[論文レビュー] Quantum communication in a superposition of causal orders

Sina Salek, Daniel Ebler+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 18, 2018

Quantum Information and Cryptography被引用数 47

ひとこと要約

この論文は、2つのノイズのある脱相関チャネルを順序の量子的超位置に配置することで、ヘルドされた無損失量子通信を可能にし、特定のパラメータ領域でチャネル個別の量子容量を上回り得ることを示している。

ABSTRACT

Quantum mechanics allows for situations where the relative order between two processes is entangled with a quantum degree of freedom. Here we show that such entanglement can enhance the ability to transmit quantum information over noisy communication channels. We consider two completely dephasing channels, which in normal conditions are unable to transmit any quantum information. We show that, when the two channels are traversed in an indefinite order, a quantum bit sent through them has a 25% probability to reach the receiver without any error. For partially dephasing channels, a similar advantage takes place deterministically: the amount of quantum information that can travel through two channels in a superposition of orders can be larger than the amount of quantum information that can travel through each channel individually.

研究の動機と目的

• 量子シャノン理論を、チャネルの順序が量子自由度であるシナリオに拡張する動機づけ。
• 因果順序の重ね合わせがノイズチャネルを通じた量子情報伝送を高めるかを調査。
• 完全脱相関チャネルのヘルドされた無損失伝送を実証し、決定的容量利得を示すパラメータ領域を特定。

提案手法

• 状態 ρ に作用する2つの量子チャネル E と F を、それぞれ Kraus 表現 {Ei} および {Fj} を用いてモデル化する。
• 量子 SWITCH を適用して高次チャネル Sω(E,F) を得る。Kraus 演算子は順序エピソード EiFj と FjEi を ω 条件付きで符号化する。
• ω = |+><+| の出力状態を計算し、対角項と非対角項を分析して、順序量子ビットを測定したときのヘルドされた無損失伝送を示す。
• スイッチされたチャネルのコヒーレント情報 Q(·) を評価し、E と F の量子容量と比較する。
• 分解可能チャネル容量 Q(E)=1−H2(p) および Q(F)=1−H2(q) を用い、単純なパラメータ選択（例：p=q） の下でスイッチ済みチャネル容量の表式を導く。
• 因果非分離性と量子 SWITCH に関する既知の文献と結果を関連付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 定まった因果順序と比較して、因果順序の量子重ね合わせにより、伝送される量子情報の量は増えるのか。
• RQ2 確定的な因果順序で使用した場合に完全に脱相関となるチャネルを通じて、ヘルドされた無損失量子通信は可能か。
• RQ3 スイッチ済みチャネルのコヒーレント情報が個々のチャネルの容量を超えるパラメータ領域はどれか？
• RQ4 量子 SWITCH は量子通信のボトルネック不等式にどう影響するか？
• RQ5 因果非分離性と実用的な量子通信プロトコル（例：BB84、E91）との関係は？

主な発見

• 完全に脱相関した2つのチャネルを量子 SWITCH によって用いると、p=q=1/2 の場合、25% のヘルドされた無損失伝送確率を生じる。
• 部分的な脱相関チャネルの場合、スイッチ構成はどちらのチャネルよりも決定的に大きな量子容量を生成できる。
• スイッチ済みチャネルのコヒーレント情報は、p が約0.62 から、個々のチャネルの容量を超え得ることを示し、その領域で不定因果順序の明確な利点を示す。
• スイッチはボトルネック不等式を破ることができ、固定順序の組み合わせの容量よりスイッチ済みチャネルの容量を大きくする。
• この利得は、重ね合わせた順序で Traversed するときの二つの基本過程間の相関から生じ、各チャネルが独立に量子情報をブロックしていても情報伝達を可能にする。