[论文解读] Optimal Beamforming for Two-Way Multi-Antenna Relay Channel with Analogue Network Coding

Rui Zhang, Ying‐Chang Liang+2 more|ArXiv.org|Aug 1, 2008

Cooperative Communication and Network Coding参考文献 24被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于模拟网络编码（ANC）的双向多天线中继信道的最优中继波束成形方法，其中多天线中继放大并转发来自两个单天线源的叠加信号。通过将波束成形设计建模为凸优化问题，作者推导出在个体功率约束下最大化和速率的最优波束成形矩阵，实现了基于ANC的双向中继信道的容量区域。

ABSTRACT

This paper studies the wireless two-way relay channel (TWRC), where two source nodes, S1 and S2, exchange information through an assisting relay node, R. It is assumed that R receives the sum signal from S1 and S2 in one time-slot, and then amplifies and forwards the received signal to both S1 and S2 in the next time-slot. By applying the principle of analogue network (ANC), each of S1 and S2 cancels the so-called "self-interference" in the received signal from R and then decodes the desired message. Assuming that S1 and S2 are each equipped with a single antenna and R with multi-antennas, this paper analyzes the capacity region of an ANC-based TWRC with linear processing (beamforming) at R. The capacity region contains all the achievable bidirectional rate-pairs of S1 and S2 under the given transmit power constraints at S1, S2, and R. We present the optimal relay beamforming structure as well as an efficient algorithm to compute the optimal beamforming matrix based on convex optimization techniques. Low-complexity suboptimal relay beamforming schemes are also presented, and their achievable rates are compared against the capacity with the optimal scheme.

研究动机与目标

• 表征基于模拟网络编码（ANC）的双向中继信道（TWRC）在多天线中继下的容量区域。
• 设计在源端和中继端个体功率约束下最大化和速率的最优中继波束成形。
• 开发一种基于凸优化的高效算法，以计算最优波束成形矩阵。
• 提出低复杂度的次优波束成形方案以实现实际部署，并与最优解进行性能比较。

提出的方法

• 将中继波束成形设计建模为秩约束的半定规划（SDP），以在功率约束下最大化和速率。
• 应用凸松弛技术，将非凸的秩一波束成形问题转化为可处理的SDP问题。
• 采用特征分解和线性规划相结合的秩一恢复方法，从松弛解中提取最优波束成形向量。
• 在特定信道条件下（如匹配中继（MR）和迫零（ZF）波束成形）推导出最优波束成形矩阵的闭式表达式。
• 利用源端的自干扰消除原理，在接收中继信号后解码所需信息。
• 通过理论分析与次优方案的对比，验证了解的最优性。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于ANC的多天线中继与单天线源的双向中继信道的容量区域是什么？
• RQ2 如何计算在个体功率约束下最大化和速率的最优中继波束成形矩阵？
• RQ3 最优波束成形与低复杂度次优方案之间的性能差距如何？
• RQ4 在不同波束成形策略下，所推导的和速率下界与实际可实现速率相比如何？

主要发现

• 通过凸优化推导出最优波束成形矩阵，在S1、S2和R的个体功率约束下实现了最大和速率。
• 通过求解松弛后的SDP并利用顺序线性规划方法恢复秩一波束成形向量，获得最优解。
• 匹配中继（MR）波束成形方案实现了和速率的下界，在特定对称信道条件下与最优和速率相匹配。
• 迫零（ZF）波束成形方案提供了比先前已知更紧的和速率下界，尤其在高信噪比（SNR）区域表现更优。
• 次优波束成形方案在显著降低复杂度的同时实现了接近最优的性能，适用于实际部署。
• 理论分析证实，所提出的波束成形设计实现了基于ANC的TWRC的容量区域，验证了其最优性。