[论文解读] On a possibility of a UV finite N=8 supergravity

Рената Каллош|ArXiv.org|Aug 18, 2008

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 38被引用 16

一句话总结

本文通過分析光錐超場反項與現有洛侖茲協變反項之間的相容性，研究了N=8超重力在所有圈數下紫外（UV）有限的可能性。論文主張，若無法以一致方式構造出光錐反項，則將暗示微擾S矩陣的紫外有限性，此觀點得到SU(8)與E_{(7,7)}對稱性中BRST反常缺失的支持。

ABSTRACT

The Lorentz covariant all-loop counterterms built in the 4+32 on shell superspace of N=8 supergravity imply that the theory is not UV finite. Meanwhile, the relevant counterterms depending on the light-cone superfields in 4+16 superspace have not been constructed so far. Our first attempt to construct them suggests that they may be incompatible with the covariant ones. This would lead to a prediction of all-loop UV finiteness of the perturbative S-matrix. Here we rely on the validity of the equivalence theorem for the S-matrix in the light-cone gauge and Lorentz covariant gauges, which requires the absence of BRST anomalies. We discuss the status of N=8 SU(8) and E7 anomalies. It remains an outstanding problem to construct the light-cone counterterms or to confirm our current conclusion.

研究动机与目标

• 通過分析光錐超場反項與已知協變反項之間的一致性，評估N=8超重力在所有圈數下是否可能實現紫外有限。
• 研究BRST反常在SU(8)與E_{(7,7)}對稱性中的作用，作為等價定理與S矩陣有限性的條件。
• 確定SU(8)中反常的缺失是否意味著完整E_{(7,7)}對稱性中亦無反常，從而支持紫外有限性。
• 識別出構造光錐超不變量或確認其與協變反項不相容性的主要挑戰。

提出的方法

• 分析已知會導致N=8超重力紫外發散的洛侖茲協變4+32超空間反項的結構。
• 研究僅依賴於16個格拉斯曼變量的光錐規範形式，其中無約束超場僅描述物理自由度。
• 應用光錐與洛侖茲協變規範之間S矩陣的等價定理，要求BRST反常的缺失。
• 評估E_{(7,7)}對稱性代數與威斯-祖米諾反常條件的一致性，以SU(8)一階三角反常為關鍵輸入。
• 使用威斯-祖米諾一致性條件，約束E_{(7,7)}對稱性中可能存在的反常，特別是共軛生成元部分。
• 提出構造光錐超不變量可能解決協變反項與潛在紫外有限性之間的矛盾。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能在N=8超重力中構造出與已知洛侖茲協變反項不相容的光錐超不變量，從而暗示紫外有限性？
• RQ2 SU(8)一階三角反常的消失是否意味著完整E_{(7,7)}對稱性中亦無反常？
• RQ3 SU(8)與E_{(7,7)}對稱性中BRST反常的缺失是否足夠支持等價定理，從而支持S矩陣的紫外有限性？
• RQ4 E_{(7,7)}對稱性在微擾N=8超重力中維持模空間結構的具體作用為何？
• RQ5 4+32超空間中的8圈候選反項能否與光錐形式相容？若不能，是否標誌著紫外有限性存在根本性障礙？

主要发现

• 在8圈時，洛侖茲協變4+32超空間反項被明確識別為N=8超重力紫外發散的候選者。
• 光錐超場形式使用僅依賴於16個格拉斯曼變量的無約束超場，僅描述物理自由度。
• 由於8、28與56表示的貢獻以1:4:5的比例相互抵消，SU(8)一階三角反常消失。
• SU(8)反常的消失意味著在1圈水平上，完整E_{(7,7)}對稱性中亦無反常。
• 威斯-祖米諾一致性條件支持E_{(7,7)}對稱性保持非反常的可能性，從而於微擾理論中保持模空間結構。
• 本文結論認為，若無法以一致方式構造出光錐反項與協變反項，則將預言S矩陣在所有圈數下紫外有限。