[论文解读] Interacting Anisotropic Dirac Fermions in Strained Graphene and Related Systems

Anand Sharma, Valeri N. Kotov+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 23, 2012

Topological Materials and Phenomena被引用 3

一句话总结

本文研究了应变石墨烯及其相关体系中，长程电子-电子相互作用如何驱动各向异性狄拉克费米子的电子相变。通过重整化群方法，研究发现强各向异性可诱导形成准一维各向异性激子绝缘体相，其主导序列为电荷密度波序，即使在弱相互作用下亦可实现，这是由于电荷通道中感应率的增强所致。

ABSTRACT

We study the role of long-range electron-electron interactions in a system of two-dimensional anisotropic Dirac fermions, which naturally appear in uniaxially strained graphene, graphene in external potentials, some strongly anisotropic topological insulators, and engineered anisotropic graphene structures. We find that while for small interactions and anisotropy the system restores the conventional isotropic Dirac liquid behavior, strong enough anisotropy can lead to the formation of a quasi-one dimensional electronic phase with dominant charge order (anisotropic excitonic insulator).

研究动机与目标

• 理解应变石墨烯及其相关体系中电子-电子相互作用与各向异性狄拉克费米子能带结构之间的相互作用。
• 确定长程库仑相互作用是否能在各向异性狄拉克系统中稳定超出各向同性狄拉克液体的新多体相。
• 识别各向异性触发向准一维电荷有序相转变的临界条件。
• 量化各向异性在增强激子序参量（尤其是电荷通道）感应率中的作用。
• 评估在应变石墨烯或工程化各向异性体系中观测此类相的实验可行性。

提出的方法

• 为具有各向异性速度 $v_x$ 和 $v_y$ 的单轴应变石墨烯构建有效哈密顿量，以 $\delta = v_y/v_x - 1$ 参数化。
• 应用重整化群（RG）框架，追踪耦合常数 $\alpha_x(l)$ 和各向异性 $\delta(l)$ 随能量尺度 $l$ 的演化。
• 计算费米子自能与格林函数，提取重整化因子 $Z(l)$，显示当 $\delta \to -1$ 时 $Z \sim (1+\delta)^{1/4}$。
• 评估各类序道的感应函数 $\chi_\mu(l)$，识别出 $\chi_z(l)$ 为对应电荷密度波序的主导发散通道。
• 利用 $\chi_z(l)$ 在尺度 $l^*$ 处的发散行为估算临界温度 $T_c \sim \Lambda / \exp(l^*)$，发现 $T_c$ 随 $\alpha_x$ 增大而升高。
• 分析电荷序（$\chi_z$）与向列序（$\chi_y$）的竞争关系，结果表明在1D极限下 $\chi_y < \chi_z$，支持电荷序占主导。

实验结果

研究问题

• RQ1 长程电子-电子相互作用如何影响应变石墨烯中各向异性狄拉克费米子的稳定性？
• RQ2 与各向同性石墨烯相比，各向异性是否增强向激子序或电荷密度波序的倾向？
• RQ3 驱动系统向准一维各向异性激子绝缘体相转变所需的临界相互作用强度是多少？
• RQ4 重整化群流如何引导系统趋向各向同性狄拉克物理或趋向具有增强序参量感应率的1D类相？
• RQ5 能否估算激子序的临界温度？其如何依赖于各向异性和相互作用强度？

主要发现

• 在弱相互作用和弱各向异性下，系统趋向各向同性狄拉克固定点，但其低能参数被强烈重整化。
• 强各向异性（$\delta \to -1$）增强电荷密度波序的感应率 $\chi_z(l)$，导致其发散行为 $\chi_z(l) \sim \alpha_x(l)/\pi \cdot \ln(4/(1+\delta(l)))$，当 $1+\delta(l) \to 0$ 时成立。
• 各向异性激子绝缘体相的临界温度估计为：当 $l^* \approx 10.3$ 时 $T_c \approx 2\,\text{K}$，当 $l^* \approx 7$ 时增至 $T_c \approx 45\,\text{K}$，当 $l^* \approx 2.2$ 时达到 $T_c \approx 5000\,\text{K}$。
• 重整化因子 $Z(l)$ 在1D极限下趋于零，满足 $Z(l) \sim (1+\delta(l))^{1/4}$，表明准粒子权重的普遍抑制与 $\alpha_x$ 无关。
• 向列序感应率 $\chi_y$ 在1D极限下也发散，但始终弱于 $\chi_z$，表明电荷序在主导，而无能隙向列序为次要。
• 弱耦合RG方法在拓扑上准确捕捉了各向同性与各向异性相区的边界，且在 $\alpha_x < 0.5$ 范围内具有定量准确性。