[论文解读] Relativistic Viscous Hydrodynamics with Angular Momentum

Duan She, Anping Huang+2 more|arXiv (Cornell University)|May 10, 2021

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 45被引用 7

一句话总结

本文提出了一套一致的相对论性粘性流体动力学框架，通过引入局域角动量密度张量及其共轭化学势，将角动量守恒作为基本守恒律纳入其中。该框架推导了包含二阶粘性修正的能量-动量张量和电流张量的本构关系，实现了系统化的梯度展开，能够捕捉旋转流体中的自旋-轨道耦合与非平衡效应，尤其适用于重离子碰撞中的自旋极化现象。

ABSTRACT

Hydrodynamics is a general theoretical framework for describing the long-time large-distance behaviors of various macroscopic physical systems, with its equations based on conservation laws such as energy-momentum conservation and charge conservation. Recently there has been significant interest in understanding the implications of angular momentum conservation for a corresponding hydrodynamic theory. In this work, we examine the key conceptual issues for such a theory in the relativistic regime where the orbital and spin components get entangled. We derive the equations for relativistic viscous hydrodynamics with angular momentum through Navier-Stokes type of gradient expansion analysis and find five new transport coefficients for angular momentum diffusion modes.

研究动机与目标

• 将相对论性粘性流体动力学扩展至包含角动量守恒作为基本守恒律，类似于能量-动量和电荷守恒。
• 解决在相对论性流体中存在自旋-轨道耦合时，定义能量-动量张量和梯度展开所面临的概念与技术挑战。
• 构建一个包含角动量输运系数及自旋-轨道转换系数的自洽二阶粘性流体动力学理论。
• 为解释重离子核碰撞中实验观测的自旋极化数据（特别是来自RHIC和LHC的数据）提供理论基础。

提出的方法

• 将角动量流张量 $ J^{ u\beta\beta} $ 作为洛伦兹对称性的守恒流引入，其分解为轨道部分与内禀（自旋）部分。
• 定义局域角动量密度 $ \sigma^{\alpha\beta} $ 及其共轭化学势 $ \omega_{\alpha\beta} $，将其视为与温度和化学势同等的热力学变量。
• 推导包含角动量的热力学第一定律：$ \epsilon = -p + Ts + \mu n + \omega_{\alpha\beta} \sigma^{\alpha\beta} $，确保热力学一致性。
• 对能量-动量张量和电流进行梯度展开，包含二阶粘性修正，引入描述自旋-轨道耦合的新输运系数。
• 利用热力学第二定律约束本构关系的形式，确保熵产生率为正。
• 将该框架应用于含无质量费米子的系统，包括手征性涡流效应和磁效应等异常输运效应，与重离子唯象学密切相关。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将角动量守恒一致地纳入相对论性粘性流体动力学，作为基本守恒律？
• RQ2 在相对论性流体中存在自旋与轨道角动量时，能量-动量张量和电流的正确本构关系是什么？
• RQ3 在流体动力学方程的二阶梯度展开中，自旋-轨道耦合的输运系数如何出现？
• RQ4 角动量化学势 $ \omega_{\alpha\beta} $ 在旋转流体的热力学与流体动力学描述中起什么作用？
• RQ5 该框架如何解释在RHIC等实验中观测到的非平衡自旋极化模式？

主要发现

• 本文建立了一个自洽的二阶相对论性粘性流体动力学框架，通过引入新的热力学变量 $ \sigma^{\alpha\beta} $ 及其共轭 $ \omega_{\alpha\beta} $，实现了角动量守恒。
• 能量-动量张量被分解为轨道与内禀（自旋）贡献，后者通过反对称张量 $ \Sigma^{\mu\alpha\beta} $ 编码，实现了对自旋与轨道角动量的统一描述。
• 热力学第一定律被推广以包含角动量：$ \epsilon = -p + Ts + \mu n + \omega_{\alpha\beta} \sigma^{\alpha\beta} $，确保热力学一致性。
• 该框架预测了与自旋-轨道耦合相关的新型输运系数，可通过量子输运理论进行微观计算。
• 该模型通过热剪切贡献解释了重离子碰撞中观测到的令人困惑的非平衡自旋极化模式，提出了一种超越平衡统计力学的机制。
• 该理论为未来在STAR、ALICE和FAIR实验中模拟角动量输运及计算自旋极化可观测量提供了理论基础。