[论文解读] On Policies for Single-leg Revenue Management with Limited Demand Information

Will Ma, David Simchi‐Levi+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2018

Optimization and Search Problems参考文献 31被引用 5

一句话总结

本文提出了一种在有限需求信息下针对单航段收益管理的随机化动态定价策略，通过使用一种新颖的“估值追踪”子程序，实现最优竞争比。该子程序在库存耗尽时随机增加价格分布。该方法统一了预订限额策略与价格撇脂技术，在客户可能向下替代至较低价格时仍表现出稳健性能。

ABSTRACT

In this paper we study the single-item revenue management problem, with no information given about the demand trajectory over time. When the item is sold through accepting/rejecting different fare classes, Ball and Queyranne (2009) have established the tight competitive ratio for this problem using booking limit policies, which raise the acceptance threshold as the remaining inventory dwindles. However, when the item is sold through dynamic pricing instead, there is the additional challenge that offering a low price may entice high-paying customers to substitute down. We show that despite this challenge, the same competitive ratio can still be achieved using a randomized dynamic pricing policy. Our policy incorporates the price-skimming technique from Eren and Maglaras (2010), but importantly we show how the randomized price distribution should be stochastically-increased as the remaining inventory dwindles. A key technical ingredient in our policy is a new "valuation tracking" subroutine, which tracks the possible values for the optimum, and follows the most "inventory-conservative" control which maintains the desired competitive ratio. Finally, we demonstrate the empirical effectiveness of our policy in simulations, where its average-case performance surpasses all naive modifications of the existing policies.

研究动机与目标

• 设计一种在未知需求分布时针对单件商品收益管理的竞争力强的动态定价策略。
• 解决需求替代的挑战，即低价可能导致高价值客户购买更便宜的选项。
• 在信息有限的条件下，统一预订限额策略（用于票价等级）与价格撇脂策略（用于动态定价）。
• 在最坏情况下实现尽可能紧致的竞争比，与预订限额文献中已知的界限相匹配。
• 将结果扩展至综合产品组合设置下的广义随机效用选择模型，表明其适用性不仅限于单一价格模型。

提出的方法

• 引入一种新的“估值追踪”子程序，几何追踪离线最优解，并保持库存保守行为。
• 设计一种随机化动态定价策略，随着库存减少而随机增加价格分布，模拟价格撇脂行为。
• 采用竞争比框架，将在线策略与全知的离线最优解进行比较，后者定义为前k个最高估值之和。
• 推导出任意离散价格集合 $ \mathcal{P} $ 的紧致竞争比 $ c^*(\mathcal{P}) $，推广了先前基于预订限额的结果。
• 将该策略应用于动态定价模型，其中每位客户具有一个估值，仅当价格 ≤ 估值时才会购买，且仅当价格被接受时才发生销售。
• 通过将每个挂牌价格映射为所有 ≥ 该价格的票价组合，在综合产品组合模型中扩展结果，证明在随机效用选择模型下竞争比得以保持。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无需求信息且存在替代风险的动态定价中，能否实现预订限额策略中的最优竞争比？
• RQ2 当库存有限且未来需求未知时，应如何随时间调整价格分布以维持竞争力？
• RQ3 在随机定价与库存约束下，估值追踪在维持竞争比方面起到什么作用？
• RQ4 当价格集合在范围和粒度上被细化或扩展时，竞争比保证是否依然成立？
• RQ5 该动态定价策略能否扩展至客户在随机效用模型下具有选择权的综合产品组合场景？

主要发现

• 所提出的估值追踪策略实现了最紧致的竞争比 $ c^*(\mathcal{P}) $，与 Ball 和 Queyranne (2009) 对预订限额的已知界限完全一致。
• 在模拟中，该策略优于现有策略的简单修改版本，尤其在价格粒度增加时表现更优。
• 实证结果表明，估值追踪显著优于 BL-P 和 BL-PS，尤其在价格集合粒度较细时。
• 当价格集合扩展至包含更高最大价格或更细增量时，竞争比依然保持稳健。
• 该策略可推广至随机效用选择模型下的综合产品组合模型，其中将所有 ≥ 挂牌价格的票价组合提供，可保持竞争比。