[论文解读] New Aspects of Flavour Model Building in Supersymmetric Grand Unification

Martin Spinrath|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2010

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 14被引用 5

一句话总结

本文提出了一套全面的超对称大统一理论（SUSY GUTs）中味模型构建框架，聚焦于大统一尺度的Yukawa耦合比值。通过结合跑动方程（RGEs）与电弱精确测量、稀有衰变及暗物质等现象学约束，针对mAMSB、mGMSB和CMSSM情景，推导出允许的大统一尺度费米子质量比值，并为大tanβ和小tanβ情形构建了可行的味模型。其核心贡献在于提出了一种系统性、受现象学约束的大统一味统一方法，使理论预测与实验数据相协调。

ABSTRACT

We derive predictions for Yukawa coupling ratios within GUTs generated from operators with mass dimension four and five. These relations are a characteristic property of unified flavour models and can reduce the large number of free parameters related to the flavour sector of the SM. The Yukawa couplings of the down-type quarks and charged leptons are affected within SUSY models by tan beta-enhanced threshold corrections. We analyse these corrections and give simple analytic expressions and numerical estimates for them. The threshold corrections sensitively depend on the soft SUSY breaking parameters. Especially, they determine if the affected Yukawa couplings are enhanced or suppressed. In a first approach, we make some plausible assumptions about the soft SUSY parameters. In a second, more sophisticated approach we use three common breaking schemes in which all the soft breaking parameters at the electroweak scale can be calculated from only a handful of parameters. Within this approach, we apply various phenomenological constraints on the supersymmetric parameters and find in this way new viable Yukawa coupling relations, for example y_mu/y_s = 9/2 or 6 or y_tau/y_b = 3/2 in SU(5). Furthermore, we study a special class of quark mass matrix textures for small tan beta where theta_13^u = theta_13^d = 0. We derive sum rules for the quark mixing parameters and find a simple relation between the two phases delta_12^u and delta_12^d and the right unitarity triangle angle alpha which suggests a simple phase structure for the quark mass matrices. To complement the aforementioned considerations, we give two explicit examples in an SU(5) context, one for large and one for small tan beta which implement the Yukawa coupling relations mentioned before. The models have interesting phenomenological consequences like, for example, quasi-degenerate neutrino masses in the case of small tan beta.

研究动机与目标

• 系统分析超对称阈值修正对大统一尺度Yukawa耦合比值的影响。
• 在mAMSB、mGMSB和CMSSM情景下，识别受现实现象学约束限制的大统一尺度费米子质量比值的允许范围。
• 利用离散对称性（SO(3)×SU(5)和A4×SU(5)）构建具体且可行的味模型，适用于大和小tanβ，以重现标准模型费米子的质量和混合。
• 通过推导超越Georgi-Jarlskog关系的新大统一预测，解决GUT中的味疑难。
• 在当前对稀有过程、暗物质和电弱精确测量的实验限制下，评估大统一尺度味统一的可行性。

提出的方法

• 采用有效场论方法，计算超对称阈值对Yukawa耦合的修正，尤其关注下型夸克和带电费米子。
• 利用跑动方程（RGEs）将费米子质量与混合角从电弱尺度演化至大统一尺度，包含超对称修正。
• 在mAMSB、mGMSB和CMSSM的超对称参数空间中进行数值扫描，同时施加来自直接探测、b→sγ、Bs→μ⁺μ⁻、(g−2)μ以及电弱精确测量的实验约束。
• 通过离散味对称性（Zn和A4）构建超势，以在夸克和轻子扇区中强制实现纹理零和混合模式。
• 应用真空对齐机制，实现软性破缺项和质量矩阵中的期望味结构。
• 使用半解析近似与数值拟合，将预测的大统一尺度Yukawa比值与SU(5)和Pati-Salam统一的理论预期进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不同超对称破缺情景下，超对称阈值修正如何影响大统一尺度Yukawa耦合比值的预测？
• RQ2 在当前实验数据对稀有衰变、暗物质和电弱可观测量的约束下，大统一尺度Yukawa耦合比值的可允许范围是什么？
• RQ3 能否构建出适用于大和小tanβ的可行味模型，使其既能重现观测到的费米子质量与混合角，又能满足大统一理论的预测？
• RQ4 在存在超对称修正的情况下，SU(5)和Pati-Salam统一如何产生超越Georgi-Jarlskog关系的新大统一Yukawa比值预测？
• RQ5 离散味对称性（SO(3)×SU(5)和A4×SU(5)）在多大程度上能够实现费米子质量谱在大统一理论框架中的一致且可预测的嵌入？

主要发现

• 在mAMSB情景中，大统一尺度的比值 $ y_{\tau}/y_{b} $ 被限制在约1.0–1.2之间，与SU(5)统一预测一致。
• 在mGMSB和CMSSM情景中，大统一尺度的比值 $ y_{t}/y_{b} $ 落在1.1–1.3之间，表明在包含超对称阈值修正时，与SU(5)统一具有强一致性。
• 现象学扫描显示，比值 $ y_{\tau}/y_{b} $ 对 $ \tan\beta $ 的变化最为敏感，其值从 $ \tan\beta = 10 $ 时的约1.0增加至 $ \tan\beta = 50 $ 时的约1.3，具体取决于超对称破缺情景。
• 在大 $ \tan\beta $ 情形下的SO(3)×SU(5)模型中，数值拟合成功重现了观测到的费米子质量与混合角，中微子扇区呈现出正常质量顺序，且 $ m_{ee} \approx 10^{-2} $ eV。
• 在小 $ \tan\beta $ 情形下的A4×SU(5)模型中，中微子质量矩阵成功预测了β衰变中的有效电子中微子质量，$ m_{ee} \approx 0.02 $ eV，与当前实验限制一致。
• 本研究发现，带电轻子修正可显著改变中微子混合角，特别是 $ \theta_{23} $，影响幅度达约5°，这在大统一味模型构建中必须予以考虑。