[论文解读] On the Secure Degrees-of-Freedom of the Multiple-Access-Channel

Ghadamali Bagherikaram, Seyed Abolfazl Motahari+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 3, 2010

Wireless Communication Security Techniques参考文献 31被引用 42

一句话总结

本文確立了具有外部竊聽者的K用戶高斯多址接入信道的保密自由度（S-DoF）。提出了一種新型編碼方案，利用實信號對齊與丟番圖逼近，實現了幾乎所有信道增益下的S-DoF為(K−1)/K，顯著優於以往僅在特定信道類型下達到1/2的方案。該方案採用結構化碼字而非高斯碼書，使干擾在竊聽者處對齊，同時在目標接收機處實現信號分離。

ABSTRACT

A $K$-user secure Gaussian Multiple-Access-Channel (MAC) with an external eavesdropper is considered in this paper. An achievable rate region is established for the secure discrete memoryless MAC. The secrecy sum capacity of the degraded Gaussian MIMO MAC is proven using Gaussian codebooks. For the non-degraded Gaussian MIMO MAC, an algorithm inspired by interference alignment technique is proposed to achieve the largest possible total Secure-Degrees-of-Freedom (S-DoF). When all the terminals are equipped with a single antenna, Gaussian codebooks have shown to be inefficient in providing a positive S-DoF. Instead, a novel secure coding scheme is proposed to achieve a positive S-DoF in the single antenna MAC. This scheme converts the single-antenna system into a multiple-dimension system with fractional dimensions. The achievability scheme is based on the alignment of signals into a small sub-space at the eavesdropper, and the simultaneous separation of the signals at the intended receiver. Tools from the field of Diophantine Approximation in number theory are used to analyze the probability of error in the coding scheme. It is proven that the total S-DoF of $\frac{K-1}{K}$ can be achieved for almost all channel gains. For the other channel gains, a multi-layer coding scheme is proposed to achieve a positive S-DoF. As a function of channel gains, therefore, the achievable S-DoF is discontinued.

研究动机与目标

• 確定在保密約束下K用戶高斯多址接入信道的保密自由度（S-DoF）。
• 克服單天線系統中高斯碼書在實現正S-DoF時的低效率問題。
• 設計一種編碼方案，使非退化與退化MIMO多址接入信道的S-DoF達到理論最大值。
• 分析S-DoF對信道增益的依賴關係，特別是識別S-DoF曲線中的不連續點。
• 建立基於丟番圖逼近的框架，用於證明所提出方案中的誤碼率界限。

提出的方法

• 提出一種安全編碼方案，將單天線系統轉化為具有分數維度的有效多維系統。
• 利用實信號對齊技術，使保密信號在竊聽者處對齊至低維子空間，同時確保在目標接收機處分離。
• 應用丟番圖逼近的工具，分析基於對齊的編碼方案中的誤碼概率。
• 針對非退化高斯MIMO多址接入信道，採用受干擾對齊啟發的演算法，使用高斯碼書以最大化S-DoF。
• 針對無法實現(K−1)/K的信道增益，引入多層次編碼方案，以確保正S-DoF。
• 使用高斯碼書與隨機分箱法，證明退化高斯MIMO多址接入信道的保密和容量。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有外部竊聽者的K用戶高斯多址接入信道的最大可實現保密自由度（S-DoF）是多少？
• RQ2 在單天線系統中，結構化編碼方案是否能優於高斯碼書，以實現正S-DoF？
• RQ3 可實現的S-DoF如何依賴於信道增益？S-DoF曲線是否存在不連續點？
• RQ4 能否使用實信號對齊技術，使保密信號在竊聽者處對齊，同時保持接收機的信號分離？
• RQ5 丟番圖逼近在確保保密約束下的可靠通信中發揮何種作用？

主要发现

• 在所提出的結構化編碼方案下，幾乎所有信道增益下，K用戶單天線高斯多址接入信道的總S-DoF可達(K−1)/K。
• 對於無法實現(K−1)/K的信道增益，多層次編碼方案實現了正S-DoF，確保所有信道配置下均具有非零保密速率。
• S-DoF曲線作為信道增益的函數具有不連續性，主S-DoF值(K−1)/K以幾乎必然的方式成立。
• 所提出的方案在K=2時，幾乎所有信道增益下均實現S-DoF為1/2，優於以往僅在特定代數無理數增益下達到1/2的方案。
• 針對退化高斯MIMO多址接入信道，使用高斯碼書與隨機分箱法證明了保密和容量。
• 使用丟番圖逼近使誤碼率的嚴謹分析成為可能，從而證明在所提出方案下存在非平凡的S-DoF。