[论文解读] Parameter identifiability and model selection for partial differential equation models of cell invasion

Yue Liu, Kevin Suh+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 4, 2023

Mathematical Biology Tumor GrowthMathematics被引用 3

一句话总结

本研究通过轮廓似然法，在四种Fisher–KPP模型扩展中调查了细胞侵袭偏微分方程（PDE）模型的参数可辨识性。研究发现，模型复杂度的增加会降低实际可辨识性，需要更多数据才能实现可靠的参数估计，并主张在模型选择中将可辨识性与AIC/BIC及拟合优度一同考虑。

ABSTRACT

When employing mechanistic models to study biological phenomena, practical parameter identifiability is important for making accurate predictions across wide range of unseen scenarios, as well as for understanding the underlying mechanisms. In this work we use a profile likelihood approach to investigate parameter identifiability for four extensions of the Fisher--KPP model, given experimental data from a cell invasion assay. We show that more complicated models tend to be less identifiable, with parameter estimates being more sensitive to subtle differences in experimental procedures, and that they require more data to be practically identifiable. As a result, we suggest that parameter identifiability should be considered alongside goodness-of-fit and model complexity as criteria for model selection.

研究动机与目标

• 使用实验数据评估集体细胞侵袭PDE模型的实际参数可辨识性。
• 评估模型复杂度、数据分辨率和实验设计对参数可辨识性的影响。
• 确定参数可辨识性是否可作为模型选择的标准，超越AIC/BIC和拟合优度。
• 为改善生物学PDE建模中的可辨识性，指导实验设计与数据处理。
• 在多个实验数据集上比较四种PDE模型扩展——标准Fisher模型、多孔Fisher模型、Richards模型和广义Fisher模型。

提出的方法

• 应用轮廓似然分析以量化置信区域，并评估模型参数的实际可辨识性。
• 使用来自八项不同实验的体外细胞侵袭实验数据，涵盖不同的空间和时间分辨率。
• 在完整数据集和径向平均数据集上评估可辨识性，以分析数据分辨率的影响。
• 开展下采样实验，研究数据量对可辨识性的影响。
• 在模型比较中计算AIC和BIC，同时明确分析参数置信区间。
• 将实际可辨识性定义为轮廓似然所得有限且单峰的95%置信区域。

实验结果

研究问题

• RQ1 模型复杂度的提高如何影响细胞侵袭PDE模型中参数的实际可辨识性？
• RQ2 数据分辨率（完整数据与径向平均数据）在多大程度上影响参数可辨识性？
• RQ3 数据量在多大程度上影响这些模型中参数的实际可辨识性？
• RQ4 参数可辨识性能否作为模型选择的独立或补充标准？
• RQ5 在多个实验数据集中，哪种模型扩展（标准Fisher、多孔Fisher、Richards、广义Fisher）在拟合优度与可辨识性之间表现出最佳平衡？

主要发现

• 与更简单的模型（如标准Fisher模型）相比，更复杂的模型（如广义Fisher和Richards模型）表现出更低的实际可辨识性。
• 复杂模型中的参数估计对实验操作和数据处理中的细微差异更为敏感。
• 在多个实验中，广义Fisher模型的参数α和β表现出不可辨识性，其轮廓似然未能收敛至有限的置信区间。
• 在实验7和8中，Richards模型的γ参数被估计为无穷大或极大值，表明由于轮廓似然单调而出现不可辨识性。
• 在某些数据集中，多孔Fisher模型相比标准Fisher模型表现出更好的可辨识性，尤其是在数据分辨率较高的情况下。
• 下采样数据显著降低了参数可辨识性，特别是对复杂模型而言，凸显了充足数据量的必要性。