[논문 리뷰] Nonperturbative Type I-I' String Theory

Shyamoli Chaudhuri|arXiv (Cornell University)|2002. 01. 16.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 5인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 $SU(N)$-불변 헤르미트 행렬을 고유 표현에, 기본 및 쌍대 기본 표현에 있는 편미분 편미분 행렬을 사용하여, Type I–I′ 끈 이론에 대한 비perturbative 매트릭스 이론 프레임워크를 제안한다. 이는 명백한 시공간 로렌츠 불변성을 달성하고, $d=10$ Type I 및 허리티지어스 끈 이론의 저에너지 효과적 작용과 일치한다. 핵심 결과는 대규모 $N$ 감소와 이중성에 의해 Type I, I′, 그리고 허리티지어스 끈 이론을 통합하는 일관된 매트릭스 형식화이다.

ABSTRACT

We propose a nonperturbative framework for the O(32) type I open and closed string theory. The short distance degrees of freedom are bosonic and fermionic hermitian matrices belonging respectively to the adjoint and fundamental representations of the special unitary group SU(N). We identify a closed matrix algebra at finite N which corresponds to the Lorentz, gauge, and supersymmetry algebras of the large N continuum limit. The planar reduction of our matrix theory coincides with the low energy spacetime effective action of the d=10 type I O(32) unoriented open and closed string theory. We show that matrix T-duality transformations can yield a nonperturbative framework for the T-dual type I' closed string theory with 32 D8branes. We show further that under a strong-weak coupling duality transformation the large N reduced action coincides with the low energy spacetime effective action of the d=10 heterotic string, an equivalence at leading order in the inverse string tension and with either gauge group Spin(32)/Z2 or E8xE8. Our matrix formalism has the potential of providing a nonperturbative framework encapsulating all of the weak coupling limits of M theory.

연구 동기 및 목표

• 기존의 빛의 원뿔 형식과 달리, 시공간 로렌츠 불변성을 유지하는 Type I–I′ 끈 이론에 대한 비perturbative 프레임워크를 개발하는 것.
• M-이론과 그 약한 결합 상수 근처 근사에서 명백한 로렌츠 불변성을 가지는 매트릭스 이론이 부족한 문제를 해결하는 것.
• 강한-약한 결합 상수 이중성과 T-이중성을 통해 하나의 매트릭스 작용으로 Type I, I′, 그리고 허리티지어스 끈 이론을 통합하는 것.
• 매트릭스 작용이 대규모 $N$ 연속 근사에서 모든 관련 상호작용을 포괄하여 기존의 저에너지 효과적 양자장 이론과 일치하도록 보장하는 것.
• 양형-미스터리 물질이 중력과 결합된 양-밀스 이론에 대해 UV 유한, 이상치 없음, 적외색 유한한 프레임워크를 제공하는 것.

제안 방법

• 행렬의 차원이 $N \times N$인 $SU(N)$의 고유 표현에 속하는 헤르미트 보손 행렬과 기본 및 쌍대 기본 표현에 속하는 편미분 편미분 행렬을 포함하는 매트릭스 작용을 수립한다.
• 16개의 초대칭 보존을 가진 매트릭스 이론을 구성하기 위해, 편미분 편미분 행렬을 $N$ 및 $\bar{N}$ 표현에 할당함으로써, 대규모 $N$ 근사에서 $d=10$ $\mathcal{N}=1$ SYM 초구성 이론을 실현한다.
• 매트릭스의 평면 감소를 적용하여, $d=10$ Type I $O(32)$ 끈 이론의 저에너지 시공간 효과적 작용을 복원한다.
• 매트릭스 $T$-이중성을 적용하여, 32개의 D8-브레인을 가진 $T$-이중된 Type I′ 이론에 대한 비perturbative 기술을 확보한다.
• 강한-약한 결합 상수 이중성을 사용하여, 대규모 $N$ 감소된 작용이 $\mathrm{Spin}(32)/\mathbb{Z}_2$ 또는 $E_8 \times E_8$ 게이지 군을 가진 허리티지어스 끈 이론의 효과적 작용과 일치함을 보여준다.
• 고전적 작용이 대칭성에 의해 완전히 결정되며, 양자 보정은 오직 매트릭스 경로 적분에 의해서만 발생함을 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Type I–I′ 끈 이론에 대해 명백한 시공간 로렌츠 불변성을 유지하는 비perturbative 매트릭스 이론을 구성할 수 있는가?
• RQ2 어떻게 $SU(N)$ 게이지 대칭을 가진 매트릭스 모델에 편미분 편미분 장과 16개의 초대칭 보존을 일관되게 통합할 수 있는가?
• RQ3 이 매트릭스 작용의 대규모 $N$ 근사가 $d=10$ Type I 끈 이론의 정확한 저에너지 효과적 작용을 재현하는가?
• RQ4 매트릭스 $T$-이중성과 강한-약한 결합 상수 이중성을 사용하여 이 프레임워크를 각각 Type I′ 및 허리티지어스 끈 이론으로 매핑할 수 있는가?
• RQ5 매트릭스 작용이 $1/N$ 보정이 적외색 효과적 작용을 변화시키지 않으며, 유니버설리티 클래스를 유지하는 의미에서 보편적인가?

주요 결과

• 고유 표현에 있는 $SU(N)$-불변 헤르미트 행렬과 기본 및 쌍대 기본 표현에 있는 편미분 편미분 행렬을 포함하는 제안된 매트릭스 작용은 Type I–I′ 끈 이론에 대한 비perturbative 프레임워크를 실현한다.
• 매트릭스 작용의 평면 감소는 정확히 $d=10$ Type I $O(32)$ 끈 이론의 저에너지 시공간 효과적 작용을 재현한다.
• 매트릭스 $T$-이중성 변환은 32개의 D8-브레인을 가진 $T$-이중된 Type I′ 이론에 대한 비perturbative 기술을 제공한다.
• 강한-약한 결합 상수 이중성을 통해, 대규모 $N$ 감소된 작용이 $\mathrm{Spin}(32)/\mathbb{Z}_2$ 또는 $E_8 \times E_8$ 게이지 군을 가진 허리티지어스 끈 이론의 효과적 작용과 일치함을 보여준다.
• 고전적 작용은 대칭성에 의해 완전히 결정되며, 효과적 장 이론과 일치시키기 위한 모든 관련 상호작용이 이미 고에너지 영역에 존재하므로, 대규모 $N$ 근사에서의 일관성이 보장된다.
• 이 프레임워크는 M-이론의 약한 결합 상수 근처 근사, 즉 Type I, I′, 그리고 허리티지어스 끈 이론을 통합하는 비perturbative 통합 후보를 제공한다.