[论文解读] Obstruction to E_{7(7)} Deformation in N=8 Supergravity

Murat Günaydin, Рената Каллош|arXiv (Cornell University)|Mar 14, 2013

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 17被引用 5

一句话总结

本文证明，通过形变 N=8 超引力以恢复 E_{7(7)} 对偶性对称性，同时保持广义协变性和 N=8 超对称性，是不可能的。Bossard 和 Nicolai 提出的形变需要高自旋场和多个引力子，这与标准 N=8 超引力及其超空间形式的结构相矛盾，从而阻碍了对偶性不变理论的非线性完成。

ABSTRACT

Candidate counterterms break Noether-Gaillard-Zumino E_{7(7)} current conservation in N=8 supergravity in four dimensions. Bossard and Nicolai proposed a scheme for deforming the subsector involving vector fields in a Lorentz covariant manner, so as to restore duality. They argued that there must exist an extension of this deformation to the full theory that preserves supersymmetry. We show that it is not possible to deform the maximal supergravity to restore E_{7(7)} duality, while maintaining both general covariance and N=8 supersymmetry, as was proposed. Deformation of N=8 supergravity requires higher spins and multiple gravitons, which presents a concrete obstacle to this proposal.

研究动机与目标

• 评估将 Bossard-Nicolai 提出的 E_{7(7)} 对偶性恢复方案扩展为完整超对称、广义协变理论的可行性。
• 研究是否可以构建一个一致的超对称形变源（SoD），其包含 56 个独立的矢量场，同时保持局部超对称性和广义协变性。
• 在假设矢量多重态加倍的前提下，研究 N=8 超引力的线性结构及其与 SU(2,2|8) 超共形代数的相容性。
• 识别高自旋场和多个引力子作为阻碍对偶性不变形变实现非线性完成的根本障碍。
• 阐明为何在全局 N=2 模型中成功的对偶性形变在局部 N=8 超引力背景下会失败。

提出的方法

• 利用 SU(2,2|8) 超共形代数分析 N=8 超引力的线性化形式，以评估在保持对称性的同时可能实现的矢量多重态加倍。
• 应用带有形变源（SoD）的扭曲自对偶约束，其中包含 56 个独立的场强（28 个矢量和 28 个对偶场）。
• 评估 SoD 与 N=8 超空间约束及 BIANCHI 恒等式的一致性，特别是在高阶导数相互作用的背景下。
• 通过 Aragone-Deser 机制评估形变理论的广义协变性，尤其在存在多个引力子时的情况。
• 检查超多重态的 R 对称性结构，以确定在形变理论中引力子是否能作为 SU(8) 的 singlet 变换。
• 将 N=8 超引力的情形与全局 N=2 超对称模型中成功的对偶性形变进行比较，以识别关键差异。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在 N=8 超引力中构建一个依赖于 56 个独立矢量场的超对称形变源（SoD），同时保持局部超对称性和广义协变性？
• RQ2 线性化的 SU(2,2|8) 超共形对称性是否允许在满足 Bossard-Nicolai 提案要求的条件下，一致地实现矢量多重态结构的加倍？
• RQ3 高自旋场和多个引力子在阻碍 N=8 超引力中对偶性不变形变的非线性完成过程中起什么作用？
• RQ4 为何在全局 N=2 模型中成功的对偶性形变在应用于局部 N=8 超引力时会失败？
• RQ5 在引入多个引力子和高自旋场的形变下，作为 N=8 超引力核心的超 vielbein 形式是否仍能保持？

主要发现

• 为恢复 E_{7(7)} 对偶性对称性而提出的 N=8 超引力形变需要高自旋场，而这些场在标准 N=8 超引力多重态中并不存在。
• 存在多个引力子——具体而言，在矢量多重态结构中存在 70 个 SU(8) 表示——这违反了 N=8 超引力中引力子作为标准单重态的性质。
• N=8 超引力的超空间形式不允许对具有独立动力学的矢量多重态双峰结构进行一致扩展，这与 SoD 的要求相矛盾。
• 线性化分析表明，除非引入高自旋场，否则加倍矢量多重态将破坏 SU(2,2|8) 超共形代数的一致性。
• 当存在多个引力子时，形变的非线性完成会遭遇 Aragone-Deser 类型的广义协变性问题。
• 该形变的失败根源在于：当理论扩展至包含 56 个独立矢量场时，无法同时保持广义协变性和 N=8 超对称性。