[论文解读] Quantum metrology with boundary time crystals

Víctor Montenegro, Marco G. Genoni+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 5, 2023

Quantum many-body systems参考文献 113被引用 6

一句话总结

本文展示了边界时间晶体（BTC），作为开放量子系统中一种奇异的耗散相，可通过二阶相变实现量子增强的计量学。通过利用BTC相变附近的临界性，量子费希尔信息量（QFI）以 $ N^{1.345} $ 的超线性方式增长，超越了标准量子极限，且一种简单的测量即可独立于初始制备检测到增强的灵敏度。

ABSTRACT

Quantum sensing is one of the arenas that exemplifies the superiority of quantum technologies over their classical counterparts. Such superiority, however, can be diminished due to unavoidable noise and decoherence of the probe. Thus, metrological strategies to fight against or profit from decoherence are highly desirable. This is the case of certain types of decoherence-driven many-body systems supporting dissipative phase transitions, which might be helpful for sensing. Boundary time crystals are exotic dissipative phases of matter in which the time-translational symmetry is broken, and long-lasting oscillations emerge in open quantum systems at the thermodynamic limit. We show that the transition from a symmetry unbroken into a boundary time crystal phase, described by a second-order transition, reveals quantum-enhanced sensitivity quantified through quantum Fisher information. We also determine the critical exponents of the system and establish their relationship. Our scheme is indeed a demonstration of harnessing decoherence for achieving quantum-enhanced sensitivity. From a practical perspective, it has the advantage of being independent of initialization and can be captured by a simple measurement.

研究动机与目标

• 探讨进入边界时间晶体（BTC）相的二阶相变是否可作为量子增强传感的资源。
• 确定临界点附近量子费希尔信息量（QFI）的临界指数，并建立其相互依赖关系。
• 评估是否可通过一种简单、与初始制备无关的测量方法检测BTC相中的增强灵敏度。
• 研究在时间受限协议下，使用BTC进行量子计量学的实际可行性。

提出的方法

• 通过有限尺寸标度分析提取量子费希尔信息量（QFI）随系统尺寸 $ N $ 的标度行为。
• 在临界点 $ \omega_{\mathrm{max}}(N) $ 附近分析QFI，并将其标度拟合为幂律形式 $ \mathcal{F}_Q(\omega) \sim N^b $，得到 $ b = 1.345 \pm 0.06 $。
• 推导出标度假说 $ \mathcal{F}_Q(\omega) = N^b f\left( N^{b/\eta} (\omega - \omega_{\mathrm{max}}(N))/\kappa \right) $，将临界指数 $ b $、$ \eta $ 和 $ \nu $ 联系起来。
• 通过比较QFI峰值标度得到的指数 $ b $ 与独立有限尺寸分析得到的 $ \eta/\nu $，验证标度假说的一致性，确认 $ b = \eta/\nu $。
• 推导出时间受限的传感界限，表明单位时间内的QFI受 $ \mathcal{F}_Q(\omega)/T \leq N/(2\kappa) $ 限制，意味着在时间受限条件下QFI与 $ N $ 呈线性标度。
• 利用数值模拟验证临界指数及不同系统尺寸下QFI的标度行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 进入边界时间晶体相的二阶相变是否可被利用以实现在量子计量学中的量子增强灵敏度？
• RQ2 在BTC相变附近，量子费希尔信息量（QFI）随系统尺寸 $ N $ 的标度行为如何？指数 $ b $ 的值是多少？
• RQ3 临界指数 $ b $、$ \eta $ 和 $ \nu $ 是否以一致的方式相关联？该关系是否通过数值模拟得到验证？
• RQ4 是否可通过一种简单、与初始制备无关的测量方法检测BTC相中的增强灵敏度？
• RQ5 时间受限的传感界限如何影响可实现的精度？它是否会限制BTC相的优势？

主要发现

• 量子费希尔信息量（QFI）以 $ \mathcal{F}_Q \sim N^{1.345} $ 的超线性方式增长，表明其灵敏度超越了标准量子极限。
• 从QFI峰值随系统尺寸 $ N $ 的变化中提取的临界指数 $ b = 1.345 \pm 0.06 $ 与 $ \eta/\nu = 1.345 \pm 0.06 $ 非常一致，证实了标度假说的一致性。
• 关系式 $ b = \eta/\nu $ 经数值验证，建立了QFI标度临界指数之间的基本联系。
• 时间受限的传感界限表明，单位时间内的QFI与 $ N $ 呈线性标度，表明即使在时间受限资源下，量子优势依然得以保持。
• BTC相中的增强灵敏度可通过一种简单测量检测，且与初始态制备无关。
• 结果表明，由退相干驱动的相，如边界时间晶体，可被有效用于量子计量学，而非仅被视为有害因素。