[论文解读] Measurement-Free Ultrafast Quantum Error Correction by Using Multi-Controlled Gates in Higher-Dimensional State Space

Toshiaki Inada, M. Javurkova+5 more|arXiv (Cornell University)|Aug 31, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 3被引用 7

一句话总结

该论文提出了一种无需测量的超快量子误差校正（QEC）方案，利用高维量子比特（qudit，特别是三态量子比特，qutrit）态空间中的多控制门，通过超导三态量子比特减少门数并消除测量延迟。通过将Toffoli门分解为高效且可扩展的受控三态操作与异或CNOT门序列，该方法实现了超过1 MHz的重复率，实现实时QEC，显著优于基于测量的方法在速度和硬件效率方面的表现。

ABSTRACT

Quantum error correction is a crucial step beyond the current noisy-intermediate-scale quantum device towards fault-tolerant quantum computing. However, most of the error corrections ever demonstrated rely on post-selection of events or post-correction of states, based on measurement results repeatedly recorded during circuit execution. On the other hand, real-time error correction is supposed to be performed through classical feedforward of the measurement results to data qubits. It provides unavoidable latency from conditional electronics that would limit the scalability of the next-generation quantum processors. Here we propose a new approach to real-time error correction that is free from measurement and realized by using multi-controlled gates based on higher-dimensional state space. Specifically, we provide a series of novel decompositions of a Toffoli gate by using the lowest three energy levels of a transmon that significantly reduce the number of two-qubit gates and discuss their essential features, such as extendability to an arbitrary number of control qubits, the necessity of exclusively controlled NOT gates, and usefulness of their incomplete variants. Combined with the recently demonstrated schemes of fast two-qubit gates and all-microwave qubit reset, it would substantially shorten the time required for error correction and resetting ancilla qubits compared to a measurement-based approach and provide an error correction rate of $\gtrsim1$~MHz with high accuracy for three-qubit bit- and phase-flip errors.

研究动机与目标

• 通过用幺正、无测量的操作替代基于测量的前馈机制，消除量子误差校正中的测量延迟。
• 利用更高维度的量子比特态空间（特别是超导三态量子比特）作为计算资源，简化多控制门的实现。
• 设计可扩展、低深度的Toffoli门分解方案，最小化门时间与|2⟩态的激发时间。
• 实现与近期超导量子处理器兼容的实时、高速量子误差校正。
• 通过消除辅助量子比特的读出谐振器与经典前馈电子设备，降低硬件开销。

提出的方法

• 利用超导量子比特的最低三个能级（三态量子比特）编码逻辑信息并实现多控制门，减少对测量的依赖。
• 开发新型Toffoli门分解方法，使用受控子空间门（CXij）与单三态量子比特操作，最小化双量子比特门数量。
• 引入“不完整”版本的Toffoli门，跳过逆计算步骤，从而减少门时间与双量子比特门数量，适用于QEC应用。
• 仅使用受控非门（CNOT），其作用仅在控制处于特定状态（如|2⟩）时触发，实现选择性操作而无需测量。
• 将所提出的门分解与快速、高保真度的双量子比特门结合，并采用全微波量子比特重置（如谐振器辅助DDR），以最小化总校正时间。
• 设计一种无测量的QEC协议，用于三量子比特位翻转与相位翻转码，利用这些优化门避免经典前馈延迟。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在高维量子比特态空间中，通过使用更高维度的量子比特状态，实现无测量的多控制门？
• RQ2 如何优化Toffoli门分解，以最小化门深度及高能级被占据的时间？
• RQ3 在Toffoli门分解中排除逆计算步骤，是否能实现更快、面向特定应用的误差校正电路？
• RQ4 在超导三态量子比特中，结合无测量门与快速全微波重置，可实现的误差校正速率是多少？
• RQ5 所提出的方案能否消除QEC中对读出谐振器与经典前馈电子设备的需求？

主要发现

• 所提出的无测量QEC协议实现了≥1 MHz的重复率，显著快于受经典处理延迟限制的基于测量的方法。
• 使用三态量子比特可减少Toffoli门分解中双量子比特门的数量，某些变体在省略逆计算时仅需两个此类门。
• 不完整Toffoli门变体（如图2中的B3）通过跳过逆计算步骤，减少了总门时间，从而实现更快的误差校正周期。
• 最小化|2⟩态占用时间的分解方案确保控制三态量子比特在激发态|2⟩中停留时间更短，降低退相干风险。
• 该方案消除了对辅助量子比特读出谐振器、传输线及经典前馈电子设备的需求，显著降低硬件开销。
• 结合快速全微波重置（最快可达80 ns）与高保真度双量子比特门，总校正与重置时间相比基于测量的方法减少了约3倍。