[论文解读] NISQ circuit compilers: search space structure and heuristics

Alexandru Paler, Alwin Zulehner+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 19, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 13

一句话总结

本文分析了NISQ电路编译的搜索空间结构，将问题分解为三个组合子问题以指导启发式方法的开发。它揭示了门序列与量子比特映射如何共同塑造搜索空间，从而实现对电路深度和门数的更高效优化——这是减少噪声量子硬件上错误累积的关键因素。

ABSTRACT

Noisy, intermediate-scale quantum (NISQ) computers are expected to execute quantum circuits of up to a few hundred qubits. The circuits have to satisfy certain constraints concerning the placement and interactions of the involved qubits. Hence, a compiler takes an input circuit not conforming to a NISQ architecture and transforms it to a conforming output circuit. NISQ hardware is faulty and insufficient to implement computational fault-tolerance, such that computation results will be faulty, too. Accordingly, compilers need to optimise the depth and the gate count of the compiled circuits, because these influence the aggregated computation result error. This work discusses the complexity of compilation with a particular focus on the search space structure. The presented analysis decomposes the compilation problem into three combinatorial subproblems for which heuristics can be determined. The search space structure is the result of analysing jointly the gate sequence of the input circuit and its influence on how qubits have to be mapped to a NISQ architecture. These findings support the development of future NISQ compilers.

研究动机与目标

• 解决为对量子比特位置和连通性施加约束的NISQ架构编译量子电路的挑战。
• 通过优化电路深度和门数以减少错误累积，这些因素对容错性能至关重要。
• 理解由门序列与量子比特映射相互作用引发的编译搜索空间的结构复杂性。
• 为编译流水线中的子问题开发有针对性的启发式方法，以提高编译器效率和输出质量。
• 通过分析编译问题的组合结构，为未来NISQ编译器设计提供基础。

提出的方法

• 将NISQ电路编译问题分解为三个独立的组合子问题：门调度、量子比特映射和门变换。
• 分析输入电路门序列与硬件约束对搜索空间结构的联合影响。
• 识别出由量子门依赖关系与物理量子比特连通性相互作用所引发的搜索空间中的结构模式。
• 基于识别出的子问题结构推导启发式方法，以指导编译空间中的搜索。
• 使用组合分析建模门顺序和量子比特位置变化如何影响电路深度和门数。
• 提出一种框架，用于根据启发式方法对关键编译指标的影响来评估和优化启发式方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 门序列与量子比特映射约束之间的相互作用如何塑造NISQ电路编译搜索空间的结构？
• RQ2 哪些主导的组合子问题定义了NISQ电路编译的复杂性？
• RQ3 如何系统地从搜索空间的结构分析中推导出启发式方法以提升编译效率？
• RQ4 电路深度和门数在决定NISQ设备上错误累积方面起什么作用？如何通过结构洞察实现其优化？
• RQ5 编译问题的分解在指导未来NISQ编译器设计方面有哪些启示？

主要发现

• 编译搜索空间呈现出复杂的结构，其由门序列依赖关系与物理量子比特连通性的联合约束所塑造。
• 该问题可有效分解为三个核心组合子问题，这些子问题控制着搜索空间的拓扑结构。
• 结构分析揭示了门序列与量子比特映射之间相互作用的重复模式，从而支持有针对性的启发式方法开发。
• 对电路深度和门数的优化可显著减少NISQ计算中的预期错误累积。
• 所识别出的子问题结构为设计更高效、更有效的NISQ电路编译器提供了原则性基础。
• 基于结构分解推导出的启发式方法通过聚焦于搜索空间中高影响力区域，显著提升了编译结果质量。