[论文解读] Stochastic Gradient Line Bayesian Optimization: Reducing Measurement Shots in Optimizing Parameterized Quantum Circuits

Shiro Tamiya, Hayata Yamasaki|arXiv (Cornell University)|Nov 15, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 53被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种名为随机梯度线性贝叶斯优化（Stochastic Gradient Line Bayesian Optimization, SGLBO）的混合量子电路优化器，结合了随机梯度下降（SGD）进行参数更新与贝叶斯优化（BO）进行自适应步长选择，显著减少了变分量子算法中的测量次数。该方法在与最先进优化器相比，测量次数最多减少90%，实现了更快的收敛速度和更强的抗噪鲁棒性。

ABSTRACT

Optimization of parameterized quantum circuits is indispensable for applications of near-term quantum devices to computational tasks with variational quantum algorithms (VQAs). However, the existing optimization algorithms for VQAs require an excessive number of quantum-measurement shots in estimating expectation values of observables or iterating updates of circuit parameters, whose cost has been a crucial obstacle for practical use. To address this problem, we develop an efficient framework, extit{stochastic gradient line Bayesian optimization} (SGLBO), for the circuit optimization with fewer measurement shots. The SGLBO reduces the cost of measurement shots by estimating an appropriate direction of updating the parameters based on stochastic gradient descent (SGD) and further by utilizing Bayesian optimization (BO) to estimate the optimal step size in each iteration of the SGD. We formulate an adaptive measurement-shot strategy to achieve the optimization feasibly without relying on precise expectation-value estimation and many iterations; moreover, we show that a technique of suffix averaging can significantly reduce the effect of statistical and hardware noise in the optimization for the VQAs. Our numerical simulation demonstrates that the SGLBO augmented with these techniques can drastically reduce the required number of measurement shots, improve the accuracy in the optimization, and enhance the robustness against the noise compared to other state-of-art optimizers in representative tasks for the VQAs. These results establish a framework of quantum-circuit optimizers integrating two different optimization approaches, SGD and BO, to reduce the cost of measurement shots significantly.

研究动机与目标

• 解决使用变分量子算法（VQAs）优化参数化量子电路时的高测量成本问题。
• 减少估算期望值和更新电路参数所需的量子测量次数。
• 提升在近期量子设备中对统计噪声和硬件噪声的优化鲁棒性。
• 开发一种自适应测量次数策略，实现在无需精确期望值估算的前提下可行的优化。
• 将随机梯度下降与贝叶斯优化整合到统一框架中，实现高效参数优化。

提出的方法

• 该框架利用随机梯度下降（SGD）以低测量开销估算参数更新方向。
• 采用贝叶斯优化（BO）估算每次SGD迭代中的最优步长，从而最小化重复评估的需求。
• 采用自适应测量次数策略，动态调整每次评估的测量次数，以平衡精度与效率。
• 应用后缀平均法以减少统计噪声和硬件噪声对优化结果的影响。
• 联合优化参数更新与步长选择，降低对高精度期望值估算的依赖。
• SGD与BO的集成实现了高效、抗噪的优化，总测量次数更少。

实验结果

研究问题

• RQ1 将随机梯度下降与贝叶斯优化相结合，能否减少优化参数化量子电路所需的测量次数？
• RQ2 自适应测量次数策略在噪声中等规模量子（NISQ）设备中的优化收敛性和鲁棒性方面有何影响？
• RQ3 后缀平均法在变分量子算法优化中能在多大程度上缓解统计噪声和硬件噪声的影响？
• RQ4 SGLBO在测量成本、收敛速度和准确性方面与最先进优化器相比如何？
• RQ5 该混合SGD-BO框架是否能在无需精确期望值估算的情况下实现可靠的优化？

主要发现

• 在代表性VQA任务中，SGLBO相比最先进优化器，将所需测量次数最多减少了90%。
• 由于通过贝叶斯优化实现自适应步长选择，该方法实现了更快的收敛速度和更高的优化精度。
• 后缀平均法显著降低了统计噪声和硬件噪声的影响，增强了在噪声量子环境中的鲁棒性。
• 自适应测量次数策略使优化在不依赖高精度期望值估算的前提下成为可能。
• SGLBO在多个基准VQA任务中均表现出更优的收敛速度和最终解质量。
• SGD与BO的集成创造了一个协同优化框架，在测量效率和抗噪能力方面均优于独立方法。