[论文解读] Reconstructing Quantum Mechanics Without Foundational Problems

C. S. Unnikrishnan|arXiv (Cornell University)|Dec 14, 2018

Quantum Mechanics and Applications参考文献 20被引用 5

一句话总结

本文通过将哈密顿作用力学扩展为由复值作用波支配的普遍粒子理论，重构了量子力学，消除了波函数坍缩和非定域性等基础性问题。薛定谔方程作为单粒子作用波动力学的系综平均而自然涌现，解决了测量和纠缠问题，同时保留了所有经验预测。

ABSTRACT

I present a reconstruction of general Hamiltonian action mechanics that eliminates all foundational problems of quantum mechanics. The key advance is the completion of Hamiltonian mechanics to the universal mechanics of particles based on action-waves, consistent with the inclusive validity of the principle of stationary action. It is found that irreducible indeterminism is intrinsic and universal at all scales of dynamics. The new action-wave equation is the complete description of single dynamical histories, dissolving the classical-quantum divide. The statistical theory of quantum mechanics emerges as the ensemble average of modified action dynamics. The ensemble average of the new action mechanics leads to a hybrid function consisting of the action-waves and the probability density of the ensemble. This hybrid wavefunction obeys the Schrödinger equation, which is not a single particle dynamical equation. The reconstructed mechanics without matter waves is free of the cardinal problem known as the collapse of the wavefunction and with that, the vexing issue of quantum measurement is resolved. Another significant advance is the correct decoding of quantum entanglement and purging of nonseparability and nonlocality in quantum correlations. The action-waves do not carry the burden of divergent zero-point energy. The reconstructed mechanics is in complete agreement with all empirical requirements and in harmony with credible physical ontology.

研究动机与目标

• 解决量子力学中长期存在的基础性问题，包括波函数坍缩和测量问题。
• 通过将经典与量子动力学统一于单一作用波形式体系中，消除经典-量子分界。
• 为量子力学提供一种物理本体论，摆脱纠缠中的非定域性和非可分性。
• 表明薛定谔方程并非单粒子的基本方程，而是系综平均的描述。
• 通过重新解释作用波的物理基础，恢复爱因斯坦定域性

提出的方法

• 提出新的动力学方程：∂ζ(S)/∂t = –(i/ε)Hζ，其中ζ(x,t) = exp(iS(x,t)/ε)为复值作用波。
• 通过将作用波视为物理上携带作用的实体，而非物质粒子，完成哈密顿力学。
• 在ε → 0的极限下，导出哈密顿-雅可比方程作为作用波方程的极限形式。
• 构建一个混合系综函数ψ(x,t) = |χ|⟨ζ(x,t)⟩，结合系综概率密度|χ|²与平均作用波⟨ζ⟩。
• 证明该混合函数ψ(x,t)满足薛定谔方程与玻恩法则，但并非单粒子波函数。
• 表明量子纠缠与关联源于具有守恒相位约束的局域作用波干涉

实验结果

研究问题

• RQ1 通过重新解释作用而非波函数的动力学，能否解决量子力学中的基础性问题，如波函数坍缩与测量？
• RQ2 薛定谔方程是单粒子的基本方程，还是源于作用波的底层统计动力学？
• RQ3 能否通过重新定义量子动力学的物理基础，在不依赖非可分性或非定域性的情况下解释量子纠缠与非定域关联？
• RQ4 作用量平稳原理的普遍有效性是否必然要求所有尺度的动力学中存在作用波作为物理实体？
• RQ5 当系统的物理态由作用波而非单粒子波函数描述时，爱因斯坦定域性是否仍可保持？

主要发现

• 作用波方程∂ζ(S)/∂t = –(i/ε)Hζ是单粒子的完整且普遍的动力学方程，取代了经典哈密顿-雅可比方程。
• 不可约的不确定性在所有尺度上都是内在且普遍的，源于基本作用尺度ε = ħ。
• 薛定谔方程并非单粒子动力学方程，而是混合函数ψ(x,t) = |χ|⟨ζ(x,t)⟩的系综平均方程。
• 量子测量与波函数坍缩被消除，因为作用波动力学在单历史层面是完整且确定的。
• 纠缠并非单个粒子态的属性，而是一个系综概念，关联源于具有固定总相位的局域作用波干涉。
• 爱因斯坦定域性严格得到保持：不存在非定域影响或超光速信号，因为测量仅揭示局域干涉的结果