通过可调带通滤波器在ℒ₁自适应控制中实现鲁棒性与自适应性的解耦，改善性能权衡。
• 设计一种基于PSO优化的模糊逻辑系统，以自主调节反馈滤波器增益，最小化跟踪误差与控制信号范围。
• 利用新型基于PPF的MRAC框架，确保预定性能边界（如最大超调量与最小收敛速率）。
• 设计一种鲁棒自适应观测器，用于ℒ₁控制系统中未测量状态的估计，并在SISO与MIMO平台的仿真中验证其有效性。

提出的方法

• 在反馈回路中引入带通滤波器，实现ℒ₁自适应控制架构，从而实现自适应与鲁棒性的解耦。
• 设计模糊逻辑控制器，基于跟踪误差及其导数在线调节反馈滤波器增益。
• 利用粒子群优化（PSO）对模糊控制器的隶属函数与规则库进行优化，以最小化跟踪误差与控制能量。
• 通过基于性能函数的误差变换，将受约束的跟踪误差动态转化为无约束系统，用于PPF-MRAC。
• 在变换后的空间中应用鲁棒控制律，确保在时变性能边界内实现稳定性和性能保证。
• 基于李雅普诺夫设计方法，开发一种鲁棒自适应观测器，即使在未知非线性和不确定性下，也能以有界误差估计未测量状态。

实验结果

研究问题

• RQ1 在高阶非线性系统的ℒ₁自适应控制中，如何有效解耦鲁棒性与自适应性？
• RQ2 基于PSO优化调参的模糊-ℒ₁控制器是否在跟踪误差与控制信号能量方面优于标准ℒ₁控制？
• RQ3 在MIMO非线性系统中，预定性能函数在多大程度上可确保预设的瞬态与稳态行为？
• RQ4 PPF-MRAC框架如何扩展以处理高阶系统中的非仿射与未匹配不确定性？
• RQ5 在未知非线性和输入不确定性下，鲁棒自适应观测器能否可靠估计ℒ₁控制非线性系统中的未测量状态？

主要发现

• 在双连杆平面机械臂的仿真中，模糊-ℒ₁自适应控制器相比传统ℒ₁控制，实现了更低的跟踪误差与更小的控制信号幅值。
• 通过PSO优化的模糊调参显著提升了不确定非线性系统中的瞬态响应与鲁棒性裕度。
• PPF-MRAC框架成功实现了性能边界约束：跟踪误差收敛至一个残差集，最大超调量小于预设的小常数。
• 四旋翼飞行器的仿真结果表明，PPF-MRAC相比标准ℒ₁控制与神经自适应控制器，实现了更快的收敛速度与更小的稳态误差。
• 在2-DOF系统与四旋翼系统中，实际轨迹与估计轨迹高度一致，表明鲁棒自适应观测器能以极小误差准确估计系统状态。
• 将鲁棒观测器与ℒ₁控制相结合，在模型不确定性与未测量状态存在下，仍保持了优异的跟踪性能与稳定性。