[论文解读] Robust quantum many-body scars in fracton systems

Shriya Pai, Michael Pretko+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 14, 2019

Quantum many-body systems被引用 3

一句话总结

该论文表明，在一维分形子系统中，由于U(1)电荷和偶极矩在Floquet时间演化下的守恒，鲁棒的量子多体疤痕——非热化、局域化的稳定态——会涌现。尽管大多数初态会热化，但一小部分与实验可制备的纯态高度重叠的初态会演化为稳定的疤痕态，其特征为单一聚集的分形子峰，完全由分形子守恒定律驱动，而非特定动力学。

ABSTRACT

One-dimensional fracton systems can exhibit perfect localization, failing to reach thermal equilibrium under arbitrary local unitary time evolution. We investigate how this nonergodic behavior manifests in the dynamics of a driven fracton system, specifically a one-dimensional Floquet quantum circuit model featuring conservation of a U(1) charge and its dipole moment. For a typical basis of initial conditions, a majority of states heat up to a thermal state at near-infinite temperature. In contrast, a small number of states flow to a localized steady state under the Floquet time evolution. We refer to these athermal steady states as ``dynamical scars, in analogy with the scar states observed in the spectra of certain many-body Hamiltonians. Despite their small number, these dynamical scars are experimentally relevant due to their high overlap with easily-prepared product states. Each scar state displays a single agglomerated fracton peak, in agreement with the steady-state configurations of fractonic random circuits. The details of these scars are insensitive to the precise form of the Floquet operator, which is constructed from random unitary matrices. Rather, dynamical scar states arise directly from fracton conservation laws, providing a concrete mechanism for the appearance of scars in systems with constrained quantum dynamics.

研究动机与目标

• 研究具有守恒U(1)电荷和偶极矩的驱动一维分形子系统中的非遍历动力学。
• 确定在受约束的量子动力学系统中，是否能出现局域化、非热化的稳定态——动力学疤痕。
• 通过考察其与易于制备的纯态的重叠，评估此类疤痕态的实验相关性。
• 识别驱动疤痕形成的内在机制，且独立于特定的动力学细节。

提出的方法

• 采用一维Floquet量子电路模型，利用随机酉矩阵实现时间演化。
• 通过强制守恒U(1)电荷及其关联的偶极矩，施加分形子约束。
• 分析典型初态纯态基的演化，以追踪热化与局域化过程。
• 通过其在稳态配置中对热平衡的持续偏离及结构特征，识别疤痕态。
• 通过改变Floquet协议中随机酉门的具体形式，表征疤痕的鲁棒性。
• 确认疤痕形成仅由分形子守恒定律决定，而非微调的动力学或对称性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有守恒U(1)电荷和偶极矩的驱动分形子系统中，能否出现鲁棒的动力学疤痕？
• RQ2 分形子守恒定律在稳定非热化、局域化稳态中起什么作用？
• RQ3 这些疤痕态的性质——如其结构和稳定性——如何依赖于Floquet演化的具体形式？
• RQ4 疤痕态与实验可制备的纯态重叠程度如何？
• RQ5 观察到的疤痕是否对时间演化算符的细节不敏感，表明存在普遍机制？

主要发现

• 在Floquet电路中，一小部分初态纯态未能热化，而是演化为稳定、非热化的稳态。
• 这些非热态被识别为动力学疤痕，其稳态构型中均表现出单一聚集的分形子峰。
• 这些疤痕对Floquet演化中所用随机酉矩阵的具体形式变化具有鲁棒性。
• 这些疤痕可直接归因于分形子系统的守恒定律，而非微调的动力学或对称性。
• 尽管数量稀少，这些疤痕态与实验可制备的纯态具有高重叠，因此在物理上可实现。
• 结果表明，仅分形子守恒定律本身即可提供量子多体疤痕涌现的普遍机制。