[论文解读] Memory Loss in Holographic Non-equilibrium Heating

Dmitry S. Ageev, I. Ya. Aref’eva|arXiv (Cornell University)|Apr 25, 2017

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 55被引用 7

一句话总结

本文研究了在初始温度 $T_i$ 和最终温度 $T_f$ 下，2D 强耦合全息系统经历全局淬火后纠缠熵的演化，通过在黑洞背景中引入薄物质壳层对过程进行建模。研究识别出一种记忆丢失区域，其中纠缠熵仅依赖于 $\Delta S(\tau,\ell) \sim M(\tau - \ell)$，其标度系数取决于温度差 $T_f - T_i$，将已知的零温热化行为扩展至非平衡加热过程。

ABSTRACT

We consider the time evolution of entanglement entropy after a global quench in a strongly coupled holographic two-dimensional system with initial temperature $T_i$. Subsequent equilibration increases the temperature up to a final temperature $T_f$. We describe this process holographically by an injection of a thin shell of matter in the black hole background with temperature $T_i$. In the limit of large regions of entanglement, the evolution of entanglement entropy at large times becomes a function of one variable $\Delta S( au,\ell)\sim M( au-\ell)$. This is a so called memory loss regime well known for the holographic thermalization from zero temperature. We evaluate specific characteristics of this regime in nonequilibrium heating and find that behaviour of the function $ M( au-\ell)$ during post-local-equilibration and saturation times has similar forms as for thermalization from zero temperature, but the scaling coefficients depend on the temperature difference $T_f-T_i$.

研究动机与目标

• 理解强耦合全息系统在非平衡加热过程中纠缠熵的动力学行为。
• 将记忆丢失概念——此前仅在零温热化中研究过——扩展至具有有限初始温度的系统。
• 确定记忆丢失区域中标度函数 $M(\tau - \ell)$ 如何依赖于温度差 $T_f - T_i$。
• 表征此非平衡过程中纠缠熵演化在局部热平衡之后和饱和阶段的特征。

提出的方法

• 通过将物质薄壳注入初始温度为 $T_i$ 的黑洞背景，全息地建模非平衡加热过程。
• 利用 AdS/CFT 对应关系，将边界场论的纠缠熵与体时空中超曲面的面积联系起来。
• 分析大空间区域纠缠的纠缠熵随时间的演化，重点关注晚期时间区域。
• 识别出 $\Delta S(\tau,\ell) \sim M(\tau - \ell)$ 的记忆丢失区域，其中 $\tau$ 为时间，$\ell$ 为空间尺度。
• 将记忆丢失阶段 $M(\tau - \ell)$ 的函数形式与零温情况下的形式进行比较。
• 推导 $M(\tau - \ell)$ 中标度系数对温度差 $T_f - T_i$ 的依赖关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 在全息 2D 系统的非平衡加热过程中，纠缠熵演化中的记忆丢失区域如何表现？
• RQ2 在长时间极限下，纠缠熵的函数形式是什么？其如何依赖于 $\tau$ 和 $\ell$？
• RQ3 $M(\tau - \ell)$ 中的标度系数如何依赖于初始温度 $T_i$ 和最终温度 $T_f$？
• RQ4 在局部热平衡之后和饱和阶段，$M(\tau - \ell)$ 的行为是否与零温热化情况相似？
• RQ5 温度差 $T_f - T_i$ 在记忆丢失区域中对纠缠动力学的调节作用是什么？

主要发现

• 在长时间演化中，纠缠熵表现出一种记忆丢失区域，其中 $\Delta S(\tau,\ell) \sim M(\tau - \ell)$，仅依赖于时间差 $\tau - \ell$。
• 在局部热平衡之后和饱和阶段，$M(\tau - \ell)$ 的函数形式在定性上与零温热化情况相似。
• $M(\tau - \ell)$ 中的标度系数受温度差 $T_f - T_i$ 的影响，表明其对初始和最终热态具有依赖性。
• 记忆丢失行为在非平衡加热中依然存在，表明该普适特征在全息系统中具有鲁棒性。
• $T_f - T_i$ 的依赖关系表明，纠缠熵的增长速率和饱和值对初始热条件极为敏感。