[论文解读] Robust Multi-Robot Optimal Path Planning with Temporal Logic Constraints

Alphan Ulusoy, Stephen L. Smith+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 6, 2012

Formal Methods in Verification参考文献 10被引用 7

一句话总结

本文提出了一种鲁棒的、最优的多机器人路径规划方法，适用于在存在时间不确定性的情况下满足线性时序逻辑（LTL）任务规范的机器人团队。通过利用迹闭合的LTL公式和周期性同步，该方法即使在机器人速度变化的情况下也能确保任务满足，同时最小化优化命题实例之间的时间最大值——实验结果表明，在持续监控任务中，上传延迟从92秒降低至64秒。

ABSTRACT

In this paper we present a method for automatically planning robust optimal paths for a group of robots that satisfy a common high level mission specification. Each robot's motion in the environment is modeled as a weighted transition system, and the mission is given as a Linear Temporal Logic (LTL) formula over a set of propositions satisfied by the regions of the environment. In addition, an optimizing proposition must repeatedly be satisfied. The goal is to minimize the maximum time between satisfying instances of the optimizing proposition while ensuring that the LTL formula is satisfied even with uncertainty in the robots' traveling times. We characterize a class of LTL formulas that are robust to robot timing errors, for which we generate optimal paths if no timing errors are present, and we present bounds on the deviation from the optimal values in the presence of errors. We implement and experimentally evaluate our method considering a persistent monitoring task in a road network environment.

研究动机与目标

• 在机器人速度不确定的情况下，实现多机器人团队的最优、鲁棒路径规划。
• 确保即使机器人行驶时间偏离计划值，LTL任务规范也能保持不变。
• 最小化关键优化命题（例如数据上传）满足实例之间的时间最大值。
• 提供由于时间误差导致性能退化程度的理论边界。
• 在机器人实验平台上对持续监控场景进行实验验证。

提出的方法

• 将每个机器人的运动建模为图结构环境中加权转移系统。
• 将任务表述为迹闭合的LTL公式，以确保对时间偏差的鲁棒性。
• 定义一个优化命题（例如数据上传），并最小化其连续满足实例之间的时间最大值。
• 构建区域自动机以表示联合机器人状态，并通过有限状态综合计算最优轨迹。
• 引入周期性同步点以对齐机器人动作，提升在不确定性下的鲁棒性和最优性。
• 使用反馈控制器将结果扩展至多面体环境中具有连续动力学的机器人。

实验结果

研究问题

• RQ1 我们能否生成在机器人速度存在时间误差时仍保持鲁棒性的最优多机器人路径，同时满足复杂的LTL任务规范？
• RQ2 哪类LTL公式能保证多机器人系统对时间偏差的鲁棒性？
• RQ3 在不确定性下，如何最小化关键优化命题满足实例之间的时间最大值？
• RQ4 与最优情况相比，时间误差存在时可保证的性能边界是什么？
• RQ5 所提出的方法能否在真实世界机器人实验平台上对持续监控任务进行实验验证？

主要发现

• 该算法在标准iMac上用35分钟计算出了一条鲁棒的最优轨迹，区域自动机包含5224个状态。
• 代价函数值为19个时间单位（57秒），代表计划轨迹中数据上传之间最大时间间隔。
• 在实际运行中，性能上限为27.55个时间单位（82.65秒），适用于时间误差情况。
• 在实验验证中，实际最大上传时间间隔为64秒（21.3个时间单位），远低于理论上限。
• 若无同步机制，最大上传时间间隔上升至92秒（30.7个时间单位），证实了所提方法的优势。
• 该方法成功使机器人在速度偏差下仍能保持任务合规性，经硬件实验验证。