[论文解读] Observation of trapped fractional charge and topological states at disclination defects in higher-order topological insulators

Christopher W. Peterson, Tianhe Li+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 23, 2020

Topological Materials and Phenomena参考文献 48被引用 4

一句话总结

本研究通过微波超材料实验演示了在高阶拓扑绝缘体（TCIs）中，奇异缺陷可稳健地束缚分数电荷与拓扑束缚态，利用模式密度作为电荷的代理，映射其分布。关键结果表明，即使在缺乏光谱特征的情况下，分数电荷仍可作为晶体拓扑的直接体探测器，且一个稳健的束缚态在对称性破缺形变下依然存在。

ABSTRACT

Topological crystalline insulators (TCIs) can exhibit unique, quantized electric phenomena such as fractional electric polarization and boundary-localized fractional charge. This quantized fractional charge is the generic observable for identification of TCIs that lack robust spectral features, including ones having higher-order topology. It has been predicted that fractional charges can also manifest where crystallographic defects disrupt the lattice structure of TCIs, potentially providing a bulk probe of crystalline topology. However, this capability has not yet been confirmed in experiment since measurements of charge distributions in TCIs have not been accessible until recently. Here, we experimentally demonstrate that disclination defects can robustly trap fractional charges in TCI metamaterials, and show that this trapped charge can indicate non-trivial higher-order crystalline topology even in the absence of any spectral signatures. Furthermore, we uncover a connection between the trapped charge and the existence of topological bound states localized at these defects. We test the robustness of these topological features when the protective crystalline symmetry is broken, and find that a single robust bound state can be localized at each disclination alongside the fractional charge. Our results conclusively show that disclination defects in TCIs can robustly trap fractional charges as well as topological bound states, and moreover demonstrate the primacy of fractional charge as a probe of crystalline topology.

研究动机与目标

• 通过实验验证拓扑晶体绝缘体（TCIs）中的奇异缺陷是否能束缚分数电荷与拓扑束缚态。
• 确立分数电荷作为晶体拓扑的稳健体探测器，尤其在缺乏光谱特征的体系中。
• 通过局部形变研究拓扑束缚态在晶体对称性破缺下的稳定性。
• 证明即使在旋转对称性被破坏的情况下，仍存在一个稳健的束缚态，从而确认其拓扑保护特性。

提出的方法

• 制备了具有工程化奇异缺陷的微波超材料，以模拟高阶拓扑绝缘体。
• 采用反射光谱法测量局域态密度（DOS），实现高空间分辨率，从而重建模式密度作为电荷密度的代理。
• 对体带频率范围内的DOS进行积分，并按每个元胞归一化，得到分数模式密度，类比于分数电荷。
• 施加局部形变以破坏旋转对称性，同时保持体带隙不变，以检验拓扑鲁棒性。
• 基于公式（1）进行理论建模，该公式关联了束缚电荷与弗兰克角、伯格斯矢量、极化率及Wannier指标η。
• 比较形变前后实验测得的模式密度与束缚态分布，以识别拓扑保护态。

实验结果

研究问题

• RQ1 在缺乏光谱特征的情况下，高阶拓扑绝缘体中的奇异缺陷是否仍能束缚分数电荷与拓扑束缚态？
• RQ2 在破坏晶体对称性的局部晶格形变下，奇异缺陷处的分数模式密度是否仍保持量化且稳健？
• RQ3 束缚的分数电荷与局域在奇异缺陷处的拓扑束缚态数量之间存在何种关系？
• RQ4 在不依赖边界光谱特征的情况下，分数模式密度能否作为TCIs中晶体拓扑的可靠体探测器？
• RQ5 当旋转对称性被破坏时，束缚态数量如何变化？什么决定了单一受保护态的存活？

主要发现

• 通过高分辨率DOS映射的微波超材料实验，证实高阶拓扑绝缘体中的奇异缺陷能稳健束缚分数模式密度。
• 即使在破坏旋转对称性的局部形变下，仍存在一个拓扑束缚态，确认其拓扑保护特性，尽管简并性已消失。
• 在对称性破缺形变后，中心与上个体带的分数模式密度增加1/2，与电荷守恒及模式重分布一致。
• 奇异缺陷处束缚的分数电荷保持量化，并通过公式（1）与Wannier表象及体极化直接关联，验证了理论框架。
• 在形变体系的内部角点处出现拓扑束缚态，且C3或C5对称性要求奇数个束缚态，证实了拓扑选择规则。
• 结果表明，即使在体多极矩趋于零或无光谱特征的体系中，分数电荷仍是晶体拓扑的可靠体探测器。